НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o464.pdf (781.94Кб)

УДК 519.812.4

1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

Для лица принимающего решение (ЛПР) рассмотрен подход многокритериального сравнения альтернативных вариантов, их ранжирования и выбора наилучшего варианта. Основу подхода составляет метод арифметической прогрессии, который базируется на принципах настраиваемой оценки предпочтения критериев, а также предпочтения сравниваемых вариантов по отдельным критериям, и арифметической прогрессии взаимосвязи показателей важности критериев и показателей важности вариантов по этим критериям. Предлагаемый метод аналитической прогрессии проще и удобнее метода аналитической иерархии, при этом оба метода по используемой концепции сравнения альтернативных вариантов достаточно близки. Метод аналитической прогрессии предусматривает классическое парное сравнение локальных критериев, а также сравниваемых вариантов по каждому из этих критериев. На основе полученных результатов осуществляют полное или частичное ранжирование как критериев, так и вариантов по каждому критерию. В процессе ранжирования критерии и варианты, именуемые факторами, разбивают на группы важности. В случае полного ранжирования в состав каждой группы входит только один фактор, в случае частичного ранжирования в состав группы входят одинаковые по важности факторы. Затем определяют показатели важности критериев и показатели важности вариантов по каждому из критериев, вычисляя их как численные значения соответствующих членов настраиваемых арифметических прогрессий.
Настраиваемая оценка предпочтения факторов позволяет ЛПР задавать. коэффициент, показывающий уровень превосходства показателя наиболее важной группы факторов по сравнению с показателем наименее важной группы. При этом показатели важности каждой из ранжированных групп факторов являются членами убывающей арифметической прогрессии. Далее для каждого альтернативного варианта осуществляют аддитивную свертку показателей важности критериев и показателей важности вариантов по этим критериям, максимальное значение которой соответствует наилучшему варианту решения.
Даны простые аналитические выражения для вычисления показателей важности факторов, входящих в состав как полного, так и частично ранжированного их ряда.
Приведены примеры, иллюстрирующие простоту, удобство и особенности практического применения метода арифметической прогрессии.

1. Постников В.М., Черненький В.М. Методы принятия решений в системах организационного управления. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 205 с.
2. Зак Ю.А. Прикладные задачи многокритериальной оптимизации. М.: Экономика, 2014. 455 с.
3. Ногин В.Д. Линейная свертка в многокритериальной оптимизации // Искусственный интеллект и принятие решений. 2014. № 4. С. 73-82.
4. Грешилов А.А. Математические методы принятия решений. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 647 с .
5. Рыжикова Т.Н. Аналитический маркетинг. М.: ИНФРА-М, 2013. 288 с.
6. Князева М.Д. Методология проектирования программно-инструментальных средств сопровождения учебно-тренировочного процесса. М.: МИИГАиК, 2013. 196 с.
7. Беляева М.А. Моделирование систем. Конспект лекций. Ч. 1. М.: МГУП, 2012.188 с.
8. Беляева М.А. Моделирование систем. Конспект лекций. Ч. 2. М.: МГУП, 2012.148 с.
9. Волхонский В.В. Критерии выбора, контролируемых средствами обнаружения, параметров в системе безопасности // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2013. № 1. С. 8-12.
10. Миронова В.А. Методы теории оптимального управления. М.: Ун-т машиностроения, 2013. 102 с.
11. Постников М.Е., Постников В.М. Методы выбора полиграфического оборудования с использованием набора интегральных критериев // Известия высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела. 2010. № 2. С. 24-37.
12. Саати Т.Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий: пер. с англ. М.: Радио и связь, 1993. 316 с.
13. Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений. М.: Университетская книга, Логос, 2008. 392 с.
14. Мадера А.Г. Моделирование и принятие решений в менеджменте. Руководство для будущих топ-менеджеров. М.: ЛКИ, 2009. 688 с.
15. Бродецкий Г.Л., Байбуза Е.А. Оптимизация запасов дистрибьютерской компании по многим критериям с учетом рисков // Логистика сегодня. 2015. № 3. С. 174-189.
16. Подиновский В.В., Подиновская О.В. О некорректности метода анализа иерархий // Проблемы управления. 2011. № 1. 8 . 6-13.
17. Михайлов Я.В. Управленческие решения. Пособие для управленцев-практиков. М.: Экономика, 2011. 143 с.
18. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Теория принятия решений. М.: КНОРУС, 2011. 568 с.
19. Постников В.М., Спиридонов С.Б. Методы выбора весовых коэффициентов локальных критериев // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 6. С. 267-287. DOI:10.7463/0615.0780334
20. Постников В.М., Спиридонов С.Б.Выбор весовых коэффициентов локальных критериев на основе принципа арифметической прогрессии // Наука и образование. МГТУ им. Н . Э . Баумана . Электрон . журн . 2015. № 9. С . 237-249. DOI:10.7463/0915.0802449
21. Студенников К.О., Лопин В.Н. Об одном подходе к управлению информационными рисками на основе коэффициентов чувствительности // Информация и безопасность. 2013. № 2. С. 219-222.
22. Студенников К.О., Лопин В.Н. Комплексный подход к управлению информационными рисками на основе метода VIKOR // Вопросы защиты информации. 2015. № 2. С. 69-72.
23. On Yang Yu-Ping, Shien How-Ming, Leu Jun-Der, Tzeng Gwo-Hshiung. A VIKOR –based multiple criteria decision method for improving information security risk // International Journal of Information Technology & Decision Making. 2009. Vol. 8, no. 2. P. 267-286. DOI:10.1142/S0219622009003375