НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o147.Pdf (1153.06Кб)

УДК 621.396.96

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

В статье обоснованы начальные регрессионные статистические характеристики интервалов между нулями реализаций случайных процессов, исследованы их свойства, позволяющие использовать эти характеристики в автономных информационных системах  (АИС) ближней локации (БЛ).  На основе векторных представлений, связанных с понятием случайного вектора анализируемых параметров сигналов, обоснованы коэффициенты начальной регрессии (КНР), минимизирующие остаточную сумму квадратов множественных начальных регрессионных представлений. Показано, что даже при отсутствии ковариации на основе частных КНР возможно предсказание одной случайной величины через другую с учетом детерминированных составляю¬щих. Исследованы  зависимости  КНР длительностей интервалов между нулями узкополосного стационарного в широком смысле случайного процесса с его энергетическим спектром. Получены частные КНР для случайных процессов с гауссовым и прямоугольным  энергетическими спектрами. Показано, что рассматриваемые  КНР не зависят от средней частоты спектров, а определяются относительной шириной полосы энергетических спектров и слабо зависят от вида спектра. Установленные свойства КНР  обусловливают возможность его использования в качестве информативного параметра при реализации временных регрессионных способов обработки сигналов, инвариантных  к средней частоте и дисперсии входных реализаций. Рассмотрены вопросы оценки средней частоты энергетического спектра входной реализации случайного стационарного процесса путем вычисления длительности ин¬тервала времени, соответствующего заданному количеству интервалов между нуля¬ми. Показано, что  относительная дисперсия оценки средней частоты энергетического спектра стационарного случайного процесса с увеличением относительной ширины полосы перестает зависеть от последней при обработке более десяти интервалов между нулями реализации процесса. Полученные результаты могут быть использованы  в  АИС  БЛ, решающих задачи обнаружения и распознавания сигналов, когда  принятие ре¬шения осуществляется в условиях неизвестных математических ожиданий на ограниченном интервале наблюдения и невозможно предсказание параметров сигналов по известным (центральным) регрессионным зависимостям.

1. Автономные информационные и управляющие системы. В 4 т. Т. 1. Труды кафедры «Автономные информационные и управляющие системы» МГТУ им. Н.Э. Баумана / под ред. А.Б. Борзова. М.: ООО НИЦ « Инженер», ООО «Онико-М», 2011. 468 с.
2. Baykut S., Akgul T. Zero-crossing characteristics of intrinsinc Mode Functions for fractional Gaussian noise // 2011 IEEE 19th Conference on Signal Processing and Communications Applications (SIU). IEEE, 2011. P. 1008-1011. DOI: 10.1109/SIU.2011.5929824
3. Grillo D., Pasquino N., Angrisani L., Schiano Lo Moriello R. An efficient extension of the zero-crossing technique to measure frequency of noisy signals // 2012 IEEE International Instrumentation and Measurement Technology Conference (I2MTC). IEEE , 2012. P . 2706 - 2709 . DOI : 10.1109/I2MTC.2012.6229703
4. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радио­техники. В 3 т. Т. 1. Теория случайных процессов. М.: Советское радио, 1974. 552  с .
5. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 2012. 736 с . [Draper N.R., Smith H. Applied Regression Analysis. 3^rd ed. John Wiley & Sons, Inc., 1998. 736 p.].
6. Xueqian Liu, Hongyi Yu. Support vector regression-based robust frequency estimation algorithm by instantaneous phase // IET Communications. 2014. Vol. 8, iss. 2. P. 250-257. DOI: 10.1049/iet-com.2013.0589
7. Kirshner H., Unser M., Ward J.P. On the Unique Identification of Continuous-Time Autoregressive Models from Sampled Data // IEEE Transactions on Signal Processing. 2014. Vol. 62, iss. 6. P. 1361-1376. DOI: 10.1109/TSP.2013.2296879
8. Nguyen H.D., McLachlan G.J. Asymptotic inference for hidden process regression models // 2014 IEEE Workshop on Statistical Signal Processing (SSP). IEEE, 2014. P. 256-259. DOI: 10.1109/SSP.2014.6884624
9. Fedorov A.V., Omelchenko A.V. Designing a polynomial regression experiment at researching into decision rules of signal recognition by modeling // 2013 IEEE 7th International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems (IDAACS). Vol. 1. IEEE, 2013. P. 124-128. DOI: 10.1109/IDAACS.2013.6662654
10. Kheirati Roonizi E. A New Algorithm for Fitting a Gaussian Function Riding on the Polynomial Background // IEEE Signal Processing Letters. 2013. Vol. 20, iss. 11. P. 1062-1065. DOI: 10.1109/LSP.2013.2280577