НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o081.pdf (807.75Кб)

УДК 519.6

Россия, Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана Филиал ФГУП "НПО им. С.А. Лавочкина" г. Калуга

Работа посвящена решению актуальных задач, связанных с построением динамических моделей манипуляторов платформенного типа с шестью степенями свободы. В работе представлен подробный анализ предметной области, описаны основные проблемы, возникающие при проведении исследований, предложены способы их решения. Вывод соотношений, описывающих динамику рассматриваемой механической системы, осуществлялся в форме уравнений Лагранжа 2-го рода. При этом в качестве обобщенных координат модели были выбраны декартовы координаты центра подвижной платформы механизма и тройка углов Эйлера (углы прецессии, нутации и собственного вращения), описывающие ориентацию подвижной системы координат, связанной с платформой, относительно неподвижной. Подобный выбор позволил существенно упростить вывод модели, поскольку, удалось в явном виде представить зависимость кинетической энергии механической системы от обобщенных координат. При этом выражение кинетической энергии было дополнено соотношениями, описывающими кинетическую энергию штанг механизма. При составлении выражений для скоростей штанг, вкладом составляющей, определяющей вращательное движение штанги относительно шарнира основания, пренебрегалось в связи с его малостью в сравнении с составляющей линейного раздвижения. Кроме того, при выводе соотношений кинетической энергии штанг использовались модифицированные соотношения для кинематики платформенных манипуляторов с шестью степенями свободы, предложенными в предшествующих работах авторов.
Рассмотрен численный пример решения обратной задачи динамики для случая одинакового гармонического закона изменения управляющих сил. Было установлено, что под действием вышеописанных управляющих сил, платформа совершат гармонические поступательные перемещения вдоль вертикальной оси.
В развитии работы планируется расширение функциональности модели для учета влияния полезной нагрузки и создание алгоритмов для построения динамической модели многосекционного манипулятора параллельной структуры.

1. Liu M.-J., Li C.-X., Li C.-N. Dynamics analysis of the Gough-Stewart platform manipulator // IEEE Trans. on Robotics and Automation. 2000. Vol. 16, no. 1. P. 94-98. DOI: 10.1109/70.833196
2. Liu G.F., Wu X.Z. Inertia equivalence principle and adaptive control of redundant parallel manipulator // Proceedings IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation (ICRA '02). Vol. 1. IEEE Publ., 2002. P. 835-840. DOI: 10.1109/ROBOT.2002.1013461
3. Gallardo J. Dynamics of parallel manipulators by means of screw theory // Mechanism and Machine Theory. 2003. Vol. 38, no. 11. p. 1113-1131. DOI:10.1016/S0094-114X(03)00054-5
4. Wang J., Gosselin C.M. A new approach for the dynamic analysis of parallel manipulators // Multibody System Dynamics. 1998. Vol. 2, no. 3. P. 317-334. DOI:10.1023/A:1009740326195
5. Tsai L.-W. Solving the inverse dynamics of a Stewart-Gough manipulator by the principle of virtual work // ASME Journal of Mechanical Design. 2000. Vol. 122, no. 1. P. 3–9. DOI: 10.1115/1.533540
6. Geng Z., Haynes L.S. On the dynamic model and kinematic analysis of a class of Stewart platforms // Robotics and Autonomous Systems. 1992. Vol. 9, no. 4. P. 237-254. DOI:10.1016/0921-8890(92)90041-V
7. Liu K., Lewis F., Lebret G., Taylor D. The singularities and dynamics of a Stewart platform manipulator // Journal of Intelligent and Robotic Systems. 1993. Vol. 8. P. 287-308. DOI: 10.1007/BF01257946
8. Codourey A., Burdet E. A body oriented method for finding a linear form of the dynamic equations of fully parallel robots // Proc. 1997 IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation. Vol. 2. IEEE Publ., 1997. P. 1612-1618. DOI: 10.1109/ROBOT.1997.614371
9. Dasgupta B., Choudhury P. A general strategy based on the Newton-Euler approach for the dynamic formulation of parallel manipulators // Mechanism and Machine Theory. 1999. Vol. 34, iss. 6. P. 801-824. DOI:10.1016/S0094-114X(98)00081-0
10. Do W.Q.D., Yang D.C.H. Invers Dynamic Analysis and Simulation of a Platform Type of Robot // Journal of Robotic Systems. 1988. Vol. 5, no. 3. P. 209-227. DOI: 10.1002/rob.4620050304
11. Harib K., Srinivasan K. Kinematic and dynamic analysis of Stewart platform-based machine tool structures // Robotica. 2003. Vol. 21, no. 5. P. 541–554. DOI:10.1017/S0263574703005046
12. Dasgupta B., Mruthyunjaya T.S. Closed-Form Dynamic Equations of the General Stewart Platform through the Newton-Euler // Mechanism and Machine Theory. 1998. Vol. 33, no. 7. P. 993-1012. DOI:10.1016/S0094-114X(97)00087-6
13. Khalil W, Ibrahim O. General Solution for the Dynamic Modeling of Parallel Robots // Journal of Intelligent and Robotic Systems. 2007. Vol. 49, iss. 1. P. 19-37. DOI:10.1007/s10846-007-9137-x
14. