НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

 

Горячев Павел Алексеевич

гимназия ╧ 1567, 11 класс

 

Научный руководитель:

Антонов Алексей Николаевич,

доктор технических наук,

начальник отдела ФГУП ЦИАМ им. П.И. Баранова

 

Введение

При проведении полетов в сложных метеорологических условиях самолет может попадать в условия града. Градины могут попадать на вход в двигатель, вызывая его повреждения и нарушение его работоспособности. При этом могут возникать такие негативные явления, как срыв пламени в камере сгорания, останов двигателя, потеря возможности управления двигателем. Подобные нарушения в работе двигателя могут привести к авариям и катастрофам. Для предотвращения подобных явлений необходимо проверить устойчивость работы авиационного двигателя в наиболее неблагоприятных условиях града. Проведение такой проверки в условиях полета затруднено по двум причинам:

Во-первых, вероятность встречи в полете наиболее неблагоприятных условий града мала и для осуществления такой проверки необходимо проведение очень большого количества полетов. Следовательно, данный путь очень продолжителен и не экономичен.

Во-вторых, проведение подобных испытаний в полете опасно.

Для решения данной задачи необходимо проведение испытаний авиационного двигателя на специальном стенде с применением моделирования атмосферных условий града.

Данная работа является первым шагом на пути создания такого стенда.

 

1. Обзор литературных источников

1.1. Нормативные требования к моделированию условий града

Требования к моделированию условий града сформулированы в нормативных документах [1], [2]:

·        размер частиц града HDD = 5 - 55 мм,

·        распределение градин по размерам HDD представлено на рис. 1а,

·        количество воды, содержащейся в 1м³ объема градового облака HWC, в зависимости от высоты полета представлено на рис. 1б,

·        распределение градин по сечению входа в двигатель – равномерное,

·        скорость градин на входе в двигатель – соответствует скорости полета самолета (до 220 м/с),

а)

б)

Рис. 1. Кривые распределения:

а) градин по размерам, б) количество воды, содержащейся в граде, в зависимости от высоты полета

 

·        продолжительность испытания - до 30 с,

·        высота, на которой должно проводиться испытание – до 15 км,

·        испытания на попадание града должно производиться на всех эксплуатационных режимах двигателя.

Кроме того, при проведении испытаний в условиях града должны выполняться следующие требования:

·        равномерное распределение частиц града по сечению входа в исследуемый двигатель, как по размеру HDD, так и по количеству воды, содержащейся в них HWC,

·        равномерное по времени поступление частиц града на вход в двигатель,

·        скорость частиц града на входе в двигатель должна соответствовать скорости полета самолета,

·        равномерное поле воздушного потока на входе в двигатель.

 

 

 

1.2. Схема стенда для моделирования условий града

Известно, что единственный стенд для моделирования условий града, соответствующий требованиям, изложенным в [1,2], существует в исследовательском центре им. Арнольда (США). Его устройство и конструкция являются коммерческой тайной и в открытой литературе не описаны.

 

Рис. 2. Схема стенда для испытаний авиационных двигателей в условиях града

 

Существует описание аналогичных стендов, предназначенных для проведения испытаний в условиях обледенения [3,4,5]. По аналогии с описанными установками предполагается проводить исследование работы двигателя в условиях града на стенде, схема которого представлена на рис. 2.

Испытания предполагается проводить в аэродинамической трубе (АДТ). Для моделирования условий града в аэродинамическую трубу (АДТ) монтируются сопла, через которые град вводится в воздушный поток. Конфигурация АДТ, расположение сопел и их ориентация в пространстве должны быть такими, чтобы обеспечить требования, сформулированные в п.1.1.

Предполагается, что частицы града разных размеров будут готовиться заранее путем замораживания воды в специальных формах. Путем перемешивания частиц различного размера будет подготавливаться смесь требуемого дисперсного состава. Полученная смесь должна храниться в охлаждаемом баке. Из него специальными дозаторами смесь подается в транспортирующие магистрали и затем с потоком транспортирующего воздуха - к соплам. Через сопла частицы вводятся внутрь аэродинамической трубы. Требуемая скорость частиц на выходе из сопел обеспечивается путем регулирования расхода транспортирующего воздуха.

