Другие журналы
|
научное издание МГТУ им. Н.Э. БауманаНАУКА и ОБРАЗОВАНИЕИздатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211. ISSN 1994-0408
Ранговый анализ случайных полей
# 03, март 2013 DOI: 10.7463/0313.0541592
Файл статьи:
Gryn.pdf
(463.56Кб)
УДК 519.12 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана vb-goryainov@mail.ru
Рассмотрен процесс двумерной авторегрессии порядка (1,1). Распределение обновляющего поля авторегрессионного уравнения предполагается неизвестным. Найден вид асимптотически локально наиболее мощных ранговых критериев проверки гипотез о коэффициентах уравнения авторегрессионного поля, основанных на приближённых ранговых метках. Построена оценка параметров авторегрессионной модели, основанная на рангах остатков наблюдений. Доказана состоятельность и асимптотическая нормальность построенной оценки. Вычислена асимптотическая относительная эффективность этой оценки по отношению к оценке наименьших квадратов. Сделан вывод о преимуществе предложенной оценки над оценкой наименьших квадратов, если обновляющее поле имеет нормальное, логистическое и двойное экспоненциальное распределение, а ранговые метки построены по гауссовской плотности. Список литературы 1. Горяинов В.Б. Идентификация пространственной авторегрессии ранговыми методами // Автоматика и телемеханика. 2011. № 5. С. 82-95. 2. Hodges J.L.Jr., Lehmann E.L. Estimates of location based on rank tests //Ann. Math. Stat. 1963. Vol. 34, no. 2. P. 598-611. 3. Koul H.L., Saleh A.K.Md.E. R-estimation of the parameters of autoregressive AR(p) models // The Annals of Statistics. 1993. Vol. 21, no. 1. P. 534-551. 4. Allal J., Kaaouachi A., Paindaveine D. R-estimation for ARMA models // Journal of Nonparametric Statistics. 2001. Vol. 13. P. 815-831. 5. Andrews B. Rank-based estimation for autoregressive moving average time series models // J. Time Ser. Anal. 2008. Vol. 29, no. 1. P. 51-73. 6. Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев : пер. с англ. М.: Наука, 1971. 376 c. 7. Hallin M., Werker B.J.M. Optimal testing for semi-parametric AR models: from Gaussian Lagrange multipliers to autoregression rank scores and adaptive tests // Asymptotic Nonparametrics and Time Series / S. Ghosh (ed.). New York: Marcel Dekker, 1999. P. 295-350. 8. Bantli F. E., Hallin M. Asymptotic Behaviour of M-Estimators in AR(p) Models under Nonstandard Conditions // The Canadian Journal of Statistics. 2001. Vol. 29, no. 1. P. 155-168. 9. Hajek J., Shidak Z., Sen P.K. Theory of rank tests. San Diego: Academic Press, 1999. 10. Basu S., Reinsel G.C. Properties of the Spatial Unilateral First-Order ARMA Model //Advances in Applied Probability. 1993. Vol. 25, no. 3. P. 631-648. 11. Ибрагимов И.А., Линник Ю.В. Независимые и стационарно связанные величины. М.: Физматлит, 1965. 525 с. 12. White H., Domowitz I. Nonlinear regression with dependent observations // Econometrica. 1984. Vol. 52. P. 143-162. 13. Yoshihara K.I. Limiting behavior of V-statistics for stationary, absolutely regular processes // Z. Wahrsch. Verw. Gebiete. 1976. Vol. 35, no. 3. P. 237-252. 14. Koul H.L. Weighted empiricals and linear models. Hayward, CA: Institute of Mathematical Statistics, 1992. 264 p. (Lecture Notes-Monograph Series, vol. 21).
Публикации с ключевыми словами: асимптотическая нормальность, случайные поля, ранговый анализ, состоятельность Публикации со словами: асимптотическая нормальность, случайные поля, ранговый анализ, состоятельность Смотри также: Тематические рубрики: Поделиться:
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|