Другие журналы
|
научное издание МГТУ им. Н.Э. БауманаНАУКА и ОБРАЗОВАНИЕИздатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211. ISSN 1994-0408![]()
Об использовании совместных приближений для изучения арифметической природы значений гипергеометрических функций
# 12, декабрь 2012 DOI: 10.7463/1212.0500464
Файл статьи:
![]() УДК 511.361 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана ivankovpl@mail.ru
Для изучения арифметической природы значений гипергеометрических функций с иррациональными параметрами обычно применяют эффективные конструкции аппроксимаций Паде первого или второго рода. При этом аппроксимации второго рода (совместные приближения) устроены проще и часто позволяют получать более общие результаты. В работе предлагается эффективная конструкция совместных приближений для гипергеометрических функций общего вида и их производных (в том числе и по параметру). С помощью этой конструкции оценивается снизу модуль соответствующей линейной формы. Некоторые из параметров рассматриваемых функций являются иррациональными.
Список литературы 1. Фельдман Н.И. Седьмая проблема Гильберта. М.: Издательство Московского университета, 1982. 312 c. 2. Галочкин А.И. Об арифметических свойствах значений некоторых целых гипергеометрических функций // Сибирский математический журнал. 1976. Т. XVII, № 6. С. 1220-1235. 3. Шидловский А.Б. Трансцендентные числа. М.: Наука, 1987. 448 c. 4. Иванков П.Л. О линейной независимости некоторых функций // Чебышевский сборник. 2010. Т. 11, вып. 1. С. 145-151. 5. Chudnovsky D.V., Chudnovsky G.V. Applications of Pade approximation to Diophantine inequalities in values of G-function // Number Theory. Springer Berlin Heidelberg, 1985. P. 9-51. (Ser. Lect. Notes in Math., vol. 1135.). DOI: 10.1007/BFb0074600
Публикации с ключевыми словами: гипергеометрические функции, совместные приближения, оценка линейных форм Публикации со словами: гипергеометрические функции, совместные приближения, оценка линейных форм Смотри также: Тематические рубрики: Поделиться:
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|