 

 

 

 

1.3. Выбор конфигурации аэродинамической трубы и соплового коллектора

При выборе конструкции АДТ следует руководствоваться рекомендациями, изложенными в [3,5]:

·        Диаметр АДТ в месте установки соплового коллектора должен быть таким, чтобы обеспечить в этом сечении минимальную скорость воздушного потока. При этом элементы соплового коллектора должны вносить в воздушный поток минимум возмущений.

·        Выходное сечение АДТ должно соответствовать входному сечению испытуемого двигателя,

·        Переход от одного сечения к другому должен быть спрофилирован специальным образом, чтобы не допустить существенных возмущений воздушного потока.

В работе рассмотрены две конфигурации АДТ, представленные на рис. 3а и 3б.

За счет конусного участка с углом 7°, включенного в конфигурацию АДТ на рисунке 3а, обеспечивается плавный переход от диаметра Æ3,8 м до Æ1,2315 м, соответствующего входному сечению двигателя. Общая длина АДТ составляет 12, 46 м.

а)

б)

Рис. 3. Конфигурация АДТ для испытаний авиационных двигателей в условиях града:

а) – конфигурация АДТ I, б) – конфигурация АДТ II

 

В конфигурации АДТ, представленной на рис. 3б, имеется специально спрофилированный участок, обеспечивающий переход от Æ3,8 м до Æ2 м. Дальнейшее сужение АДТ до Æ1,2315 м обеспечивается (так же, как и в случае АДТ на рис 3а) за счет конусного участка. Общая длина АДТ составляет 7,029 м.

При выборе конфигурации соплового коллектора необходимо учитывать следующие рекомендации работы [5]:

·        Количество сопел должно быть достаточным для обеспечения равномерности распределения частиц града по сечению входа в двигатель. Путем экспертной оценки было выбрано количество сопел - 19.

·        Конструкция сопел может быть достаточно громоздкой, что может привести к существенным возмущениям воздушного потока на входе в двигатель. Для решения этой проблемы следует расположить сопловой коллектор в сечении АДТ, площадь которого много более площади сечения входа в двигатель. Предлагается установить сопловой коллектор во входном сечении АДТ - 3,8 м.

·        Сопла коллектора следует выполнить подвижными для того, чтобы в процессе доводочных испытаний подбирать их оптимальное положение.

·        Для более равномерного распределения частиц града по входному сечению двигателя сопла предлагается располагать в вершинах равносторонних треугольников. При этом сопловой коллектор представляет собой правильный пятиугольник.

а)

б)

Рис. 4. Схема расположения сопел:

а) – конфигурация соплового коллектора I, б) - конфигурация соплового коллектора II.

Сопла коллектора предлагается расположить во входном сечении АДТ в конфигурации, представленной на рис. 4а, 4б. Два представленных варианта – это экстремальные положения сопел. За счет подвижности элементов соплового коллектора сопла могут принимать промежуточные положения между вариантами, представленными на обоих рисунках.

В конфигурации I, изображенной на рис. 4а, сопла расположены равномерно по входному сечению АДТ и при этом минимально возмущают воздушный поток.

В конфигурации II, изображенной на рис. 4б, сопла расположены ближе к оси АДТ внутри окружности, диаметр которой соответствует входному диаметру двигателя (1,2315 м).

В соответствии с рекомендациями работы [5] выходное сечение АДТ было разделено на примерно равные области, в которые должно производиться прицеливание. Конфигурация областей прицеливания изображена на рис. 5. В процессе предварительных испытаний следует подобрать ориентацию в пространстве каждого сопла так, чтобы вылетающие из него частицы града попадали в соответствующие области прицеливания в сечении двигателя.

 

 

Рис.5 Конфигурация областей прицеливания в сечении двигателя

 

1.4. Движение частицы града в газовом потоке в поле силы тяжести

Рассмотрим закономерности движения частицы града внутри АДТ в потоке воздуха.

Основные закономерности движения тел в поле силы тяжести описаны автором в работе [6]. В данном случае задача усложняется тем, что необходимо учитывать силы гидродинамического сопротивления, воздействующие на частицу.

