НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o138.pdf (1394.60Кб)

УДК 519.816:371.261

1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

Предметом работы является выбор оператора агрегирования оценок по различным дисциплинам для формирования интегральных оценок успеваемости учащихся на основе экспертных знаний. Цель работы состоит в обосновании выбора того или иного оператора агрегирования, а также методов его построения. Во многом возможности агрегирования оценок определяются выбором типа оператора агрегирования, с помощью которого будет осуществляться объединение или свёртка локальных оценок в интегральные на основе формализованных экспертных предпочтений.

Рассматриваются варианты применения в этой области различных операторов агрегирования, в частности, среднего арифметического, средневзвешенного, OWA оператора Ягера. Анализ возможного применения различных операторов показал, что наиболее подходящим в этой области является применение интеграла Шоке по нечёткой мере, поскольку этот тип оператора агрегирования соответствует всем рассмотренным особенностям прикладной области. Этим особенностям соответствуют ряд формальных математических, а также неформализованных свойств интеграла Шоке. В статье также рассмотрен вопрос выбора подходящего метода идентификации нечёткой меры для интеграла Шоке в области формирования интегральных оценок успеваемости учащихся. Обоснован выбор метода идентификации на основе минимизации дисперсии нечёткой меры. Другие методы идентификации имеют свойства, которые препятствуют их применению в рассматриваемой прикладной области.

1. Белоус В.В., Бобровский А.В., Добряков А.А., Карпенко А.П., Смирнова Е.В. Интегральная оценка многокритериальных альтернатив в ментально-структурированном подходе к обучению // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 7. С. 249-276. Режим доступа:http://technomag.edu.ru/doc/423252.html (дата обращения 01.02.2016).
2. Сакулин С.А., Анисимова О.В. Формирование интегральных оценок успеваемости учащихся с помощью операторов агрегирования // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 3. С. 256-268. DOI: 10.7463/0315.0759904
3. Рыжкова М.Н., Платонова А.С. Методы интегральных оценок при моделировании образовательных процессов // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. № 02. С. 166-181. DOI: 10.7463/0216.0832379
4. Платонова А.С. Алгоритмы и программное обеспечение для информационной системы комплексного оценивания образовательных результатов школьников // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2011. № 11. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/256160.html (дата обращения 01.03.2016).
5. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели: пер. с англ. М.: Мир, 1991. 463 с.
6. Grabisch M. Fuzzy integral in multicriteria decision making // Fuzzy Sets and Systems. 1995. Vol. 69, iss. 3. P. 279-298. DOI: 10.1016/0165-0114(94)00174-6
7. Beliakov G., Warren J. Appropriate choice of aggregation operators in fuzzy decision support systems // IEEE Transaction on Fuzzy Systems. 2001. Vol. 9, iss. 6. P. 773-784. DOI: 10.1109/91.971696
8. Marichal J.-L. Aggregation Operators for Multicriteria Decision Aid: Dr. diss. University of Liège, Liège, 1998-1999. 258 p. Режим доступа: http://orbilu.uni.lu/bitstream/10993/7224/1/PhDThesis.pdf (дата обращения 01.03.2016).
9. Сизов А.С., Халин Ю.А., Цепов А.Ю. Использованиеowa оператора Ягера для интеграции данных на входе дсм системы оценки риска инвестирования малого инновационного предприятия // Инновации в науке. 2013. № 24. Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-owa-operatora-yagera-dlya-integratsii-dannyh-na-vhode-dsm-sistemy-otsenki-riska-investirovaniya-malogo-innovatsionnogo (дата обращения 01.03.2016).
10. Алфимцев А.Н. Нечеткое агрегирование мультимодальной информации в интеллектуальном интерфейсе // Программные продукты и системы. 2011. № 3. С. 44-48.
11. Ахаев А.В., Ходашинский И.А., Анфилофьев А.Е. Метод выбора программного продукта на основе интеграла Шоке и империалистического алгоритма // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2014. № 2 (32). С. 224-229. Режим доступа: http://www.tusur.ru/filearchive/reports-magazine/2014-32-2/43.pdf (дата обращения 01.03.2016).
12. Максаков А.А., Сакулин С.А.Модель оценки качества внедрения информационной системы на предприятии // Инженерный журнал: наука и инновации. Электронное научно-техническое издание. 2013. № 11 (23). DOI: 10.18698/2308-6033-2013-11-1011
13. Grabisch M. k-order additive discrete fuzzy measures and their representation // Fuzzy Sets and Systems. 1997. Vol. 92, iss. 2. Р. 167-189. DOI: 10.1016/S0165-0114(97)00168-1
14. Mayag B., Grabisch M., Labreuche Ch. A representation of preferences by the Choquet integral with respect to a 2-additive capacity // Theory and Decision. 2011. Vol. 71, no. 3. P. 297-324. DOI: 10.1007/s11238-010-9198-3
15. Grabisch M. A Graphical Interpretation of the Choquet Integral // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2000. Vol. 8, no. 5. P. 627-631. DOI:10.1109/91.873585
16. Сакулин С.А., Алфимцев А.Н. К вопросу о практическом применении нечётких мер и интеграла Шоке // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2012. С. 55-63. Режим доступа: http://engjournal.ru/articles/71/html/index.html#/1/ (дата обращения 01.03.2016).
17. Grabisch M., Kojadinovic I., Meyer P. A review of methods for capacity identification in Choquet integral based multi-attribute utility theory: Applications of the Kappalab R package // European Journal of Operational Research. 2008. Vol. 186, no. 2. P. 766-785. DOI: 10.1016/j.ejor.2007.02.025
18. Marichal J.-L., Roubens M. Determination of weights of interacting criteria from a reference set // European Journal of Operational Research. 2000. Vol. 124, no. 3. P. 641-650. DOI: 10.1016/S0377-2217(99)00182-4
19. Kojadinovic I. Minimum variance capacity identification // European Journal of Operational Research. 2007. Vol. 177, no. 1. Р. 498-514. DOI: 10.1016/j.ejor.2005.10.059
20. Jaynes E.T. Information Theory and Statistical Mechanics // Physical Review. 1957. Vol. 106, no. 4. Р. 620-630.
21. Marichal J.-L. Entropy of discrete Choquet capacities // European Journal of Operational Research. 2002. Vol. 137, no. 3. P. 612-624. DOI: 10.1016/S0377-2217(01)00088-1