Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Обратная магнитостатическая задача для ферромагнетиков

# 01, январь 2014
DOI: 10.7463/0114.0695966
УДК: 537.62, 620.1
Файл статьи: Ignat'ev_P.pdf (1403.05Кб)
авторы: Игнатьев В. К., Орлов А. А.

УДК 537.6
Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

Введение

Пассивная диагностика ферромагнитных материалов на основе решения обратной магнитостатической задачи, то есть восстановление намагниченности тела по измеренному вблизи его поверхности распределению магнитного поля, является важной задачей радиофизики и лежит в основе современных магнитных методов микроструктурного анализа, томографии и неразрушающего контроля. Понятие магнитного микрострутурного анализа введено Р.И. Янусом [1], как совокупность электромагнитных методов, позволяющих проверять изделия из ферромагнитных материалов на отсутствие в них структурных дефектов В России эта задача изучается почти в течение столетия многими исследователями как расчетным путем с использованием различных аппроксимаций, так и экспериментально, главным образом применительно к ферромагнетикам. В качестве универсальной модели дефекта микроструктуры обычно принимается разработанная В.К. Аркадьевым [2] эллипсоидная модель. Такая форма дефекта позволяет получать решения и для других форм, например для шара, узкой трещины, которая может быть уподоблена очень тонкому или удлиненному эллипсоиду. С. В. Вонсовский [3] также рассматривал дефект в виде эллипсоида и показал, что сферический дефект действует наружу как диполь с моментом, помещенным в центр сферы. В случае трехосного эллипсоида нельзя считать, что созданное им внешнее поле эквивалентно действию некоторого диполя, помещенного в центре эллипсоида. Однако для предельных случаев удлиненный эллипсоид вращения эквивалентен дефекту в виде волосовины, а сжатый эллипсоид вращения соответствует дефекту в виде трещины.

 Сложность решения обратной магнитостатической задачи во многом обусловлена нелинейностью магнитных свойств, и следовательно сложной связью между параметрами дефектов и магнитных распределений. Так, А.Б. Сапожников [4] показал, что внутренние дефекты ферромагнитных материалов создают существенно нелокальные распределения полей рассеяния. Попытка описать нелинейные магнитные свойства через нелинейные дифференциальные уравнения для потенциала магнитного поля проделаны в работе Р.В. Загидулина [5]. При этом различные методы решения обратной задачи магнитостатики, оперируют с моделями, позволяющими исследовать образцы только в состоянии технического насыщения [1], поскольку ферромагнетики при меньших полях обладают остаточной намагниченностью, которая связана с микроструктурой материала неоднозначно [6] и существенно зависит от механических напряжений [7]. Следует отметить, что регулярные сообщения в различных научных журналах о разработке и использовании нового математического и программного обеспечения для решения задач магнитостатики свидетельствует о том, что эта область вычислительной электродинамики еще далека от своего логического завершения. Так, решение обратной магнитостатической задачи для слабонамагниченных ферромагнетиков считается невозможным из-за влияния магнитной предыстории, то есть остаточной намагниченности [8].

Целью статьи является формулировка физических основ микроструктурного анализа ферромагнитных образцов в геомагнитном поле без дополнительного подмагничивания. Такой способ анализа является пассивным и более технологичным, чем рассмотренные в работах [1 – 8]. В отличие от работы [9] рассматривается двумерное распределение полей рассеяния.

Новизной предлагаемого подхода является параметризация обратной магнитостатической задачи путем разделения намагниченности на три составляющие в зависимости от физической природы возникновения для ферромагнетиков, по которым не протекали токи намагничивания: медленно меняющаяся намагниченность, дипольная составляющая, отвечающая за нарушение структуры объекта диагностики и шумовая составляющая. Магнитная предыстория объекта диагностики учитывается путем восстановления медленно меняющейся намагниченности.

 

Список литературы

 

  1. Янус Р.И. Некоторые вопросы теории магнитной дефектоскопии // Журнал технической физики. 1945. Т. 15, № 1-2. С. 3-14.
  2. Аркадьев В.К. О развитии теоретических основ дефектоскопии // Известия АН. 1937. № 2. С. 233-239.
  3. Вонсовский С.В. Простейшие расчеты для задач магнитной дефектоскопии // Журнал технической физики. 1938. Т. 8, № 16. С. 1453-1467.
  4. Сапожников А.Б., Мирошин Н.В. К вопросу о роли магнитной нелинейности среды при формировании поля скрытого дефекта // Труды ИФМ АН СССР. 1967. Вып. 26. С. 189-198.
  5. Загидуллин Р.В. К расчету магнитного поля дефекта сплошности с учетом нелинейности магнитных свойств ферромагнетика // Дефектоскопия. 2000. № 3. С. 43-54.
  6. Чернышев А.В. О характере зависимости обратимой магнитной проницаемости стальных образцов от напряженности смещающего поля // Физика металлов и металловедение. 2001. Т. 92, № 5. С. 49-54.
  7. Зацепин Н.Н. Магнитостатика деформированных тел. 1. Вывод дифференциальных уравнений, описывающих закономерности относительных напряжений и обобщенной коэрцитивной силы // Контроль. Диагностика. 2006. № 11. С. 70-74.
  8. Печенков А.Н., Щербинин В.Е. Некоторые прямые и обратные задачи технической магнитостатики. Екатеринбург: УрО РАН, 2004. 177 с.
  9. Игнатьев В.К., Козин Д.А., Орлов А.А., Станкевич Д.А. Микромагнитный метод микроструктурного анализа ферромагнитных цилиндрических образцов // Физические основы приборостроения. 2012. № 4. С. 44-57.
  10. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 285 с.
  11. Бредов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика. М.: Наука, 1985. 400 с.
  12. Боровик Е.С., Еременко В.В., Мильнер А.С. Лекции по магнетизму. М.: Физматлит, 2005. 512 с.
  13. Дайсон Ф.  Релятивистская квантовая механика: пер. с англ. М.- Ижевск: ИКИ, НИЦ "РХД", 2009. 248 с.
  14. Уайт Р.М. Квантовая теория магнетизма: пер. с англ. М.: Мир, 1972. 306 с.
  15. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. 742 c.
  16. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 232 с.
  17. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практическое применение: пер. с япон. М.: Мир, 1987. 419 с.
  18. Allan D.W., Barnes Y.A. A modified «Allan variance» with increased oscillator characterization ability // Proc. 35th Ann. Frequency Control Symposium. May 1981.P. 470-475.
  19. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 1. Случайные процессы. М.: Наука, 1976. 496 с.
  20. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы / Под ред. В.М. Курейчика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 320 с.

Тематические рубрики:
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2020 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)