В соответствии с данными работы [7] второй закон Ньютона для частицы, движущейся в газовом потоке, запишется в виде

, (1)

где - сила гидродинамического сопротивления, - масса частицы града, - скорость частицы, - время.

Сила гидродинамического сопротивления может быть выражена [7]:

, (2)

где - коэффициент гидродинамического сопротивления, - площадь сечения частицы, - плотность воздуха в данной точке потока, - скорость воздуха.

Для вычисления силы гидродинамического сопротивления по формуле (2) необходимо знать величину коэффициента гидродинамического сопротивления частицы , которая вычисляется в зависимости от величины числа Рейнольдса по формулам [7]:

при Re=10^-4¸10 ,

при Re=10¸10³ ,

при Re=10³¸2×10⁴ ,

при Re=2×10⁴¸1,5×10⁵ , (3)

при Re=1,5×10⁵¸4,25×10⁵

,

при Re>4,25×10⁵ .

Число Рейнольдса описано в работах [8,9] и характеризует собой соотношение между силами инерции и трения. Число Рейнольдса вычисляется по формуле:

, (4)

где - радиус частицы, - кинематическая вязкость воздуха, зависит от температуры воздуха (табличная величина).

Таким образом, для вычисления силы гидродинамического сопротивления необходимо знать плотность, температуру и скорость воздуха в рассматриваемой точке потока.

 

1.5. Расчет параметров потока воздуха

Метод расчета статических параметров воздуха в движущемся потоке изложен в работе [10]. Метод основан на понятии числа Маха М, являющегося отношением скорости движения газа в данной точке потока к соответствующей этой точке местной скорости звука

, (5)

Местная скорость звука вычисляется по формуле:

, (6)

где - статическая температура в данной точке потока.

Допустим, что известны параметры потока при скорости воздуха (то есть, в адиабатически заторможенном потоке): - температура воздуха, - давление воздуха, - плотность воздуха. При этом число Маха . Допустим также, что произошло ускорение потока от нулевой скорости до скорости и известна величина в данной точке потока. Статические параметры потока , , в рассматриваемой точке при этом изменились.

В работе [10] приводятся формулы, позволяющие рассчитать статические параметры потока в данной точке:

, (7)

, (8)

, (9)

где , , - статические параметры воздуха в потоке, , , - параметры воздуха в адиабатически заторможенном потоке, - показатель адиабаты для воздуха ,

Таким образом, неизвестные значения статических параметров потока в формулах (2) и (4) могут быть найдены при известном значении числа Маха в данной точке потока по формулам (7)-(9).

 

1.6. Постановка задачи исследования

Задача исследования сводится к решению следующих проблем:

·        Рассчитать количество воды, требуемое для проведения одного испытания. Оценить количество тепла, которое необходимо отвести от воды для получения потребного количества града.

·        Разработать математическую модель и программу расчета движения частиц града внутри АДТ.

·        Провести расчеты по разработанной программе и выбрать оптимальную конфигурацию АДТ, конструкцию соплового коллектора и ориентацию сопел в пространстве. Оптимизация должна проводиться на основе требований, сформулированных в п. 1.1 настоящей работы.

 

2. Математическая модель процесса

2.1. Математическая модель процесса движения частицы града

Частица града, вылетевшая из сопла и имеющая некоторую начальную скорость , движется под воздействием силы тяжести и гидродинамического сопротивления.

Оси координат направим так, как показано на рисунке 6. На этом же рисунке представлены силы, действующие на частицу града в процессе ее полета в аэродинамической трубе. В зависимости от соотношения величин скоростей частицы и воздуха сила гидродинамического сопротивления может либо увеличивать скорость частицы (рис.3а), либо уменьшать (рис. 3б).

Считаем, что сила сопротивления действует только вдоль оси X, совпадающей с осью аэродинамической трубы. Силой сопротивления вдоль осей Y и Z пренебрегаем. Данное допущение обосновано тем, что величины продольных составляющих скоростей, как частицы, так и газа значительно больше, чем соответствующие поперечные величины.

 

Рис.6. Силы, действующие на частицу града

По аналогии уравнением (1) запишем уравнения движения частицы в проекциях на оси координат.

