Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Ранговый анализ случайных полей

# 03, март 2013
DOI: 10.7463/0313.0541592
Файл статьи: Gryn.pdf (463.56Кб)
автор: Горяинов В. Б.

УДК 519.12

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

vb-goryainov@mail.ru

 

Рассмотрен процесс двумерной авторегрессии порядка (1,1). Распределение обновляющего поля авторегрессионного уравнения предполагается неизвестным. Найден вид асимптотически локально наиболее мощных ранговых критериев проверки гипотез о коэффициентах уравнения авторегрессионного поля, основанных на приближённых ранговых метках. Построена оценка параметров авторегрессионной модели, основанная на рангах остатков наблюдений. Доказана состоятельность и асимптотическая нормальность построенной оценки. Вычислена асимптотическая относительная эффективность этой оценки по отношению к оценке наименьших квадратов. Сделан вывод о преимуществе предложенной оценки над оценкой наименьших квадратов, если обновляющее поле имеет нормальное, логистическое и двойное экспоненциальное распределение, а ранговые метки построены по гауссовской плотности.

Список литературы

1.     Горяинов В.Б. Идентификация пространственной авторегрессии ранговыми методами // Автоматика и телемеханика. 2011. № 5. С. 82-95.

2.     Hodges J.L.Jr., Lehmann E.L. Estimates of location based on rank tests //Ann. Math. Stat. 1963. Vol. 34, no. 2. P. 598-611.

3.     Koul H.L., Saleh A.K.Md.E. R-estimation of the parameters of autoregressive AR(p) models // The Annals of Statistics. 1993. Vol. 21, no. 1. P. 534-551.

4.     Allal J., Kaaouachi A., Paindaveine D. R-estimation for ARMA models // Journal of Nonparametric Statistics. 2001. Vol. 13. P. 815-831.

5.     Andrews B. Rank-based estimation for autoregressive moving average time series models // J. Time Ser. Anal. 2008. Vol. 29, no. 1. P. 51-73.

6.     Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев : пер. с англ. М.: Наука, 1971. 376 c.

7.     Hallin M., Werker B.J.M. Optimal testing for semi-parametric AR models: from Gaussian Lagrange multipliers to autoregression rank scores and adaptive tests // Asymptotic Nonparametrics and Time Series / S. Ghosh (ed.). New York: Marcel Dekker, 1999. P. 295-350.

8.     Bantli F. E., Hallin M. Asymptotic Behaviour of M-Estimators in AR(p) Models under Nonstandard Conditions // The Canadian Journal of Statistics. 2001. Vol. 29, no. 1. P. 155-168.

9.     Hajek J., Shidak Z., Sen P.K. Theory of rank tests. San Diego: Academic Press, 1999.

10.  Basu S., Reinsel G.C. Properties of the Spatial Unilateral First-Order ARMA Model //Advances in Applied Probability. 1993. Vol. 25, no. 3. P. 631-648.

11.  Ибрагимов И.А., Линник Ю.В. Независимые и стационарно связанные величины. М.: Физматлит, 1965. 525 с.

12.  White H., Domowitz I. Nonlinear regression with dependent observations // Econometrica. 1984. Vol. 52. P. 143-162.

13.  Yoshihara K.I. Limiting behavior of V-statistics for stationary, absolutely regular processes // Z. Wahrsch. Verw. Gebiete. 1976. Vol. 35, no. 3. P. 237-252.

14.  Koul H.L. Weighted empiricals and linear models. Hayward, CA: Institute of Mathematical Statistics, 1992. 264 p. (Lecture Notes-Monograph Series, vol. 21).

 

Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2021 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)