НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o164.pdf (1538.56Кб)

УДК 519.6

1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

Наличие большого числа популяционных и не популяционных алгоритмов аппроксимации фронта Парето (П-аппроксимации) порождает проблему сравнения качества решений, найденных с помощью этих алгоритмов. Качество П-аппроксимации может быть оценено с помощью различных индикаторов, что не исключает необходимости оценки этого качества визуальным путем. В этой связи актуальной является задача выбора наилучших методов визуализации результатов П-аппроксимации. Одним из таких методов является так называемый диагональный пересчет пространства (HyperSpace Diagonal Counting, HSDC).
В работе предложен метод визуализации результатов П-аппроксимации, основанный на комбинировании метода HSDC и метода параллельных координат (Parallel Coordinates). Представлена программная реализация указанного комбинированного метода в виде приложения HSDC-PC. С использованием этого приложения выполнено исследование эффективности предложенных алгоритмических и программных решений. Результаты исследования показали удобство использования приложения при не слишком большом числе критериев оптимальности.
Научная новизна работы заключается в разработке указанного комбинированного метода визуализации, а также в результатах исследования его эффективности.

1. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Физматлит. 2007. 256 с.
2. Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой / А.П. Карпенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н . Э . Баумана . 2014. 446 с .
3. Zitzler E., Thiele L. Multiobjective evolutionary algorithms: a comparative case study and the strength Pareto approach // IEEE Transactions on Evolutionary Computation 3. 1999. Vol. 3. Pp. 257-271. DOI: 10.1109/4235.797969
4. Белоус В.В., Грошев С.В., Карпенко А.П., Шибитов И.А. Оценка качества Парето-аппроксимации в задаче многокритериальной оптимизации. Обзор программных систем // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. №4. С. 300-320. DOI: 10.7463/0414.0709198
5. Agrawal G., Lewis K., Chugh K., Huang C.-H., Parashar S., Bloebaum C.L. Intuitive visualization of Pareto frontier for Multi-objective optimization in n-dimensional performance // Structural Dynamics & Materials Conference AIAA. 2005. DOI: 10.2514/6.2004-4434
6. Agrawal G., Parashar S., Bloebaum C.L. Estimation of Multi-Objective Pareto Frontier using Hyperspace Diagonal Counting // 11th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference. 2006. DOI: 10.2514/6.2006-6959
7. Lotov V., Efremov R., Insua D.R. A framework for participatory decision support using Pareto frontier visualization, goal identification and arbitration // European Journal of Operational Research. 2009. Vol.199. No. 2. Pp. 459-467. DOI:10.1016/j.ejor.2008.10.034
8. Po-Wen Chiu, Bloebaum C.L. Hyper-Radial Visualization (HRV) method with range-based preferences for multiobjective decision making // Journal of Structural and Multidisciplinary Optimization. 2010. Vol.40. No. 1. Pp. 97-115. DOI: 10.1007/s00158-009-0361-9
9. Moor D., Shir O.M., Chen Sh., Amid D., Boaz D., Anaby-Tavor A. Pareto Optimization and Tradeoff analysis applied to Meta-Learning of Multiple Simulation Criteria // Simulation Conference. 2013. Pp. 89-100.
10. Белоус В.В., Грошев С.В., Карпенко А.П., Остроушко В.А. Методы визуализации фронта Парето в задаче многокритериальной оптимизации. Обзор / / Труды XX Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении», 1-7 июля 2015. Часть I . Иркутск: ИСЭМСОРАН. 2015. C . 22-29.
11. Chen S., Amid D., Shir O.M, Limonad L., Boaz D., Anaby-Tavor A., Schreck T. Self-organizing maps for multi-objective Pareto frontiers // Proceedings of Pacific Vis. 2013. P p . 153-160.
12. Inselberg A., Dimsdale B. Parallel Coordinates: a tool for visualizing multidimensional geometry // Proceedings of the 1^st IEEE Conference on Visualization. 1990. Pp. 31-375.
13. Fao R., Card S.K. The Table Lens: Merging Graphical and Symbolic Representations in an Interactive Focus + Context Visualization for Tabular Information // Proceedings of the SIGCHI Conference on Human Factors in Computer Systems: Celebrating Interdependence. 1994. P p. 318-322.
14. Грошев С.В., Карпенко А.П., Сабитов Д.Р., Шибитов И.А. Программная система PARETO-RATING для оценки качества Парето-аппроксимации в задаче многокритериальной оптимизации Наука и Образование. МГТУ им. Баумана. Электрон. журн. 2014. №7. C. 193-214. DOI:10.7463/0714.0720253
15. Грошев С.В., Сабитов Д.Р. Архитектура и программная реализация системы для оценки качества Парето-аппроксимации в задаче многокритериальной оптимизации // Инженерный вестник. Электрон. журн. 2014. №12. C. 512-530. Режим доступа: http://engbul.bmstu.ru/doc/745746.html (дата обращения 30.07.16)