, (10)

где - масса частицы града, - проекции скорости частицы на оси координат, - время, - плотность града, - радиус частицы града.

Сила гидродинамического сопротивления может быть вычислена по формуле (2). Коэффициент гидродинамического сопротивления вычисляется в зависимости от величины числа Re по формулам (3). Учитывая, что площадь поперечного сечения частицы равна , получим:

, (11)

Из уравнения (11) может быть вычислена траектория частицы града, если известны начальные условия: координаты сопла и скорость частицы на выходе из сопла .

Плотность воздуха в уравнении (11) вычисляется из уравнения состояния идеального газа по формуле:

, (12)

где - статическое давление и статическая температура воздуха, - молярная масса воздуха (принимаем 29), - универсальная газовая постоянная.

 

2.2. Расчет параметров потока воздуха

Для расчета траекторий частиц по формулам (11) необходимо знать параметры газового потока в каждой точке траектории . На входе в аэродинамическую трубу известны: - статические параметры воздушного потока и - массовый расход воздуха.

Поскольку сечение канала изменяется по длине, то изменяются и статические параметры потока воздуха, но массовый расход воздуха остается постоянным.

. (13)

Выразим расход воздуха следующим образом:

, (14)

где - площадь сечения, скорость и плотность воздуха в начальном сечении аэродинамической трубы и в некотором произвольном сечении соответственно.

Преобразуем уравнение (14), умножив и разделив его на скорость звука

,

где - скорость звука в начальном сечении АДТ, - скорость звука в произвольном сечении АДТ.

Учитывая, что скорость звука может быть выражена с помощью формулы (6), можно преобразовать формулу (14) следующим образом

, (15)

где - число Маха в начальном сечении АДТ, - число Маха в произвольном сечении АДТ.

Выразив плотность и температуру газа в уравнении (15) с помощью формул (9) и (7), получим:

. (16)

Из формулы (16) может быть найдена величина числа Маха в любом сечении потока.

Уравнение (16) может быть решено методом последовательных приближений [12]. Для этого необходимо знать площадь сечения АДТ, для которого производится расчет , а также площадь начального сечения АДТ и число Маха в начальном сечении .

При проведении расчетов в качестве начальных данных задаются: массовый расход воздуха через АДТ , статическая температура и давление воздуха на входе в АДТ. На основании начальных данных во входном сечении рассчитываются:

·        плотность воздуха (на основании уравнения состояния),

·        скорость потока ,

·        число Маха (по формулам (6) и (5)),

·        температура воздуха в адиабатически заторможенном потоке (по формуле (7)),

·        давление воздуха в адиабатически заторможенном потоке (8),

Далее производится расчета величины по формуле (16) методом последовательных приближений [12]. По рассчитанной величине могут быть определены следующие параметры потока в искомом сечении АДТ:

·        статическая температура потока рассчитывается по формуле (7),

·        статическое давление в потоке рассчитывается по формуле (8),

·        плотность воздуха рассчитывается на основании уравнения состояния (12)

·        скорость потока воздуха может быть выражена из формулы (14)

. (17)

На основе рассчитанных статических параметров газового потока могут быть решены уравнения (11) и определены траектории движения частиц града по каналу аэродинамической трубы.

 

3. Программа расчета

Программа написана на языке Object Pascal в среде Delphi-7. При написании программы использованы материалы [13-15]. При написании графической оболочки программы использовались материалы [16-18].

В качестве начальных условий задаются: - массив координат сопел, - углы установки сопел относительно координатных осей, - массив размеров частиц града, - начальная скорость частиц града, - плотность частицы града, - расстояние от соплового коллектора до входа в двигатель, - массовый расход воздуха через АДТ, - статическая температура на входе в АДТ, - статическое давление воздуха на входе в АДТ, конфигурация соплового коллектора на входе в АДТ, конфигурация областейприцеливания на выходе из АДТ,

На каждом шаге по длине канала рассчитываются статические параметры потока – температура , давление , плотность и скорость . Полученные значения используются для решения системы уравнений (11). Решение находится методом Рунге-Кутта второго порядка [13].

 

 

Рис. 7. Окно программы

В результате расчета:

·        формируется массив траекторий частиц града,

·        определяются области попадания частиц града в двигатель,

·        скорости частиц в плоскости входа в двигатель.

