НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o115.pdf (1730.12Кб)

УДК 629.78

1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

В данной работе рассматривается анализ ошибок наведения межпланетного космического аппарата и оценка необходимого запаса импульса скорости для выполнения корректирующих маневров при прямом перелете (без выполнения промежуточных гравитационных маневров). В расчете учтены ошибки, вызванные погрешностью выведения аппарата на отлетную гиперболическую орбиту (зависят от ракеты-носителя и разгонного блока, выполняющих пуск, и от траектории выведения), и неточности выполнения корректирующих маневров.
Исследование выполняется при помощи симуляции методом Монте-Карло с использованием матричного метода Дэнби (матрицанта кеплерова движения). Метод Дэнби позволяет связать погрешности векторов состояния в различных точках траектории при помощи матрицанта, вычисляемого для номинальной траектории перелета. На основе номинальной траектории перелета и ковариационной матрицы ошибок выведения ракеты-носителя генерируются частные случаи фактических орбит космического аппарата, для которых вычисляются необходимые корректирующие импульсы. На следующем этапе аналогичным образом моделируется выполнение корректирующего маневра с ошибкой (или нескольких маневров). Полученные значения импульсов коррекции и ошибок положения космического аппарата позволяют вычислить необходимые запасы импульса и параметры эллипсов дисперсии для различных значений вероятности.
Для примера выполнены анализы ошибок наведения для полетов к Марсу в 2022 году и к Венере в 2026. Для каждой траектории рассмотрены случаи с одной и двумя промежуточными коррекциями, а также варианты выведения двумя различными ракетами-носителями.
Представленный алгоритм на основе методов Монте-Карло и Дэнби позволяет проводить предварительную оценку ошибки положения аппарата при подлете к планете и запаса импульса для коррекции траектории. Исходные данные, необходимые для расчета – номинальная кеплеровская траектория и ковариационная матрица ошибок выведения. Матричный метод Дэнби позволяет учитывать и другие факторы, влияющие на траекторию, тем самым увеличивая точность анализа.

1. Keplerian elements for approximate positions of the major planets. Jet Propulsion Laboratory (JPL). Р6жим доступа: http://ssd.jpl.nasa.gov/?planet_pos (дата обращения 12.06.2016).
2. Danby J.M.A. Matrix methods in the calculation and analysis of orbits // AIAA Journal.1964. Vol. 2. no. 1. P. 13-16.
3. Danby J.M.A. The Matrizant of Keplerian Motion // AIAA Journal. 1964. Vol. 2. no. 1. P. 16-19.
4. Teren F., Cole G.L. Analytical calculation of partial derivatives relating lunar and planetary midcourse correction requirements to guidance system injection errors // NASA Technical Reports Server (NTRS). Режим доступа: http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19680010899.pdf (дата обращения: 02.02.2016). 41 p.
5. Chioma V.C., Titu N.A. Expected maneuver and maneuver covariance model // Journal of Spacecraft and Rockets. 2008. Vol. 45. no. 2. P. 409-412.
6. Jah M. Derivation of the B-plane (body plane) and its associated parameters. Режим доступа: http://cbboff.org/UCBoulderCourse/documents/b-plane.PDF (дата обращения: 12.06.2016).
7. Охоцимский Д.Е., Сихарулидзе Ю.Г. Основы механики космического полета: учеб. пособие. М.: Наука, 1990. 448 с.
8. Soong T. T. Preflight analysis of target errors of a space trajectory // Journal of Spacecraft and Rockets. 1966. Vol. 3. no. 1. P. 139-141.
9. Systems design study of the Pioneer Venus spacecraft. Final study report. Volume1. Technical analyses and tradeoffs sections 1-4 (Part 1 of 4) // NASA Technical Reports Server (NTRS). Режим доступа: http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19740024191.pdf (дата обращения: 12.06.2016). 460 p.
10. Hanson J.M., Beard B.B. Applying Monte Carlo simulation to launch vehicle design and requirements analysis // NASA Technical Reports Server (NTRS). Режим доступа: http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20100038453.pdf (дата обращения: 12.06.2016). 134 p.