Другие журналы
|
научное издание МГТУ им. Н.Э. БауманаНАУКА и ОБРАЗОВАНИЕИздатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211. ISSN 1994-0408![]()
Об использовании теории делимости в квадратичных полях для получения оценок некоторых линейных форм
# 11, ноябрь 2013 DOI: 10.7463/1113.0622505
Файл статьи:
![]() УДК 511.361 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана
Для изучения арифметических свойств значений обобщенных гипергеометрических функций с иррациональными параметрами нельзя непосредственно применить известный в теории трансцендентных чисел метод Зигеля, т.к. упомянутые функции не принадлежат классу E-функций. Поэтому в такой ситуации обычно используют различные варианты эффективного построения линейных приближающих форм. В настоящей работе используется один из названных вариантов, позволяющий рассмотреть также и продифференцированные по параметру функции. Возможности используемого метода расширяются за счет специального выбора параметров рассматриваемых функций.
Список литературы 1. Siegel C.L. Űber einige Anwendungen Diophantischer Approximationen // Abh. Preuss. Acad. Wiss., Phys.-Math. Kl.1929. No. 1. P. 1-70. 2. Галочкин А.И. О критерии принадлежности гипергеометрических функций Зигеля классу E-функций // Математические заметки. 1981. Т. 29, вып. 1. С. 3-14. 3. Иванков П.Л. О значениях некоторых гипергеометрических функций с иррациональными параметрами // Изв. ВУЗов. Математика. 2007. № 7. С. 48-52. 4. Иванков П.Л. О линейной независимости некоторых функций // Чебышевский сборник. 2010. Т. 11, вып. 1. С. 145-151. 5. Иванков П.Л. О линейной независимости значений целых гипергеометрических функций // Сибирский математический журнал. 1993. Т. 34, № 5. С. 53-62. 6. Фельдман Н.И. Седьмая проблема Гильберта. М.: Изд-во МГУ, 1982. 312 с. 7. Шидловский А.Б. Трансцендентные числа. М.: Наука, 1987. 447 с. 8. Галочкин А.И. Об арифметических свойствах значений некоторых целых гипергеометрических функций // Сибирский математический журнал. 1976. Т. XVII, № 6. С. 1220-1235. 9. Chudnovsky D.V., Chudnovsky G.V. Applications of Padé approximation to diophantine inequalities in values of G-function // Number Theory. Springer Berlin Heidelberg, 1985. P. 9-51. (Ser. Lect. Notes in Math.; vol. 1135.). DOI:10.1007/BFb0074600 Публикации с ключевыми словами: оценки линейных форм, совместные приближения, обобщенные гипергеометрические функции, дифференцирование по параметру Публикации со словами: оценки линейных форм, совместные приближения, обобщенные гипергеометрические функции, дифференцирование по параметру Смотри также: Тематические рубрики: Поделиться:
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|