НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o124.pdf (1310.27Кб)

УДК 004.94

1 Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук, Москва, Россия

Предметом работы является моделирование динамики системы шарнирно связанных твердых тел в комплексах виртуального окружения. Целью работы является разработка алгоритмов и методов моделирования динамики системы тел с учетом трения в шарнирах, обеспечивающих проведение всех вычислений в режиме реального времени с соблюдением требования визуальной реалистичности поведения объектов в сцене.
В статье система тел описывается полным набором координат, а для моделирования трения в шарнирах используется закон Кулона сухого трения. Шарниры описываются с помощью голономных связей и их производных, задающих ограничения на скорости соединяемых тел. На основе закона Кулона выведено соотношение для величин импульсов трения в виде неравенства. Если импульс трения обеспечивает выполнение ограничения, соответствующего отсутствию относительного движения двух соединяемых шарниром тел, то в шарнире действует трение покоя. В противном случае в шарнире действует динамическое трение. С помощью полунеявной схемы Эйлера динамика системы связанных тел с трением в шарнирах может быть записана в виде системы линейных алгебраических уравнений и неравенств относительно неизвестных скоростей и величин импульсов.
Для решения полученной системы уравнений и неравенств используется итерационный метод последовательных импульсов, в котором рассматривается не вся система целиком, а последовательно обрабатываются ограничения каждого шарнира с вычислением импульса и его применением к соединяемым телам. Чтобы улучшить сходимость метода, вычисляемые импульсы на каждой итерации сохраняются и далее используются в качестве начального приближения на следующем шаге моделирования.
Предложенные в статье алгоритмы и методы были реализованы в подсистеме динамики имитационно-тренажерного комплекса, разработанного в НИИСИ РАН. Апробация этих методов и алгоритмов показала, что они соответствуют требованиям систем виртуального окружения и имитационно-тренажерных комплексов.

1. Виттенбург Й. Динамика систем твёрдых тел: пер. с англ. / под ред. Й . Виттенбурга . М .: Мир , 1980. 292 с . [Wittenburg J. Dynamics of Systems of Rigid Bodies. Stuttgart : B . G . Teubner , 1977. 224 p .].
2. Featherstone R. Rigid Body Dynamics Algorithms. New York: Springer, 2008. 272 p.
3. Weinstein R., Teran J., Fedkiw R. Dynamic simulation of articulated rigid bodies with contact and collision // IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. 2006. Vol. 12, no. 3. P. 365-374. DOI: 10.1109/TVCG.2006.48
4. Bender J., Schmitt A.A. Fast Dynamic Simulation of Multi-Body Systems Using Impulses // Proceedings of the Third Workshop on Virtual Reality Interactions and Physical Simulations (VRIPhys), 2006, November , Madrid, Spain. Madrid, 2006. P. 81-90.
5. Garstenauer H.A. Unified Framework for Rigid Body Dynamics: Master’s Thesis. Johannes Kepler Universitat, Linz, Austria , 2006. 139 p.
6. Erleben K. Stable, Robust and Versatile Multibody Dynamics Animation: Ph.D. Thesis. University of Copenhagen, Denmark, 2004. 222 p.
7. Pickl K. Rigid Body Dynamics: Link and Joints: Master’s Thesis. Computer Science Department 10 (System Simulation), University of Erlangen-Nurnberg, Germany, 2009. 64 p.
8. Tutorial Articles. Wiki. Physics Simulation // Bullet Physics Library: website. Режим доступа : http://bulletphysics.org/mediawiki-1.5.8/index.php/Tutorial_Articles (дата обращения 07.09.2015).
9. NVIDIA PhysX SDK Documentation // NVIDIA GameWorks: website. Режим доступа:http://docs.nvidia.com/gameworks/content/gameworkslibrary/physx/guide/Index.html (дата обращения 07.09.2015).
10. Catto E. Iterative Dynamics with Temporal Coherence // Proc. of the Game Developer Conference, 2005, 22 February, Menlo Park, California, USA. California, 2005. P. 1-24.
11. Михайлюк М.В., Страшнов Е.В. Моделирование системы связанных тел методом последовательных импульсов // Труды НИИСИ РАН. 2014. Т. 4, № 2. С. 52-60.
12. Shabana A.A. Computational Dynamics. 3^rd ed. New York: John Wiley and Sons, 2010. 528 p.
13. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.