Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Исследование теплопроводности волокнистых композитов методом Монте-Карло

# 12, декабрь 2015
DOI: 10.7463/1215.0828601
Файл статьи: SE-BMSTU...o239.pdf (1691.48Кб)
авторы: профессор Пугачёв О. В.1,*, Яцуненко К. Н.1

УДК 536.21

1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

Цель работы – оценка эффективного коэффициента теплопроводности материала с включениями в форме цилиндров одинаковой толщины с параллельными осями.
Поскольку аналитическое решение уравнения теплопроводности представляет большие трудности, в данной работе применена математическая модель, в которой процесс теплопроводности представляется как случайное блуждание воображаемых "частиц тепла", которые представляют собой выборку из распределения, плотность которого в каждый момент времени пропорциональна плотности тепловой энергии. Таким образом, решение уравнения теплопроводности может быть получено с использованием винеровского процесса. Скорость блуждания "частиц тепла" зависит от температуропроводности материала, в котором они находятся в данный момент.
Рассматривается фрагмент слоя из композита, эффективную температуропроводность которого нужно оценить. В качестве критерия теплопроводности рассматривается вероятность P того, что частица тепла, стартующая с одной поверхности слоя, дойдет за время, меньшее T, до другой его поверхности. Для однородного изотропного материала эта вероятность рассчитана аналитически.
Проводится серия вычислительных экспериментов, моделирующих теплопроводность сквозь слой композита, если к одной стороне слоя приложен источник тепла, а на противоположной стороне тепло поглощается. Путем статистической обработки их результатов найдены доверительные интервалы для P. По ним найдены доверительные интервалы для эффективной температуропроводности (при какой температуропроводности однородного материала получится такое же значение P). Затем эффективная теплопроводность получена умножением эффективной температуропроводности на среднюю объемную теплоемкость.
Брались различные отношения диаметра цилиндрических включений к расстояниям между ними. Были получены результаты, хорошо согласующиеся с аналитическими. Разработанный метод позволяет находить эффективные коэффициенты теплопроводности для композитов с включениями произвольной формы.

Список литературы
  1. Кузнецов В.Ф. Решение задач теплопроводности методом Монте-Карло. М.: Ин-т атомной энергии им. И.В. Курчатова, 1973. 21 с.
  2. Пугачев О.В., Хан З.Т. Теплопроводность композита с нетеплопроводными шаровыми включениями // Наука и Образование. МГТУ им Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 5. С . 205-217. DOI: 10.7463/0515.0776224
  3. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. М.: Наука, 1975. 320 с.
  4. Справочник по композиционным материалам. В 2 т. : пер. с англ. / под ред. Дж. Любина. М.: Машиностроение, 1988. Т. 1. 448 с .; Т . 2. 584 с .
  5. Васильев В.В., Протасов В.Д., Болотин В.В. и др. Композиционные материалы: справочник. М.: Машиностроение, 1990. 512 с.
  6. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Л.: Энергия, 1974. 264 с.
  7. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций: пер. с франц. М.: Мир, 1968. 464 с.
  8. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценка эффективной теплопроводности однонаправленного волокнистого композита методом самосогласования // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013.№ 11. С . 519-532. DOI: 10.7463/1113.0622927
  9. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.
  10. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Математическое моделирование теплопереноса в однонаправленном волокнистом композите // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 1. С . 270-281. DOI: 10.7463/0114.0657262
  11. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Теплопроводность композита, армированного волокнами // Известия высших учебных заведений. Машиностороение. 2013. № 5. С. 75-81. DOI : 10.18698/0536-1044-2013-5-75-81
  12. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Влияние взаимного расположения волокон на теплопроводность однонаправленного волокнистого композита // Известия высших учебных заведений. Машиностороение. 2014. № 2. С. 16-24. DOI: 10.18698/0536-1044-2014-2-16-24
  13. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Влияние расположения комбинированных волокон на теплопроводность однонаправленного волокнистого композита // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2014. № 4. С. 76-89 .
  14. Аккерман Ф. Рост производительности компьютеров и развитие фотограмметрии // Геоматика. Электрон. журн. 2011. № 1. С. 24 - 31.
  15. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статических испытаний (Монте-Карло) и его реализация на цифровых вычислительных машинах. М.: Машгиз, 1961. 229 с.
  16. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. 313 с.
  17. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1975. 473 с .
  18. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло в вычислительной математике. СПб.: Невский Диалект, 2009. 192 с.
  19. Войтишек А.В. Основы метода Монте-Карло: учеб. пособие. Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2010. 108 с.
  20. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1968. 68 с.
  21. Арзамасов А.Б. Волокнистые композиционные материалы с металлической матрицей. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. 23 с.
  22. Большаков В.И., Андрианов И.В, Данишевский В.В. Асимтотические методы расчета композиционных материалов с учетом внутренней структуры. Днепропетровск: Пороги, 2008. 196 с.
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2020 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)