НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o236.pdf (787.60Кб)

УДК 621.865, 004.942

1 Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

В статье рассматривается методология разработки математических моделей (ММ) элементов трехмерных механических систем для универсальных программных комплексов моделирования, которые позволяют автоматически формировать ММ модель системы на основе ММ элементов и их связей. Основой методологии является ММ тела в трехмерном пространстве. В качестве основных фазовых переменных использованы линейные и угловые скорости, в качестве дополнительных линейные и угловые перемещения, причем последние задаются с помощью нормированных кватернионов, у которых есть вычислительные преимущества по сравнению с углами поворота. Рассмотрены уравнения динамики, формулы перехода от глобальной системы координат к локальной и обратно.  В качестве примера элемента взаимодействия между телами рассмотрены различные варианты ММ подвижного шарнира, приведены уравнения и эквивалентные схемы и рекомендации по их практическому использованию.

1. Применение комплекса ПА9 для проектирования объектов машиностроения // Центр дистанционного обучения МГТУ им. Н.Э. Баумана: сайт. Режим доступа: http://wwwcdl.bmstu.ru/Press/Press.html (дата обращения 28.08.2015).
2. PRADIS - программный комплекс для анализа динамики систем различной физической природы // Ладуга. Инженерные услуги: сайт компании. Режим доступа: http://www.laduga.ru/pradis/pradis.shtml (дата обращения 28.08.2015).
3. Решения LMS для моделирования и проведения испытаний // Siemens PLM Software: сайт компании. Режим доступа: http://www.plm.automation.siemens.com/ru_ru/products/lms/index.shtml (дата обращения 28.08.2015).
4. Трудоношин В.А., Пивоварова Н.В. САПР. В 9 кн. Кн. 4. Математические модели технических объектов / ред. И.П. Норенков. М.: Высшая школа, 1986. 160 с.
5. Лебедев А.А., Чернобровкин Л.С. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов / под ред. А.А. Лебедева. М.: Машиностроение, 1973. 615 с.
6. Журавлев В.Ф. Основы теоретической механики. М.: Физматлит, 2001. 320 с.
7. Виттенбург Й. Динамика систем твёрдых тел: пер. с англ. М.: Мир, 1980. 292 с.
8. Голубев Ю.Ф. Алгебра кватернионов в кинематике твердого тела. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. 2013. 23 с. (Препринт / ИПМ им. М.В. Келдыша РАН; № 39). Режим доступа:http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2013-39 (дата обращения 01.08.2015).
9. Побегайло А.П. Применение кватернионов в компьютерной графике. Минск: БГУ, 2010. 216 с.
10. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 430 с.