Другие журналы
|
Об основных уравнениях магнитостатики
# 05, май 2016
DOI: 10.7463/0516.0840425
авторы: Макаров А. М.1,*, Лунёва Л. А.1, Макаров К. А.1
УДК 531.1, 531.8
| 1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия  |
В работе проведено исследование физической взаимосвязи между важнейшими объектами магнитного поля в сплошной среде с эффектами намагничения. Последовательно рассмотрены следующие гипотезы: гипотеза о первичности и физической реальности векторного поля намагничения среды, аналогичная гипотеза о реальном существовании токов Ампера (молекулярные токи, токи намагничения), гипотеза о магнитном дипольном моменте элемента объёма среды с учётом объёмной плотности электрических токов в этом объёме. Предложен более строгий вывод основных дифференциальных уравнений магнитостатики из уравнения Био-Савара-Лапласа. В известных работах, посвящённых обоснованию основных уравнений магнитостатики, используется методический приём, по которому при доказательстве локального дифференциального соотношения используется преобразование некоторого интеграла по объёму к интегралу по поверхности, ограничивающей этот объём. Замкнутая поверхность при этом выбирается специфическим образом – это либо поверхность в вакууме (вне рассматриваемого объёма среды), либо поверхность проводника (нормальная компонента токов к поверхности при этом обращается в нуль). В настоящей работе контрольная поверхность проводится произвольно внутри рассматриваемого объёма среды, что приводит к математически обоснованному результату. Проведён анализ перечисленных выше гипотез, основным отличием которого является последовательное использование понятия двусторонности поверхности, ограничивающей произвольный объём среды конечных размеров. В результате анализа выявлена физическая адекватность рассматриваемых гипотез, выведены соответствующие дифференциальные уравнения для основных векторных полей магнитостатики и получено новое условие замкнутости токов намагничения. Полученное условие замкнутости токов намагничения записано в полном соответствии с известной теоремой Остроградского-Гаусса, что исключает необходимость введения дополнительных, не всегда обоснованных предположений. Список литературы 1. Уиттекер Э. История теории эфира и электричества. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 512 с. 2. Пул Ч. Справочное руководство по физике. Фундаментальные концепции, основные уравнения и формулы. М.: Мир, 2001. 461 с. 3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10т. Т.2. Теория поля. М.: Физматлит, 2012. 536 с. 4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10т. Т.8. Электродинамика сплошных сред. М.: Физматлит, 2005. 656с. 5. Угаров В.А. Специальная теория относительности. М.: Едиториал УРСС, 2005. 384с. 6. Абрагам М., Беккер Р. Теория электричества. Т.1. М.-Л.: ОНТИ. Гл. ред. общетехн. лит. 1936. 281 с. 7. Френкель Я.И. Электродинамика. М.: Книга по требованию, 2012. 371 с. 8. Тамм И.Е. Основы теории электричества: М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 2003. 504 с. 9. Бредов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика: Учебное пособие /Под ред. И.Н.Топтыгина. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 2003. 267 с. 10. Топтыгин И.Н. Современная электродинамика. Часть 2. Теория электромагнитных явлений в веществе: Учебное пособие. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2005. 848 с. 11. Пановский В., Филипс М. Классическая электродинамика. М.: Физмаггиз. 1963. 432 с. 12. Новожилов Ю.В., Яппе Ю.А. Электродинамика: учеб. пособие. М.: НАУКА, ГРФМЛ. 1978. 352 с. 13. Мешков И.Н., Чириков Б.В. Электромагнитное поле. Часть 1. Электричество и магнетизм. М.: Книга по требованию. 2013. 272 с. 14. Власов А.А. Макроскопическая электродинамика. Москва-Ижевск.: РХД 2010. 229 с. 15. Герасимов С.А. Намагниченное тело в воздухе: обратный парамагнитный эффект // Инженерная физика. 2011. N 9. С. 15-18. 16. Герасимов С.А. Неоднородное намагниченное тело в парамагнитной среде // Инженерная физика. 2012. № 8. С. 24-26. 17. Рухадзе А.А., Рухадзе К.З. Об условиях существования быстрой поверхностной волны Ценнека // Инженерная физика. 2011. N 4. С. 21-24. 18. Макаров В. П., Рухадзе А.А. Некоторые замечания к работе В. Г. Веселаго в УФН "Волны в метаматериалах: их роль в современной физике" // Инженерная физика. 2012. № 5. С. 11-12. 19. Макаров В. П., Рухадзе А.А. Тензор Минковского или тензор Абрагама? // Инженерная физика. 2012. № 8. С. 3-5. 20. Макаров В. П., Рухадзе А.А. Основы современной электродинамики материальных сред // Инженерная физика. 2012. № 10. С. 12-22. 21. Рухадзе А. А. Комментарий главного редактора А. А. Рухадзе к статьям Ф. Ф. Менде "Новые подходы к современной классической электродинамике", опубликованным в нашем журнале в №№ 1 и 2 за 2013 г. // Инженерная физика. 2013. № 2. С. 15-17. 22. Mansuripur M. On the Foundational Equations of the Classical Electrodynamics // Resonance. 2013. No.2. P.130–150. 23. Планк М. Введение в теоретическую физику. Теория электричества и магнетизма. М.: УРСС, 2004. 184с. 24. Фушич В.И., Никитин А.Г. Симметрия уравнений Максвелла. Киев: Наукова Думка, 1983. 200 с. 25. Стражев В.И., Томильчик Л.М. Электродинамика с магнитным зарядом. Минск: Наука и техника, 1975. 336 с. 26. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. Изд. 9.: М.: Наука, 1965. 427 с. 27. Макаров А.М., Лунeва Л.А., Макаров К.А. Теория и практика классической электродинамики. М.: Едиториал УРСС, 2014. 784 c. 28. Макаров А.М., Лунeва Л.А., Макаров К.А. О структуре системы уравнений классической электродинамики // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2014. № 3. С. 39–52. 29. Макаров А.М., Лунёва Л.А., Макаров К.А. Система уравнений классической электродинамики в неподвижной изотропной среде. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2014. № 4. .С. 25 – 39. 30. Макаров А.М., Лунёва Л.А., Макаров К.А. Аксиоматическое построение системы уравнений классической электродинамики. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Cер. Естественные науки. 2016. №1. С. 45-60. 31. Макаров А.М., Лунёва Л.А., Макаров К.А. Уравнения классической электродинамики как следствие специальной теории относительности. Радиооптика. 2016. №2 (март) DOI:10.7463/rdopt.0216.0837463. 32. Макаров А.М., Лунёва Л.А., Макаров К.А.. Об основных уравнениях электростатики изотропных диэлектриков. // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. Естественные науки. 2011. №2(41). С. 25-40.
|
|