НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o831.pdf (998.83Кб)

УДК 534.1

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

В рамках данной работы рассмотрены некоторые особенности оценки степени кор-реляции и последующего автоматизированного уточнения КЭ модели по известным экс-периментальным данным с помощью анализа чувствительности. Представлены основные зависимости, использующиеся для оценки параметров корреляции между результатами моделирования и результатами модальных испытаний, а также алгоритм уточнения чис-ленной модели на основе соответствующих экспериментальных данных.
Для первичной оценки степени точности КЭ модели производится вычисление разницы частот и форм колебаний изделия. Сравнение значений собственных частот обычно не составляет труда, так как частоты являются скалярными величинами, тогда как сопоставление собственных векторов требует специального подхода, связанного с построением матрицы модальной достоверности
После нахождения степени корреляции экспериментальной и расчетной моделей, выполняется анализ чувствительности. Целью анализа чувствительности является опреде-ление степени влияния изменения каждого из параметров на интересующий нас результат моделирования (отклик). Количественно, степень чувствительности отклика с номер j к изменению параметра с номером i определяется как соответствующая производная.
После нахождения начальной матрицы коэффициентов чувствительности, появля-ется возможность выполнить итерационную процедуру уточнения модели, в ходе которой значения параметров модели (физические и геометрические) эволюционируют к значениям, при которых отклонение результатов расчёта от результатов эксперимента по соответствующим откликам стремится к минимуму. Таким образом, задача сводится к многокритериальной, многопараметрической оптимизации. Для линеаризации задачи, на каждом шаге процедуры выполняется разложение векторной функции откликов в ряд Тейлора до первого члена. Для вычисления новых значений параметров применяют псевдообратное преобразование матрицы чувствительности.
После завершения процедуры уточнения выполняется повторная оценка точности модели по описанным выше критериям и делается вывод о корректности модели для её дальнейшего использования. Методы уточнения расчётных моделей могут быть использо-ваны для интеллектуальной вибродиагностики конструкций, для определения свойств материала, а также для идентификации повреждений в конструкциях.

1. Brown D., Allemang R. The Modern Era of Experimental Modal Analysis: One Historical Perspective // Sound & Vibration Magazine. 2007. January - 40th Anniversary Issue. P. 16-25.
2. Friswell M.I., Mottershead J.E. Finite element updating in structural dynamics. Dordrecht, Kluwer Academic Press, 1999.
3. Modak S.V., Kundra T.K., Nakra B.C. Comparative Study of Model Updating Methods Using Simulated Experimental Data // Computers and Structures. 2002. Vol. 80, no. 5. P. 437-447. DOI: 10.1016/S0045-7949(02)00017-2
4. Dascotte E. Model updating for structural dynamics: past, present and future outlook // Proceedings of the International Conference on Engineering Dynamics (ICED), April 16-18, 2007, Carvoeiro, Algarve, Portugal.
5. Dascotte E. The Use of FE Model Updating and Probabilistic Analysis for Dealing with Uncertainty in Structural Dynamics Simulation // Proceedings of the 2003 Japan Modal Analysis Conference (JMAC), September 10-12, 2003, Tokyo, Japan.
6. Avitabile P. Twenty Years of Structural Dynamic Modification – A Review // Sound and Vibration. 2003. Vol. 37, no. 1. P. 14-27.
7. Nikolaev S., Kiselev I., Voronov S. Mechanical system finite element model refinement using experimental modal analysis // Proceedings of the 5-th International Operational Modal Analysis Conference (IOMAC), Guimaraes, Portugal, 13-15 May, 2013. Vol. 5. P. 167-170. DOI: 10.13140/2.1.4739.3920
8. Nikolaev S., Voronov S., Kiselev I. Estimation of damping model correctness using experimental modal analysis // Proc. of the International Conference “Vibroengineering PROCEDIA”, Poland, Katowice, 13-15 October, 2014. P. 165-169.