НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: Ostrun_P.pdf (760.47Кб)

УДК 535.317.22	Россия, Санкт-Петербург, Университет ИТМО

В статье основное внимание уделено исследованию сложного класса оптических систем переменного увеличения – так называемых систем двойного сопряжения. При изменении увеличения они обеспечивают две пары неподвижных сопряженных плоскостей: предмета и изображения, а также входного и выходного зрачков. Подобные системы применяются в микроскопии и сложных схемах, где необходимо обеспечить согласование зрачков последовательно расположенных сменных оптических компонентов. Синтез систем двойного сопряжения в области Гаусса является непростой задачей. Для обеспечения полной неподвижности выходного зрачка необходимо иметь в системе три подвижных компонента либо компоненты с изменяемой оптической силой.

Анализ литературы показывает, что расчету систем двойного сопряжения в параксиальной области не уделялось должного внимания, все рассмотренные методики не являются полностью универсальными и пригодными для автоматизации.

Исходя из сказанного, исследование и разработка универсального метода автоматизированного синтеза систем двойного сопряжения в области Гаусса, формулируемые в качестве цели настоящей работы, представляются весьма актуальными.

Для достижения поставленной цели используется универсальный алгоритм. Он основывается на том, что выходные координаты параксиальных лучей являются полилинейными функциями оптических сил поверхностей и осевых расстояний между поверхностями. Это позволяет составить и решить в полуавтоматическом режиме систему полилинейных уравнений для достижения избранных значений параксиальных характеристик.

В качестве базовой схемы для синтеза была выбрана пятикомпонентная система с крайними неподвижными и тремя подвижными «внутренними» компонентами. Система рассматривалась в двух крайних состояниях подвижных компонентов. Стартовые значения осевых расстояний заимствовались из патента Гопкинса. Оптические силы пяти компонентов считались неизвестными. Для расчета составлялась система из пяти уравнений, которая позволяла в двух состояниях выдержать определенный задний отрезок, обеспечить заданные фокусные расстояния и неизменное положение выходного зрачка при неподвижном входном зрачке.

Схема работы алгоритма следующая. Задаются начальные воздушные промежутки для двух крайних состояний системы, причем их сумма должна быть одинакова. В автоматическом режиме осуществляется генерация системы полилинейных уравнений, исходя из заданных условий. При помощи численного метода находятся все возможные решения. В случае неудачи, воздушные промежутки изменяются на некоторую заданную величину и работа алгоритма повторяется. После нахождения решения производится расчет кинематики движения трех подвижных компонентов. Для этого в автоматическом режиме составляется новая система полилинейных уравнений, в которой в качестве неизвестных выступают осевые расстояния. Условия составления следующие: постоянство заднего отрезка и положения выходного зрачка, неизменность суммы осевых расстояний, обеспечение заданного фокусного расстояния. Далее в полученной системе фокусное расстояние всей схемы изменяется с заданным шагом, а поиск решения системы уравнений осуществляется методами нелинейного программирования. Результатом решения являются осевые промежутки, соответствующие заданному фокусному расстоянию и определяющие положение подвижных компонентов.

Предложенный алгоритм является универсальным и, в отличие от остальных методик, принципиально может быть применен как для расчета систем двойного сопряжения с подвижными компонентами, так и для систем, основанных на жидкостных линзах. Все методики, найденные при анализе литературы, разработаны лишь для одного из перечисленных случаев.

Алгоритм был проверен на примере расчета системы Гопкинса. В результате было рассчитано два варианта системы двойного сопряжения с двадцатикратным перепадом увеличения, были определены оптические силы и законы движения компонентов. Разработанный алгоритм позволяет облегчить параксиальный расчет систем двойного сопряжения с высокой степенью автоматизации, фактически конструктору необходимо лишь ввести габаритный размер и необходимый перепад увеличений. Главным недостатком предложенного алгоритма является неоднозначность в выборе начальных осевых расстояний. Над устранением этого недостатка сейчас ведутся работы.

Список литературы

1. Слюсарев Г.Г. Расчет оптических систем. Л.: Машиностроение, 1975. 640 с.
2. Hill B., Hopkins H.H. Improvements in or relating to optical apparatus: pat. no. 1260653 UK. 1972.
3. Mikš A., Novák J. Three-component double conjugate zoom lens system from tunable focus lenses // Applied Optics. 2013. Vol. 52, iss.4. P. 862-865. DOI: 10.1364/AO.52.000862
4. Mikš A., Novák J. Paraxial imaging properties of double conjugate zoom lens system composed of three tunable-focus lenses // Optics and Lasers in Engineering. 2014. Vol. 53. P. 86-89.
5. Pal S., Hazra L. Stabilization of pupils in a zoom lens with two independent movements // Applied Optics. 2013. Vol. 52, iss. 23. P. 5611-5811. DOI: 10.1364/AO.52.005611
6. Иванов А.В. Универсальная модель для автоматизированного параметрического синтеза центрированных оптических систем в гауссовой области // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного института точной механики и оптики. 2006. Вып. 11 (34). С. 298-303.
7. Иванов А.В., Острун А.Б. Усовершенствованный универсальный метод габаритного расчета центрированных оптических систем // Оптический журнал. 2012. Т. 79, вып. 5. С. 35-39.
8. Иванов А.В., Калинин М.А. Автоматизированный расчет положений подвижных компонентов в панкратических оптических системах // Известия ВУЗов. Приборостроение. 2006. Т. 49, № 5. С. 38-42.