НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o051.pdf (1250.60Кб)

УДК 629.78

1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

Задачи механики орбитального движения и равновесия протяженных объектов привлекают внимание отечественных и зарубежных специалистов на протяжении последних десятилетий. Это определяется  интересом к таким проектам, как космические тросовые связки (системы) и космические лифты.
В статье рассматриваются нелинейные уравнения равновесия одномерных объектов в центральном поле тяготения на круговой орбите. Рассмотрен переход от материальной точки к объектам в виде гантели, однородного стержня, затем – типа гирлянды. Показано, что движение центра масс подобных объектов является некеплеровым. Получены аналитические выражения  угловой скорости центра масс в нескольких случаях.
Кеплерову угловую скорость имеет точка протяженного в радиальном направлении объекта, называемая орбитальным центром. Для орбитального центра характерно наличие невесомости и максимума силы натяжения. Орбитальный центр всегда ниже центра масс.
Протяженный объект на орбите растянут гравитационно-центробежными силами. Выведены аналитические выражения для силы натяжения в типовых случаях и проанализированы их свойства. Показан характер и величина действующего в сечениях протяженных радиально-ориентированных объектов ускорения. Оно определяется разностью гравитационных и центробежных сил.
Предложено рассматривать действующую на протяженный объект гравитационно-центробежную нагрузку как самоуравновешенную систему сил кажущегося веса с переменным вдоль радиуса кажущимся ускорением. Это дает простую общую формулу для определения силы натяжения в сечениях радиально-ориентированных одномерных объектов.
Выполнен расчет простейшего космического лифта. Из условия отсутствия сжимающих напряжений определены минимальная длина лифта в виде однородного стержня, распределение силы натяжения по длине и требования к прочности материала. Показано распределение кажущегося ускорения. 
Корректность используемых аналитических выражений и подхода к решению задачи в целом  подтверждена совпадением ряда полученных результатов с данными других авторов или с физически очевидными величинами.

1. Pearson J. The Orbital tower: a spacecraft launcher using the Eath’s rotational energy // Acta Astronautica. 1975. Vol.2, no. 10. P. 785-799. DOI:10.1016/0094-5765(75)90021-1
2. Поляков Г.Г. Собрание трудов. Т. 1. Привязные спутники, космические лифты и кольца. Астрахань: Изд-во Астрахан. гос. пед. ун-та, 1999. 580 с.
3. Bolonkin А . Non Rocket Space Launch and Flight. Elsevier, 2005. 488 p.
4. Нуралиева А.Б. О динамике троса космического лифта: дис. … канд. физ.-мат. наук. М., ИПМ им . М . В . Келдыша РАН , 2012.
5. Arnold D.A. The behavior of long tethers in space // Journal of the Astronautical Sciences. 1987. Vol . 35, no . 1. P . 3-18. [русск. перев.: Арнольд Д.А. Поведение системы из двух связанных длинным тросом тел // Астронавтика и ракетодинамика: Экспресс-информация. 1988. № 2. С. 1-9. ]
6. Белецкий В.В., Левин Е.М. Динамика космических тросовых систем. М.: Наука, 1990. 336 с.
7. Усюкин В.И. Строительная механика конструкций космической техники. М.: Машиностроение, 1988. 392 с.
8. Калашников Л.М., Малышев Г.В., Свотин А.П. Тросовые системы в орбитальных транспортных операциях // Полет. 2001. № 4. С. 51-56.
9. Сидоров И.М., Веселова Г.В. О возможности реализации пассивной одноосной гравитационной стабилизации международной космической станции. М.: ИКИ РАН, 2013. 18 с. (Препринт / ИКИ РАН; № 2169).
10. Иванов В.А., Купреев С.А., Ручинский В.С. Космические тросовые системы: учебное пособие / под ред. проф. В.А. Иванова. М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2014. 208 с.
11. Иванов В.А., Купреев С.А., Ручинский В.С. Орбитальное функционирование связанных космических объектов: учеб. пособие / под ред. проф. В.А. Иванова. М.: ИНФРА-М, 2014. 320 с.
12. Коровин В.В., Попов А.В., Усюкин В.И. Динамика неуправляемого развертывания космической тросовой связки // Инженерный журнал: наука и инновации. 2012. № 8. DOI: 10.18698/2308-6033-2012-8-444
13. Ледков А.С., Пикалев Р.С. Исследование влияния движения подъемника на динамику космического лифта // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электронный журнал. 2014. № 5. С. 206-216. DOI:10.7463/0514.0710704