НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o075.pdf (1122.69Кб)

УДК 537.87

1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

Около ста лет тому назад М.Планк предпринял попытку вывести уравнения электромагнитной индукции и закон полного тока из предположения о справедливости теоремы Пойнтинга для однородной изотропной среды в рамках классической электродинамики (обратная теорема Пойнтинга). В этом предположении считается заданной форма записи объёмной плотности энергии электромагнитного поля и выражение для объёмной плотности потока энергии - вектора Умова-Пойнтинга. Векторные электрическое и магнитное поля считаются при этом "независимыми" друг от друга и, более того, компоненты каждого из этих  полей тоже независимы друг от друга.  Основная погрешность рассматриваемого "вывода" очевидна: в соответствии с уравнениями Максвелла напряжённости электрического и магнитного полей являются взаимозависимыми физическими полями.
В настоящей работе устранена отмеченная погрешность: в качестве "независимых функций" использованы три пространственные координаты и время. В этом случае строго  получена нелинейная система четырёх дифференциальных уравнений с частными производными более высокого порядка, частными "решениями" которой  являются закон полного тока и закон электромагнитной индукции.  Установление уравнений электромагнитного поля на основе общего решения полученной нелинейной системы дифференциальных уравнений затруднено её сложностью.

1. Матвеев А.Н. Электродинамика: учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1980. 383 с.
2. Фок В.А. Теория пространства времени и тяготения. М.: Эдиториал УРСС, 2007. 568 с.
3. Макаров А.М., Лунёва Л.А., Макаров К.А. О структуре системы уравнений классической электродинамики // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2014. № 3. С . 39-52.
4. Макаров А.М., Лунёва Л.А., Макаров К.А. Система уравнений классической электродинамики в неподвижной изотропной среде // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2014. № 4. С . 25-39.
5. Рубаков В.А. Классические калибровочные поля. М.: Эдиториал УРСС, 1999. 336 с.
6. Макаров А.М., Лунёва Л.А., Макаров К.А. Аксиоматическое построение системы уравнений классической электродинамики // Вестник МГТУ им. Н . Э . Баумана . Сер . Естественные науки . 2016. № 1. С . 45-60. DOI: 10.18698/1812-3368-2016-1-45-60
7. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. М.: Наука, 1965. 427 с.
8. Планк М. Введение в теоретическую физику. Теория электричества и магнетизма. М.: Едиториал УРСС, 2004. 184 с.
9. Кирюшин А.В. Теорема Пойнтинга в вузовском курсе общей физики // Ученые заметки ТОГУ. 2016. Т. 7, № 1. С. 130-132. Режим доступа: http://pnu.edu.ru/ejournal/pub/articles/1186/ (дата обращения 01.07.2016).
10. Малыгин В.М. Теорема Умова-Пойнтинга и вектор плотности потока электромагнитной энергии: разные условия, разные решения // Пространство и Время. 2015. № 3 (21). С. 103-109. Режим доступа: http://www.space-time.ru/arxiv/zhurnal-prostranstvo-i-vremya-3-21-2015.html (дата обращения 01.07.2016).
11. Сотников В.В. Теорема и вектор Пойнтинга и их интерпретация для стационарного и квазистационарного режимов // Электрика. 2015. № 12. С. 11-17.
12. Краснов И.П. Об энергии и импульсе электромагнитного поля // Письма в Журнал технической физики. 2009. Т. 35 , № 3. С. 89-95.
13. Алиев И.Н., Меликянц Д.Г. О теоремах Пойнтинга и Абрагама в электродинамике сверхпроводников Лондонов // Вестник Московского государственного областного университета. Сер. Физика-математика. 2015. № 4. С. 83-91.
14. Найденко В.И. Характеристики собственных волн открытой гребенки // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 2010. Т. 53 , № 2. С. 16-28.