Окно программы представлено на рисунке 7. В верхней части окна изображена форма аэродинамической трубы (черным цветом) и траектории частиц града различных размеров (красным цветом). В нижней левой части окна изображена конфигурация соплового коллектора, красным цветом обозначено сопло, для которого производится расчет. В правой нижней части окна изображены области прицеливания для каждого соплового коллектора, красным цветом отмечены места попадания частиц града, выпущенных из рассматриваемого сопла.

4. Результаты расчета и анализ полученных данных

4.1. Расчет потребного для испытания количества града

Перед проведением испытаний необходимо подготовить определенное количество града, достаточное для проведения эксперимента. Следует рассчитать, какую массу воды нужно взять для приготовления требуемого количества частиц града. Масса воды находится из выражения:

, (18)

где - площадь поперечного сечения трубы на входе в двигатель, - скорость газового потока на входе в двигатель, - массовое содержание воды в виде града на 1 метр кубический воздуха, - время, в течение которого двигатель подвергается воздействию града.

Также необходимо рассчитать количество тепла, которое следует отвести от воды для превращения ее в частицы града. Чтобы рассчитать данное количество тепла необходимо учесть охлаждение воды до 273К, фазовый переход из воды в лед и охлаждение полученных частиц града. Воспользовавшись основными формулами термодинамики:

,

получим уравнение теплового баланса

, (19)

где - теплоемкость воды, - теплоемкость льда, - масса воды, - масса частиц града, - удельная теплота замерзания воды, - количество тепла, которое нужно отвести от воды, чтобы понизить ее температуру до 273К, - количество тепла, которое нужно отвести от воды, при фазовом переходе из жидкого состояния в твердое, - количество тепла, которое нужно отвести от частиц града, чтобы понизить их температуру до необходимого нам значения.

В нашем случае мы имеем аэродинамическую трубу с диаметром на входе в двигатель = 1,2315 м, причем скорость газового потока на входе в двигатель =159м/с, высота полета 1,2 км. На указанной высоте согласно данным [1,2] содержание града в воздухе . Продолжительность испытания в условиях града - 30 секунд. Подставив данные численные значения в формулу (18), получим:

.

При проведении испытаний нам понадобится большее количество града на случай непредвиденных обстоятельств, а значит и большее количество воды необходимо будет взять для получения частиц града. Поэтому массу воды необходимо взять почти в 2 раза больше расчетной, .

Теперь рассчитаем то количество тепла, которое необходимо отвести от воды для превращения ее в частицы града. В начале мы имеем определенное количество воды при температуре . Необходимо получить требуемое количество частиц града с температурой . Теплоемкость воды и града нам известна из [11] , . Удельная теплота замерзания воды также известна .

Подставив данные численные значения в формулу (19) для расчета количества тепла, которое необходимо отвести от воды, получим

 

4.2. Результаты расчета параметров воздушного потока

Для задания начальных данных были приняты характерные условия для типичного двигателя:

·        массовый расход воздуха через двигатель – 218 кг/с,

·        статическая температура воздуха на входе в двигатель – 265 К ,

·        высота полета - 1219 м,

·        статическое давление воздуха на входе в двигатель – 87509 Па,

·        скорость полета самолета – V_п= 166 м/с,

Данные условия должны выполняться на входе в двигатель, то есть на выходе из АДТ, поэтому был проведен расчет по разработанной программе для определения параметров воздушного потока на входе в АДТ:

·        массовый расход воздуха через АДТ – 218 кг/с,

·        статическая температура на входе в АДТ – 277,47 К,

·        статическое давление воздуха на входе в АДТ – 102790 Па,

Ниже приведены результаты расчета параметров воздушного потока для трубопровода, форма которого приведена на рис. 5.

На основании приведенных начальных данных был проведен расчет изменения статических параметров потока по тракту АДТ для двух конфигураций. На рис. 8 приведено изменение параметров воздушного потока для АДТ в конфигурации I (рис.3 а).

а)

б)

в)

 

г)

 

Рис. 8. Изменение параметров воздушного потока вдоль оси АДТ в конфигурации I:

а) – изменение числа Маха,

б) – изменение скорости воздушного потока,

в) – изменение статической температуры потока,

г) – изменение статического давления в потоке.

