НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 533.6.011

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

ivanovaolgaal@mail.ru

Рассматривается проблема построения системы базисных функций, наиболее подходящей для решения уравнений движения провода методом Галеркина. На тестовом примере изучена зависимость размаха и частоты колебаний провода в воздушном потоке от числа базисных функций. Рассмотрены 2 набора параметров провода, при которых движение имеет качественно различный характер. Для сильно натянутого провода использование одной базисной функции в направлении каждой координатной оси корректно и приводит к ошибке менее, чем на 4 %, в то время как для слабо натянутого провода необходимо использовать не менее 6 базисных функций.

Список литературы

1. EPRI Transmission Line Reference Book: Wind Induced Conductor Motion. Palo Alto (California): Electrical Power Research Institute (EPRI), 1979. 255 p.

2. Desai Y.M., Yu P., Popplewell N., Shah A.H.  Finite Element Modelling of Transmission Line Galloping // Computers and Structures. 1995. Vol. 57, no. 3. P. 407-420. http://dx.doi.org/10.1016/0045-7949(94)00630-L

3. Wang X., Lou W.-J. Numerical Approach to Galloping of Conductor // Proc. of the 7th Asia-Pacific Conference on Wind Engineering. Taipei, Taiwan, 2009. 8 p.

4. Сергей И.И., Виноградов А.А. Численное моделирование эксплуатационных статических и динамических режимов проводов ВЛ и кабелей // Электрические станции. 1998. № 1. С. 41-49.

5. Luongo A., Zulli D., Piccardo G. Analytical and Numerical Approaches to Nonlinear Galloping of Internally Resonant Suspended Cables // Journal of Sound and Vibration. 2008. Vol. 315, no. 3. P. 375-393.

6. Irvine H.M., Caughey T.K. The Linear Theory of Free Vibrations of a Suspended Cable // Proceedings of the Royal Society of London. Ser. A. 1974. Vol. 341. P. 299-315.

7. Светлицкий В.А. Механика абсолютно гибких стержней / Под ред. А.Ю. Ишлинского. М.: Изд-во МАИ, 2001. 432 с.

8. Иванова О.А. Приближенные методы определения собственных частот колебаний проводов многопролетных линий электропередач // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2011. Спец. вып. «Прикладная математика». С. 34-44.

9. Akulenko L., Nesterov S. High-precision methods in eigenvalue problems and their applications.  Boca Raton, CRC Press, 2004. 235 p.