Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Асимптотический закон формы стекающей жидкой пленки при частичном смачивании

# 11, ноябрь 2015
DOI: 10.7463/1115.0817461
Файл статьи: SE-BMSTU...o291.pdf (805.00Кб)
авторы: Полянский А. Р.1,*, Романов А. С.1, Семиколенов А. В.1

УДК 532.6

1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

Рассмотрена задача стекания частично смачивающей жидкости по твердой поверхности с учетом расклинивающего давления для частиц жидкости в тонких слоях жидкости вблизи линии трехфазного контакта. Учет поверхностного натяжения формально не представляет затруднений в рамках гидродинамики капельной жидкости. С другой стороны, при наличии поверхностного натяжения попытки выполнить условие Юнга для краевого угла смачивания наталкиваются на принципиально непреодолимые трудности. Эта задача, вообще говоря, не имеет решения в рамках стандартной гидродинамической теории вязкой жидкости, если одновременно действует поверхностное натяжение и требуется выполнение условия Юнга при частичном смачивании. Возникающие проблемы удается решить, если вместо условия Юнга, которое задается на линии трехфазного контакта, переформулировать задачу с учетом дополнительного химического потенциала (или, по-другому, расклинивающего давления), которым обладают частицы жидкости в тонких слоях жидкости вблизи линии трехфазного контакта. В рамках такого подхода удается в замкнутом непротиворечивом виде сформулировать соответствующую задачу математической физики. Уникальная зависимость расклинивающего давления от толщины жидкой пленки и угла наклона свободной поверхности приводит, с одной стороны, к вырождению уравнений гидродинамики на линии трехфазного контакта и, с другой стороны, к выполнению условия Юнга. Применение развиваемой теории продемонстрировано на примере расчета формы поверхности жидкости при различных скоростях движения. По результатам численных экспериментов получены асимптотические соотношения, позволяющие описать закон изменения кажущегося «динамического» угла смачивания от скорости стекания жидкости со смоченной поверхности в удобном для расчетов виде.

Список литературы
  1. Пухначев В.В., Солонников В.А. К вопросу о динамическом краевом угле // Прикладная математика и механика. 1982. Т. 46, № 6. С. 961-971.
  2. Дерягин Б.В., Чураев Н.В. Смачивающие пленки. М.: Наука, 1984. 160 с.
  3. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Мулер В.М. Поверхностные силы. М.: Наука, 1985. 399 с.
  4. Романов А.С. Об одном способе гидродинамического описания растекания частично смачивающей жидкости по плоской твердой поверхности // Коллоидный журнал. 1990. Т. 52, № 1. С . 93-99.
  5. Романов А.С., Семиколенов А.В. Моделирование гидродинамики распада тонкой пленки частично смачивающей жидкости // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1995. Т. 35, № 5. С. 810-815.
  6. Романов А.С., Семиколенов А.В. Моделирование гидродинамики растекания капли частично смачивающей жидкости под действием горизонтальной силы // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1999. Т. 39, № 7. С . 1205-1210.
  7. Романов А.С., Семиколенов А.В. Безнапорное заполнение капилляра в асимптотической теории смачивания // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 4. Режим доступа:http://engjournal.ru/catalog/machin/rocket/699.htm (дата обращения01.10.2015).
  8. Жен П.Ж. Смачивание: статика и динамика // Успехи физических наук. 1987. Т . 151, № 4. С . 619-681. DOI: 10.3367/UFNr.0151.198704c.0619
  9. Самарский А.А., Соболь И.М. Примеры численного расчета температурных волн // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1963. Т . 3, № 4. С . 702-719. Samarskii A.A., Sobol' I.M. Examples of numerical calculation of temperature waves.
  10. Фроммер М. Интегральные кривые обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка в окрестности особой точки, имеющей рациональный характер // Успехи математических наук. 1941. Вып. 9. С. 212-253.
  11. Павлов К.Б., Романов А.С., Шахорин А.П. Об одном способе феноменологического описания растекания частично смачивающей жидкости // Численные методы механики сплошной среды. 1986. Т. 17, № 3. С.132 -138.
  12. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Овчаренко Ф.Д. и др. Вода в дисперсных системах. М.: Химия, 1989. 288 с.
  13. Ван Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. М .: Мир , 1967. 310 с . [Van Dyke M. Perturbation Methods in Fluid Mechanics. New York: Academic Press, 1964.].
  14. Radoev B., Stöckelhuber K.W., Tsekov R., Letocart P. Wetting film dynamics and stability // In: Colloid Stability and Application in Pharmacy. Vol. 3 / ed. by T.F. Tadros. Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim, Germany, 2007. P. 151-172. DOI: 10.1002/9783527631117.ch6
  15. Dai B., Leal L.G., Redondo A. Disjoining pressure for nonuniform thin films // Physical Review E. 2008. Vol. 78. Art. no. 061602.
  16. Saramago B. Thin liquid wetting films // Current Opinion in Colloid & Interface Science. 2010. Vol. 15, no. 5. P. 330-340. DOI:10.1016/j.cocis.2010.05.005
  17. Ren W., Hu D. Continuum models for the contact line problem // Physics of Fluids. 2010. Vol. 22, no. 10. Art. no. 102103. DOI:10.1063/1.3501317
  18. Patra A., Bandyopadhyay D., Tomar G., Sharma A., Biswas G. Instability and dewetting of ultrathin solid viscoelastic films on homogeneous and heterogeneous substrates // Journal of Chemical Physics. 2011. Vol. 134, no. 6. Art. no. 064705. DOI:10.1063/1.3554748
  19. Tsekov R., Toshev B.V. Capillary pressure of van der Waals liquid nanodrops // Коллоидный журнал . 2012. Т . 74, № 2. С . 286-288.
  20. Colosqui C.E., Kavousanakis M.E., Papathanasiou A.G., Kevrekidis I.G. Mesoscopic model for microscale hydrodynamics and interfacial phenomena: slip, films, and contact-angle hysteresis // Physical Review E. Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. 2013. Vol. 87, no. 1. Art. no. 013302. DOI: 10.1103/PhysRevE.87.013302
  21. Nikolov A., Wasan D. Wetting-dewetting films: the role of structural forces // Advances in Colloid and Interface Science. 2014. Vol. 206. P. 207-221. DOI:10.1016/j.cis.2013.08.005
  22. Boinovich L., Emelyanko A. The prediction of wettability of curved surfaces on the basis of the isotherms of the disjoining pressure // Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects. 2011. Vol. 383, iss. 1-3. P. 10-16. DOI:10.1016/j.colsurfa.2010.12.020
  23. Snoeijer J.H., Andreotti B. Moving Contact Lines: Scales, Regimes, and Dynamical Transitions // Annual Review of Fluid Mechanics. 2013. Vol. 45. P. 269-292. DOI:10.1146/annurev-fluid-011212-140734
  24. Sibley D.N., Nold A., Savva N., Kalliadasis S. A comparison of slip, disjoining pressure, and interface formation models for contact line motion through asymptotic analysis of thin two-dimensional droplet spreading // Journal of Engineering Mathematics. 2014. Vol. 94, iss. 1. P. 19-41. DOI:10.1007/s10665-014-9702-9
  25. Chaudhury K., Acharya P.V., Chakraborty S. Influence of disjoining pressure on the dynamics of steadily moving long bubbles inside narrow cylindrical capillaries // Physical Review E. 2014. Vol. 89. Art. no. 053002. DOI: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.89.053002
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2020 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)