 

На рис. 9 приведено изменение параметров воздушного потока для АДТ в конфигурации II (рис.3б).

а)

б)

в)

г)

Рис. 9. Изменение параметров воздушного потока вдоль оси АДТ в конфигурации II:

а) – изменение числа Маха, б) – изменение скорости воздушного потока,

в) – изменение статической температуры потока,

г) – изменение статического давления в потоке.

 

4.3. Результаты расчета скоростей частиц града

При задании начальных данных, приведенных в предыдущем параграфе, была принята скорость полета самолета V_п= 166 м/с. С этой скоростью частицы града должны попадать в двигатель. Путем расчета по программе было установлено следующее. Для придания частице диаметром D_h=7,5 мм скорости 166 м/с необходимо обеспечить скорость частицы в сечении соплового коллектора:

·        274 м/с для АДТ в конфигурации I,

·        212 м/с для АДТ в конфигурации II.

Если через одно сопло будут подаваться частицы разного размера, то на выходе из АДТ они будут иметь различные скорости. На рис. 10 представлена зависимость скорости частиц града в выходном сечении АДТ в зависимости от размера частицы для двух конфигураций АДТ. Диапазон скоростей на выходе из АДТ составляет:

·        от 166 до 267,3 м/с для АДТ в конфигурации I,

·        от 166 до 209,6 м/с для АДТ в конфигурации II.

Рис. 10. Зависимость скорости частиц града в выходном сечении АДТ в зависимости от размера частицы (для конфигурации АДТ I начальная скорость частицы 274 м/с, для конфигурации АДТ II начальная скорость частицы 212 м/с)

 

Изменение величины продольной скорости частицы по длине АДТ в конфигурациях I и II приведено на рис.11.

а)

б)

Рис. 11. Изменение величины продольной скорости частицы по длине АДТ:

а) в конфигурации I, б) в конфигурации II

 

При выстреливании частиц различного размера через одно сопло им придается одинаковая начальная скорость. В процессе полета по тракту АДТ частицы по-разному тормозятся и в выходном сечении АДТ их скорости существенно отличаются друг от друга. Частицы меньшего диаметра в большей степени подвергаются торможению, чем крупные частицы. Для частиц меньшего диаметра продолжительность полета в канале АДТ больше, чем для крупных частиц.

Из полученных данных следует вывод: для выравнивания скоростей частиц различных размеров в выходном сечении АДТ необходимо использовать различные сопла для частиц различных размеров, причем, частицам каждой группы необходимо придавать различную начальную скорость.

Рис. 12. Зависимость скорости частиц града в выходном сечении АДТ в зависимости от размера частицы для конфигурации АДТ I, ввод частиц через 2 сопла

Для АДТ в конфигурации I можно рекомендовать использование двух групп сопел. Через первую группу сопел должны подаваться частицы диаметрами 7, 5 мм, 12,5 мм. На выходе из сопла им должна быть придана скорость 242,7 м/с. Через вторую группу сопел должны подаваться частицы диаметром от 17, 5 мм до 52,5 мм. На выходе из сопла им должна быть придана скорость 176,2 м/с. В этом случае поле скоростей частиц в выходном сечении изображено на рис. 12. Неравномерность поля скоростей составляет не более 11,5 %.

Для АДТ в конфигурации II рекомендуется через первую группу подавать частицы диаметром от 7, 5 мм до 17, 5 мм. На выходе из сопла им должна быть придана скорость 192 м/с. Через вторую группу сопел должны подаваться частицы диаметром от 22,5 мм до 52,5 мм. На выходе из сопла им должна быть придана скорость 170 м/с. Поле скоростей частиц в выходном сечении изображено на рис. 13. Неравномерность поля скоростей составляет не более 7,8 %.

Рис. 13. Зависимость скорости частиц града в выходном сечении АДТ в зависимости от размера частицы для конфигурации АДТ II, ввод частиц через 2 сопла

 

Сопоставляя графики, приведенные на рис. 12 и 13 можно заключить, что применение АДТ в конфигурации II позволяет достичь большей равномерности полей скоростей частиц в сечении входа в двигатель при наличии 2-х соплового коллектора.

