НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o152.pdf (1129.40Кб)

УДК 519.6

1 КФ МГТУ им.Н.Э.Баумана, Калуга, Россия 2 Филиал "НПО им. С.А. Лавочкина", Калуга, Россия

В настоящей работе рассмотрен механизм, являющийся разновидностью механизмов параллельной кинематики с тремя степенями свободы, на базе кривошипно-шатунного механизма. Механизм состоит из двух платформ: нижней неподвижной и верхней подвижной. Верхняя платформа соединяется с нижней шестью подвижными элементами, три из которых стержни, прикрепленные к основаниям с помощью сферических шарниров, и три имеют кривошипно-шатунную структуру.
Представлен подход к решению прямой задачи кинематики на основе методов математического моделирования. Обратная задача кинематики была сформулирована в следующем виде: при заданных углах поворота приводов (значения обобщенных координат) необходимо определить положение верхней подвижной платформы.
Для её решения была построена математическая модель, описывающая предложенную систему. На основе построенной модели были произведены необходимые расчеты, позволяющие по значениям углов поворота кривошипов, соединённых с двигателями, определить положение платформы в пространстве. При решении задачи был использован метод виртуальных точек, позволивший сократить количество уравнений и неизвестных, определяющих  положение верхней платформы в пространстве, в решаемой системе с восемнадцати до девяти, тем самым упростив решение.
Для проверки правильности решения был проведен численный эксперимент, результаты Каждая обобщенная координата принимала значения в диапазоне от -30° до 30°, для них решалась прямая позиционная задача, а её результат подставлялся в качестве исходных данных в ранее решенную и проверенную обратную задачу о положении исследуемой платформы.
В работе представлены результаты сравнения измерений с рассчитанными значениями обобщенных координат и сделаны соответствующие выводы о том, что построенная модель хорошо согласуется с наблюдаемыми на практике результатами. Одной из отличительных особенностей представленного подхода является то, что в качестве обобщенных координат используются углы поворота двигателей, вследствие чего были сформулированы о возможности использования построенной модели для дальнейшей разработки систем управления на её основе.
Показаны возможности использования представленного решения для определения рабочей зоны механизма. Методами компьютерного моделирования была найдена рабочая зона манипулятора без ограничений на физические характеристики реальной модели.