НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: Ignat'ev_P.pdf (1403.05Кб)

Введение

Пассивная диагностика ферромагнитных материалов на основе решения обратной магнитостатической задачи, то есть восстановление намагниченности тела по измеренному вблизи его поверхности распределению магнитного поля, является важной задачей радиофизики и лежит в основе современных магнитных методов микроструктурного анализа, томографии и неразрушающего контроля. Понятие магнитного микрострутурного анализа введено Р.И. Янусом [1], как совокупность электромагнитных методов, позволяющих проверять изделия из ферромагнитных материалов на отсутствие в них структурных дефектов В России эта задача изучается почти в течение столетия многими исследователями как расчетным путем с использованием различных аппроксимаций, так и экспериментально, главным образом применительно к ферромагнетикам. В качестве универсальной модели дефекта микроструктуры обычно принимается разработанная В.К. Аркадьевым [2] эллипсоидная модель. Такая форма дефекта позволяет получать решения и для других форм, например для шара, узкой трещины, которая может быть уподоблена очень тонкому или удлиненному эллипсоиду. С. В. Вонсовский [3] также рассматривал дефект в виде эллипсоида и показал, что сферический дефект действует наружу как диполь с моментом, помещенным в центр сферы. В случае трехосного эллипсоида нельзя считать, что созданное им внешнее поле эквивалентно действию некоторого диполя, помещенного в центре эллипсоида. Однако для предельных случаев удлиненный эллипсоид вращения эквивалентен дефекту в виде волосовины, а сжатый эллипсоид вращения соответствует дефекту в виде трещины.

 Сложность решения обратной магнитостатической задачи во многом обусловлена нелинейностью магнитных свойств, и следовательно сложной связью между параметрами дефектов и магнитных распределений. Так, А.Б. Сапожников [4] показал, что внутренние дефекты ферромагнитных материалов создают существенно нелокальные распределения полей рассеяния. Попытка описать нелинейные магнитные свойства через нелинейные дифференциальные уравнения для потенциала магнитного поля проделаны в работе Р.В. Загидулина [5]. При этом различные методы решения обратной задачи магнитостатики, оперируют с моделями, позволяющими исследовать образцы только в состоянии технического насыщения [1], поскольку ферромагнетики при меньших полях обладают остаточной намагниченностью, которая связана с микроструктурой материала неоднозначно [6] и существенно зависит от механических напряжений [7]. Следует отметить, что регулярные сообщения в различных научных журналах о разработке и использовании нового математического и программного обеспечения для решения задач магнитостатики свидетельствует о том, что эта область вычислительной электродинамики еще далека от своего логического завершения. Так, решение обратной магнитостатической задачи для слабонамагниченных ферромагнетиков считается невозможным из-за влияния магнитной предыстории, то есть остаточной намагниченности [8].

Целью статьи является формулировка физических основ микроструктурного анализа ферромагнитных образцов в геомагнитном поле без дополнительного подмагничивания. Такой способ анализа является пассивным и более технологичным, чем рассмотренные в работах [1 – 8]. В отличие от работы [9] рассматривается двумерное распределение полей рассеяния.

Новизной предлагаемого подхода является параметризация обратной магнитостатической задачи путем разделения намагниченности на три составляющие в зависимости от физической природы возникновения для ферромагнетиков, по которым не протекали токи намагничивания: медленно меняющаяся намагниченность, дипольная составляющая, отвечающая за нарушение структуры объекта диагностики и шумовая составляющая. Магнитная предыстория объекта диагностики учитывается путем восстановления медленно меняющейся намагниченности.

Список литературы

1. Янус Р.И. Некоторые вопросы теории магнитной дефектоскопии // Журнал технической физики. 1945. Т. 15, № 1-2. С. 3-14.
2. Аркадьев В.К. О развитии теоретических основ дефектоскопии // Известия АН. 1937. № 2. С. 233-239.
3. Вонсовский С.В. Простейшие расчеты для задач магнитной дефектоскопии // Журнал технической физики. 1938. Т. 8, № 16. С. 1453-1467.
4. Сапожников А.Б., Мирошин Н.В. К вопросу о роли магнитной нелинейности среды при формировании поля скрытого дефекта // Труды ИФМ АН СССР. 1967. Вып. 26. С. 189-198.
5. Загидуллин Р.В. К расчету магнитного поля дефекта сплошности с учетом нелинейности магнитных свойств ферромагнетика // Дефектоскопия. 2000. № 3. С. 43-54.
6. Чернышев А.В. О характере зависимости обратимой магнитной проницаемости стальных образцов от напряженности смещающего поля // Физика металлов и металловедение. 2001. Т. 92, № 5. С. 49-54.
7. Зацепин Н.Н. Магнитостатика деформированных тел. 1. Вывод дифференциальных уравнений, описывающих закономерности относительных напряжений и обобщенной коэрцитивной силы // Контроль. Диагностика. 2006. № 11. С. 70-74.
8. Печенков А.Н., Щербинин В.Е. Некоторые прямые и обратные задачи технической магнитостатики. Екатеринбург: УрО РАН, 2004. 177 с.
9. Игнатьев В.К., Козин Д.А., Орлов А.А., Станкевич Д.А. Микромагнитный метод микроструктурного анализа ферромагнитных цилиндрических образцов // Физические основы приборостроения. 2012. № 4. С. 44-57.
10. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 285 с.
11. Бредов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика. М.: Наука, 1985. 400 с.
12. Боровик Е.С., Еременко В.В., Мильнер А.С. Лекции по магнетизму. М.: Физматлит, 2005. 512 с.
13. Дайсон Ф.  Релятивистская квантовая механика: пер. с англ. М.- Ижевск: ИКИ, НИЦ "РХД", 2009. 248 с.
14. Уайт Р.М. Квантовая теория магнетизма: пер. с англ. М.: Мир, 1972. 306 с.
15. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. 742 c.
16. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 232 с.
17. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практическое применение: пер. с япон. М.: Мир, 1987. 419 с.
18. Allan D.W., Barnes Y.A. A modified «Allan variance» with increased oscillator characterization ability // Proc. 35^th Ann. Frequency Control Symposium. May 1981.P. 470-475.
19. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 1. Случайные процессы. М.: Наука, 1976. 496 с.
20. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы / Под ред. В.М. Курейчика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 320 с.