Кроме того, конфигурация II требует меньшей начальной скорости частиц, а, следовательно, и меньшего расхода воздуха через сопла. При этом уменьшаются возмущения основного воздушного потока через АДТ и улучшается равномерность поля скорости воздушного потока на выходе из АДТ.

Применение 2-х соплового коллектора допускает использование сопел малого диаметра для транспортирования и ввода в поток частиц малых размеров. Следует учесть, что ввод в поток частиц малого размера требуется придание им большей скорости по сравнению с частицами большего размера.

Поэтому, использование 2-х соплового коллектора позволяет существенно уменьшить расход транспортирующего воздуха, вдуваемого в основной поток, и, тем самым, уменьшить возмущение основного потока в АДТ.

Таким образом, для достижения максимальной равномерности полей скоростей частиц, и поля скорости воздушного потока на выходе из АДТ рекомендуется:

·        применение АДТ в конфигурации II,

·        использование 2-х соплового коллектора для ввода частиц в воздушный поток, через первую группу коллекторов подавать частицы диаметром от 7, 5 мм до 17, 5 мм со скоростью 192 м/с, через вторую - от 22,5 мм до 52,5 мм со скоростью 170 м/с.

4.4. Оптимизация углов установки сопел

Для обеспечения равномерности распределения частиц града по диаметру входа в двигатель были проведены расчеты по разработанной программе. Для каждой конфигурации АДТ I и II были рассмотрены две конфигурации соплового коллектора I и II. Для каждой конфигурации были найдены оптимальные углы установки сопел , , ,, соответствующие углам между направлением вектора начальной скорости частицы града и направлением координатных осей (рис.14).

Для конфигурации АДТ I и конфигурации соплового коллектора I были получены углы установки форсунок, представленные в таблице 1.

 

 

Рис. 14. Углы между направлением вектора начальной скорости частицы града и направлениями координатных осей

Таблица 1

 

Некоторые результаты расчета мест выпадения частиц града в сечении выхода из АДТ представлены на рис. 15. Синим цветом на рисунке отмечены зоны «прицеливания» или улавливания для частиц, выпущенных из каждой форсунки. Красным цветом отмечены места реального выпадения частиц.

При проведении оптимизации указанных углов было обнаружено, что не все частицы града, выпущенные их одного сопла, попадают в пределы требуемых зон улавливания. Град, выпущенный из сопел, расположенных на периферийных частях сечения АДТ (рис.15а), имеет худшую «кучность» попадания по сравнению соплами, расположенными ближе к центру сечения АДТ (рис. 15б). Частицы малых размеров имеют наихудшую «кучность» попадания, их траектории максимально отклоняются от траекторий движения крупных частиц.

 

а)

б)

Рис. 15. Точки попадания частиц града, выпущенных из:

а) 16-го сопла, б) 10-го сопла, конфигурация АДТ I, конфигурация соплового коллектора I

 

а)

б)

Рис. 16. Точки попадания частиц града, выпущенных из:

в) 17-го сопла, г) 10-го сопла, конфигурация АДТ I, конфигурация соплового коллектора II

 

Для конфигурации АДТ I и конфигурации соплового коллектора II для всех форсунок были получены углы установки =0.055°, =89.945°, =90°.

Некоторые результаты расчета мест выпадения частиц града в сечении выхода из АДТ представлены на рис. 16. В данном случае наблюдается значительно лучшая «кучность» попадания частиц. Данный факт объясняется тем, что оптимальный угол направления форсунки близок к направлению оси АДТ, а радиальные составляющие скоростей частиц минимальны. При этом радиальное смещение частиц различных размеров также будет минимальным, несмотря на различное время полета частиц.

Для конфигурации АДТ II и конфигурации соплового коллектора I были получены углы установки форсунок, представленные в таблице 2.

Таблица 2

 

Некоторые результаты расчета мест выпадения частиц града в сечении выхода из АДТ представлены на рис. 17.

