Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

О дифференцировании по параметру некоторых функций

# 05, май 2012
DOI: 10.7463/0512.0398478
Файл статьи: Иванков_2012 (1).pdf (367.58Кб)
автор: Иванков П. Л.

УДК 511.361

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

ivankovpl@mail.ru

Исследование арифметической природы значений обобщённых гипергеометрических функций обычно начинается с построения линейной приближающей формы, имеющей достаточно высокий порядок нуля в начале координат. Такую форму можно построить с помощью принципа Дирихле; получающиеся на этом пути результаты являются в известном смысле общими, однако возможности такого метода оказываются ограниченными, если требуются количественные оценки высокой точности. Дополнительные трудности возникают также при рассмотрении функций с иррациональными параметрами. В ряде случаев приближающую форму удаётся построить эффективно. Это даёт возможность получить более точные оценки линейных форм от значений гипергеометрических функций с рациональными параметрами и позволяет рассмотреть случай функций с иррациональными параметрами. В настоящей работе предлагается новая эффективная конструкция аппроксимаций типа Паде для обобщённых гипергеометрических функций и их производных (в том числе и по параметру). Эта конструкция применяется для получения результатов об арифметической природе значений таких функций.

 

Литература

1. Иванков П.Л. Об арифметических свойствах значений гипергеометрических функций с различными параметрами //  Математические заметки. 1992.  T. 52, № 6. С. 25-31.

2. Шидловский А.Б. Трансцендентные числа. М.: Наука, 1987. 447 с.

3. Иванков П.Л. О дифференцировании гипергеометрической функции по параметру //Фундаментальная и прикладная математика. 2010. Т. 16, № 6. С. 91-94.

4. Иванков П.Л. О линейной независимости значений некоторых функций //Фундаментальная и прикладная математика. 1995. Т. 1, № 1. С. 191-206.

5. Иванков П.Л. Об арифметических свойствах значений гипергеометрических функций // Математический сборник. 1991. Т. 182, № 2. С. 283-302.

6. Фельдман Н.И. Седьмая проблема Гильберта. М.: Изд-во Московского университета, 1982. 312 с.

7. Иванков П.Л. О линейной независимости некоторых функций // Чебышевский сборник. 2010. Т. 11, № 1. С. 145-151.

8. Галочкин А.И. Об арифметических свойствах значений некоторых целых гипергеометрических функций // Сибирский математический журнал. 1976. Т. XVII, № 6. С. 1220-1235.

9. Галочкин А.И. О некотором аналоге метода Зигеля // Вестник Московского университета. Математика, механика. 1978. № 6. С. 30-34.

 
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2019 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)