НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o309.pdf (734.78Кб)

УДК 519.28

1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия 2 ФИЦ "Информатика и Управление" РАН, Москва, Россия

В статье рассматривается важная проблема разработки математических методов обработки экспертных суждений и перевода их в количественную форму.
В отличие от традиционных методов попарных сравнений в основу данной работы положен метод тернарных сравнений. При использовании этого метода предполагается, что рассматриваемые объекты уже проранжированы и пронумерованы в порядке убывания их предпочтительности. Для каждых трех стоящих рядом объектов вводится количественный показатель локальной («тернарной») степени предпочтительности объекта, занимающего среди них второе место. При этом за единицу измерения принимается степень предпочтительности первого объекта в данной тройке по сравнению с последним. Были разработаны простые качественные и количественные шкалы, которые рекомендуется использовать экспертам для описания своего суждения о степени предпочтительности объектов в каждой тройке. Выведена формула для нахождения итоговой количественной оценки предпочтительности рассматриваемых объектов на основании локальных оценок, за единицу измерения принимается степень предпочтительности самого лучшего объекта по сравнению с худшим в исходном ранжировании.
Проанализирована ситуация, когда оценку проводит коллектив экспертов. В этом случае предложено для каждого объекта вычислять средневзвешенную локальную оценку степени предпочтительности на основании оценок, данных каждым экспертом. В качества веса применяется «степень доверия» руководителя коллектива к мнению каждого эксперта. Итоговая количественная оценка рассчитывается по той же формуле, что и в случае работы одного эксперта.
Отличительной особенностью предложенной модели проведения экспертной оценки является использование локальных тернарных порядковых и количественных шкал. Этот подход позволяет значительно упростить процедуру формализации мнений экспертов и их последующего агрегирования. Предложенная модель может быть применена в самых различных сферах человеческой деятельности, где используются экспертные суждения: от оценки вкусовых качеств пищевых продуктов и напитков до оценки приемлемости возможных вариантов политических или экономических решений.

1. Орлов А.И. Прикладная статистика. М.: Экзамен, 2006.
2. Шахнов И.Ф. Квантификация предпочтений, выраженных в вербальной форме // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2013. Т. 79, № 1. С. 77-79.
3. Орлов А.И. Тридцать лет статистики объектов нечисловой природы (обзор) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2009. Т. 75, № 5. С. 55-64.
4. Орлов А.И. О развитии экспертных технологий в нашей стране // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2010. Т. 76, № 11. С. 64-70.
5. Чебурахин И.Ф., Цурков В.И. Синтез дискретных логических устройств обработки информации на основе теории агентов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2011. № 3. С. 27-34.
6. Mironov A.A., Tsurkov V.I. Open transportation models with a minimax criterion // Doklady Mathematics. 2001. Vol. 64, no. 3. P. 374-377.
7. Миронов А.А., Цурков В.И. Замкнутые транспортные модели с минимаксным критерием // Автоматика и телемеханика. 2002. № 3. С. 50-61.
8. Десятчиков А.А., Ковков Д.В., Лобанцов В.В., Маковкин К.А., Матвеев И.А., Мурынин А.Б., Чучупал В.Я. Комплекс алгоритмов для устойчивого распознавания человека // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2006. № 6. С. 119-130.
9. Бондур В.Г., Матвеев И.А., Мурынин А.Б., Трёкин А.Н. Распознавание выгоревших территорий на мультиспектральных изображениях с адаптируемой маской облачности // Известия ЮФУ. Технические науки. 2012. № 6 (131). С. 153-156.