НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o170.pdf (844.09Кб)

УДК 539.3

1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

Матрица композиционного материала (композита) наряду с выполнением основных функций обеспечения необходимой формы изготовляемой конструкции и механического взаимодействия между армирующими элементами воспринимает также определенную долю действующей на композит внешней нагрузки. Упрочнение матрицы наноструктурными элементами позволяет сохранить ее необходимые технологические свойства (невысокая вязкость для хорошего смачивание армирующих элементов в процессе пропитки, возможность изготовления полуфабрикатов (препрегов) с последующим изготовлением из них изделий, качественное соединение слоев композита в процессе формования, невысокие значения параметров окончательного формования (температуры, давления), высокая прочность сцепления матрицы с армирующими элементами) и повысить такие ее эксплуатационные характеристики, как прочность, жесткость, способность к образованию монолитного материала, термостойкость. Например, упрочнение полимерной матрицы хаотически ориентированными высокомодульными углеродными нанотрубками, занимающими 15 % объема, может увеличить ее упругие характеристики на 80 %.
Количественный анализ эффекта упрочнения матрицы композита наноструктурными элементами затруднен значительным разбросом теоретических и экспериментальных данных о механических  свойствах таких элементов, в том числе об упругих характеристиках углеродных нанотрубок, особенно многослойных. В данной работе представлены двусторонние оценки упругих свойств полимерной матрицы, упрочненной хаотически ориентированными однослойными углеродными нанотрубками (ОУНТ), упругие характеристики которых могут быть вычислены по известным свойствам графена. Эти оценки построены на основе двойственной вариационной формулировки задачи упругости в неоднородном твердом теле, включающей два альтернативных функционала (минимизируемый функционал Лагранжа и максимизируемый функционал Кастильяно), достигающих на истинных распределениях перемещений и напряжений в таком теле совпадающих экстремумов.  В области, ограниченной этими оценками, расположены значения модулей упругости упрочненной матрицы, полученные с использованием математической модели взаимодействия отдельно расположенной трансверсально изотропной ОУНТ с окружающей изотропной линейно упругой средой.
Приведенные в данной работе соотношения дают возможность прогнозировать упругие свойства полимерной матрицы композита при ее упрочнении хаотически ориентированными высокомодульными ОУНТ.

1. Комков М.А., Тарасов В.А. Технология намотки композитных конструкций ракет и средств поражения. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 432 с.
2. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 272 с.
3. Степанищев Н.А., Тарасов В.А. Упрочнение полиэфирной матрицы углеродными нанотрубками // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2010. Спец. вып. С. 53-66.
4. Белов Ю.С., Вершинин Е.В., Говоров Д.С., Логинов Б.М., Пономарев А.В. Исследование механических характеристик многослойных углеродных нанотрубок // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 2. С. 11-44. DOI: 10.7463/0213.0533309
5. Зарубин В.С., Сергеева Е.С. Исследование связи упругих характеристик однослойной углеродной нанотрубки и графена // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 1(64). С. 100-110. DOI: 10.18698/1812-3368-2016-1-100-110
6. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.
7. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н, Пугачев О.В. Двусторонние оценки термоупругих характеристик композита с дисперсными включениями // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 9. С. 318-335. DOI: 10.7463/0915.0811479
8. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.
9. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Сравнительный анализ оценок модулей упругости композита. Изотропные шаровые включения // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2014. № 5. С. 53-69.
10. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценка температурного коэффициента линейного расширения композита с дисперсными анизотропными включениями методом самосогласования // Механика композитных материалов. 2016. Т. 52, № 2. С. 209-224.
11. Зарубин В.С., Станкевич И.В. Расчет теплонапряженных конструкций. М.: Машиностроение, 2005. 352 с .
12. Головин Н.Н., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Смесевые модели механики композитов. Ч. 1. Термомеханика и термоупругость многокомпонентной смеси // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2009. № 3. С. 36-49.
13. Hill R. A self-consistent mechanics of composite materials // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1965. Vol. 13, iss. 4. P. 213-222. DOI: 10.1016/0022-5096(65)90010-4
14. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций: пер. с англ. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. 248 с.
15. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Сравнительный анализ оценок модулей упругости композита. Анизотропные шаровые включения // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2014. № 6. С. 20-31.
16. Аттетков А.В., Зарубин В.С., Канатников А.Н. Введение в методы оптимизации. М.: Финансы и статистика; НИЦ ИНФРА-М, 2008. 272 с.
17. Аттетков А.В., Зарубин В.С., Канатников А.Н. Методы оптимизации. М.: ИЦ РИОР, 2012. 270 с.
18. Мищенко С.В., Ткачев А.Г. Углеродные наноматериалы. Производство, свойства, применение. М.: Машиностроение, 2008. 320 с.
19. Erdemir A., Martin J.-M. Superlubricity. Amsterdam: Elsevier, 2007. 524 p.
20. Николаев А.Ф., Крыжановский В.К., Бурлов В.В., Крыжановская Ю.В. Технология полимерных материалов / под ред. В.К. Крыжановского. СПб.: Профессия, 2008. 544 с .
21. Prabhu S., Bhaumik S., Vinaygam B.K. Finite element modeling and analysis of zigzag and armchair type single wall carbon nanotube // Journal of Mechanical Engeneering Research. 2012. Vol. 4, no. 8. P. 260-266. DOI: 10.5897/JMER12.025
22. Елецкий А.В. Углеродные нанотрубки и их эмиссионные свойства // Успехи физических наук. 2002. Т. 172, № 4. С. 401-438. DOI: 10.3367/UFNr.0172.200204b.0401