Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Конечно-элементное моделирование процессов термоползучести на основе методов Рунге-Кутты

# 03, март 2015
DOI: 10.7463/0315.0759406
Файл статьи: SE-BMSTU...o312.pdf (1331.17Кб)
авторы: Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Юрин Ю. В.

УДК 539.3

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Деформации термоползучести большинства жаростойких сплавов, как правило, обнаруживают нелинейную зависимость от напряжений, и являются практически необратимыми, поэтому для расчета этих материалов наибольшее распространение получила теория пластического течения, наиболее адекватно описывающая данные эффекты. Конечно-элементный расчеты напряженно-деформированного состояния конструкций с учетом деформаций термоползучести в настоящее время реализованы в основных коммерческих программных пакетах, в том числе в ANSYS. Однако, в большинстве случаев для решения нелинейных уравнений ползучести применяется или явные методы или неявные, основанные на методе Эйлера аппроксимации производных по времени. Метод Эйлера достаточно эффективен с точки зрения экономии оперативной памяти при проведении вычислений, однако относительно затратен по времени вычислений и не всегда обеспечивает требуемую точность расчетов деформаций ползучести.
В работе предложен алгоритм конечно-элементного решения трехмерной задачи термоползучести, использующий конечно-разностные схемы  Рунге-Кутты различного порядка по времени. Приведен численный тестовый пример решения задачи о термоползучести бруса под действием растягивающей нагрузки.  Результаты расчетов показывают, что метод Рунге-Кутты с увеличением порядка точности  позволяет получать  более точное решение - относительная ошибка с увеличением порядка точности на единицу уменьшается также примерно на порядок. Разработанный алгоритм показал себя достаточно эффективным и может быть рекомендован для решения более сложных задач термоползучести конструкций.

Список литературы
  1. Nejad M.Z., Kashkoli M.D. Time-dependent thermo-creep analysis of rotating FGM thick-walled cylindrical pressure vessels under heat flux // International Journal of Engineering Science. 2014. Vol. 82. P. 222-237. DOI:10.1016/j.ijengsci.2014.06.006
  2. Li B., Lin J., Yao X. A novel evolutionary algorithm for determining unified creep damage constitutive equations // International Journal of Mechanical Sciences. 2002. Vol .44, no . 5. P . 987-1002. DOI: 10.1016/S0020-7403(02)00021-8
  3. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука , 1966. 752 с.
  4. Implicit Creep // ansys.net : a resource for ansys users : website. Available at: http://ansys.net/ansys/papers/nonlinear/conflong_creep.pdf, accessed 01.02.2015.
  5. Димитриенко Ю.И., Яковлев Д.О. Сравнительный анализ решений асимптотической теории многослойных тонких пластин и трехмерной теории упругости // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 12. Режим доступа:http://engjournal.ru/catalog/mathmodel/technic/899.html (дата обращения 01.02.2015).
  6. Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Асимптотическая теория конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической структурой // Математическое моделирование и численные методы. 2014. № 1. С . 36-57.
  7. Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Яковлев Д.О. Асимптотическая теория вязкоупругости многослойных тонких композитных пластин // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 10. С. 359-382. DOI: 10.7463/1014.0730105
  8. Димитриенко Ю.И., Яковлев Н.О., Ерасов В.С., Федонюк Н.Н., Сборщиков С.В., Губарева Е.А., Крылов В.Д., Григорьев М.М., Прозоровский А.А. Разработка многослойного полимерного композиционного материала с дискретным конструктивно-ортотропным заполнителем // Композиты и наноструктуры. 2014. Т. 6, № 1. С. 32-48.
  9. Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Юрин Ю.В. Асимптотическая теория термоползучести многослойных тонких пластин // Математическое моделирование и численные методы. 2014. № 4. С. 18-36 .
  10. Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 4. Основы механики твердых сред. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. 624 с.
  11. Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление. М.: Высшая школа, 2001. 576 с.
  12. Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 1. Тензорный анализ. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 463 с .
  13. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике. М.: Мир, 1985. 590 с.
  14. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы.   М.: Бином, 2001. С. 363-375.
  15. Фалейчик Б.В. Одношаговые методы численного решения задачи Коши. Минск: БГУ, 2010. 42 с.
  16. Даутов Р.З., Карчевский М.М. Введение в теорию метода конечных элементов: учеб. пособие. Казань : Изд-во КГУ, 2004. 239 с .

Тематические рубрики:
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2018 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)