 

Рис. 17. Точки попадания частиц града, выпущенных из:

а) 1-го сопла, б) 16-го сопла, конфигурация АДТ II, конфигурация соплового коллектора I

 

Для конфигурации АДТ II и конфигурации соплового коллектора II для всех форсунок были получены углы установки =0.055°, =89.945°, =90°. Некоторые результаты расчета мест выпадения частиц града в сечении выхода из АДТ представлены на рис. 18.

Из анализа полученных результатов следует, что наиболее равномерное распределение частиц града по выходному сечению АДТ может быть получено при расположении сопел коллектора в конфигурации II (при любой конфигурации АДТ), рисунки 16, 18. Однако следует учитывать, что в такой конфигурации соплового коллектора может возникать существенное загромождение центральной части АДТ и возникновение неравномерности воздушного потока на входе в двигатель.

Результаты расчетов свидетельствуют, что в конфигурации АДТ II и конфигурация соплового коллектора I возможно получение приемлемой равномерности распределения частиц града по выходному сечению АДТ, рис. 17.

При конфигурации АДТ I и конфигурации соплового коллектора I удовлетворительное распределение равномерности частиц в выходном сечении АДТ возможно при использовании 2-х соплового коллектора, описанного в предыдущем пункте.

 

Рис. 18. Точки попадания частиц града, выпущенных из:

а) 19-го сопла, б) 1-го сопла, конфигурация АДТ II, конфигурация соплового коллектора II

 

Выводы

1.      Определена масса града, требующегося для проведения испытаний .

2.      Определено количество тепла, которое следует отвести от воды для приготовления необходимого количества града .

3.      Разработана методика и программа расчета для определения траекторий частиц града внутри аэродинамической трубы при проведении испытаний авиационных двигателей.

4.      Для достижения максимальной равномерности полей скоростей частиц, и поля скорости воздушного потока на выходе из АДТ рекомендуется:

• применение более короткой АДТ (конфигурация II),
• использование 2-х соплового коллектора для ввода частиц в воздушный поток, через первую группу коллекторов подавать частицы диаметром от 7, 5 мм до 17, 5 мм со скоростью 192 м/с, через вторую - от 22,5 мм до 52,5 мм со скоростью 170 м/с.

5.      Получены оптимальные углы ориентации сопел для получения равномерного распределения частиц в сечении входа в двигатель для всех конфигураций АДТ и соплового коллектора.

 

Список литературы

1.      Авиационные правила, Часть33. Нормы летной годности воздушных судов, 2004.

2.      Приложение B к Авиационным правилам, Часть33. Нормы летной годности воздушных судов, 2004.

3.      Антонов А.Н. и др. Климатические испытания противообледенительных защит (ПОЗ) авиационных двигателей в стендовых условиях // Вестник МЭИ - ╧ 5. - М.: МЭИ, 1997.

4.      Тенишев Р.Х. и др. Противообледенительные системы летательных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1967. – 320 с.

5.      Антонов А.Н. и др. Основы расчета, конструирования и испытаний противообледенительных систем авиационных газотурбинных двигателей. – М.: ЦИАМ, 2002.

6.      Simulation of physical processes / Горячев П. // Тез. докл.VIII Московской городской научно-практической конференции старшеклассников на 4-х иностранных языках: Лингва, 2006: - М., 2006. - С. 215.

7.      Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. - М.: Энергоиздат, 1981.

8.      Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М.: Иностранная литература, 1956.

9.      Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. - М.: Наука, 1972.

10.   Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1970.

11.   Напалков Г.Н. Тепломассоперенос в условиях образования инея. – М.: Машиностроение, 1983.

12.   Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и програмирование на ФОРТРАНе. – М.: Мир, 1977.

13.   Немнюгин С.А. Turbo Pascal Программирование на языке высокого уровня. – Санкт-Петербург, 2006.

14.   Попов В.Б. Turbo Pascal для школьников. – М.: Финансы и статистка, 2006.

15.   Фаронов В.В. Turbo Pascal Начальный курс. – М.: Нолидж, 2000.

16.   Культин Н. Самоучитель программирования на Delphi 2006. - Санкт-Петербург, 2006.

17.   Архангельский А.Я. Программирование в Delphi. – М.: Бином, 2006.

18.   Оузьер Д. И др. Освой самостоятельно Delphi 3. – М.: Бином, 1998.