НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o224.pdf (747.02Кб)

УДК 01.04.01

1 Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Предметом работы является проблема повышения точности идентификации линейных динамических систем по экспериментальным данным, полученным путем подачи на систему тестовых сигналов.
Цель работы – на конкретном примере линейной динамической системы второго порядка рассмотреть возможность использования полученных экспериментально отсчетов годографа для определения параметров этой системы.
Было предложено воспользоваться методом гармонической линеаризации и описанным методом отреза.
Предполагался известным вид частотной передаточной функции идентифицируемой системы.
Предполагалось, что при получении частотных характеристик реальной системы в эксперимент вмешиваются помехи, в результате которых точки экспериментально полученного годографа смещаются случайным образом.
Поиск решения задачи идентификации производился в классе годографов, задаваемых моделью системы, вид частотной передаточной функции которой такой же, как и вид частотной передаточной функции идентифицируемой системы.
Поиск неизвестных коэффициентов частотной передаточной функции модели системы осуществлялся путем минимизации описанного и опубликованного ранее одним из авторов критерия (меры) близости экспериментально полученного годографа системы и годографа модели системы на всей совокупности экспериментальных точек.
Решение задачи идентификации нелинейной динамической системы по частотному годографу было сведено к решению системы уравнений, линейной относительно неизвестных параметров частотной передаточной функции модели системы.
Для динамической  системы второго порядка разработана программа моделирования процесса получения содержащих случайные погрешности псевдоэкспериментальных данных и определения параметров этой системы.
Проведен вычислительный эксперимент по оценке погрешности, с которой предложенный алгоритм определяет значения параметров этой системы.
Иллюстративный вычислительный эксперимент показал, что погрешность определения значений параметров системы при уточненном анализе меньше на два порядка по сравнению с погрешностью экспериментальных отсчетов годографа
В известных источниках по идентификации нелинейных динамических систем метод идентификации данной публикации не упоминался.
Изложенный в публикации метод идентификации нелинейных динамических систем может найти применение при определении параметров различного вида силовых приводов.
Использование метода гармонической линеаризации и идентификация динамических систем по годографам перспективны для решения задачи идентификации нелинейных систем с различными видами нелинейностей.

1. Боевкин В.И., Недашковский В.М., Павлов Ю.Н. Идентификация линейных динамических звеньев по частотному годографу // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 9. С. 349-360. DOI:10.7463/0913.0618917
2. Жданов А.И., Кацюба О.А. Идентификация по методу наименьших квадратов параметров уравнений авторегрессии при аддитивных ошибках измерений // Автоматика и телемеханика. 1982. № 2. С. 29-38.
3. Болквадзе Г.Р. Класс моделей Гаммерштейна в задачах идентификации стохастических систем // Автоматика и телемеханика. 2003. № 1. С . 42-55.
4. Дейч А.И. Методы идентификации динамических объектов. М .: Энергия , 1979. 240 с .
5. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле: пер. с англ. М.: Наука, 1967. 444 с. [Timoshenko S. Vibration Problems in Engineering. 3^rd ed. D. Van Nostrand Company, Inc., Toronto New York London, 1955. 468 p.].