НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o351.pdf (970.67Кб)

УДК 534.1

1 Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

В данной статье рассматривается задача уточнения конечно-элементной модели лопатки компрессора низкого давления, закреплённой в технологической оснастке с использованием стохастического подхода на основе результатов модальных испытаний. Условия взаимодействия в контактных областях неизвестны, при этом они сильно влияют на динамику исследуемого изделия. Следствием этого, является отличие динамических характеристик системы, полученных с помощью метода конечных элементов и с помощью модальных испытаний партии лопаток. Цель уточнения модели – сведение к минимуму различия экспериментальных и расчётных собственных частот и форм колебаний изделия. Дополнительным условием задачи является разброс собственных частот лопатки, определенных с помощью модальных испытаний. Данный разброс вызван как погрешностями измерений и обработки результатов эксперимента, так и разбросом динамических характеристик самих лопаток в партии.
Предложенный алгоритм позволяет уточнить модель лопатки с помощью варьирования приведённых модулей упругости конечных элементов сборочной конструкции в области контакта с учётом разброса собственных частот, определенных экспериментально. Стоит отметить что, приведенные модули упругости, в данной задаче, несут физический смысл параметров контактной жесткости, неизвестной заранее.
Работа предлагаемого метода основана на анализе чувствительности системы к изменению параметров. В работе приведены зависимости для определения коэффициентов чувствительности, а также выведены рекуррентные зависимости, лежащие в основе предлагаемого алгоритма. Общая последовательность алгоритма заключается в многократном решении задачи на собственные значения методом конечных элементов при изменяемых параметрах системы. Значения параметров системы (приведенные модули упругости в области контакта) пересчитываются на каждой итерации алгоритма по вышеупомянутым зависимостям. Для реализации предлагаемого алгоритма на языке С++ разработано специальное программное обеспечение.
На примере уточнения модели лопатки компрессора газотурбинного двигателя показана эффективность предлагаемого метода для получения конечно-элементных моделей сборочных конструкций, адекватно описывающих динамику исследуемого изделия.

1. Ewins D.J. Modal Testing: Theory, Practice and Application. 2nd edition. Baldock: Research Studies Press LTD, 2000.
2. Heylen W., Lammens S., Sas P. Modal Analysis Theory and Testing. Leuven: KUL Press, 1997.
3. Brown D.L., Allemang R.J., Zimmerman R., Mergeay M. Parameter estimation techniques for modal analysis. SAE Technical Paper No. 790221. SAE, 1979. 19 p. DOI: 10.4271/790221
4. Collins J.D., Hart G.C., Hasselman T.K., Kennedy B. Statistical Identification of Structures // American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal. 1974. Vol. 12, no.2. P. 185-190. DOI: 10.2514/3.49190
5. Katafygiotis L.S., Papadimitriou C., Lam H.-F. A probabilistic approach to structural model updating // Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 1998. Vol. 17, is. 7-8. P. 495-507. DOI:10.1016/S0267-7261(98)00008-6
6. Mares C., Mottershead J.E., Friswell M.I. Stochastic model updating: Part 1 — theory and simulated example // Mechanical Systems and Signal Processing. 2006. Vol. 20, no. 7. P. 1674-1695. DOI: 10.1016/j.ymssp.2005.06.006
7. Mottershead J.E., Mares C., James S., Friswell M.I. Stochastic model updating: Part 2 - application to a set of physical structures // Mechanical Systems and Signal Processing. 2006. Vol. 20, no. 8. P. 2171-2185. DOI: 10.1016/j.ymssp.2005.06.007
8. Mottershead J.E., Link M., Friswell M.I. The sensitivity method in finite element model updating: A tutorial // Mechanical Systems and Signal Processing. 2011. Vol. 25, no. 7. P. 2275-2296. DOI: 10.1016/j.ymssp.2010.10.012
9. Behmanesh I., Moaveni B. Bayesian FE Model Updating in the Presence of Modeling Errors // Model Validation and Uncertainty Quantifications. Vol. 3. Springer International Publishing, 2014. P. 119-133. DOI: 10.1007/978-3-319-04552-8_12
10. Huang X., Zuo Z.H., Xie Y.M. Evolutionary topological optimization of vibrating continuum structures for natural frequencies // Computers & Structures. 2009. Vol. 88, no. 5. P. 357-364. DOI: 10.1016/j.compstruc.2009.11.011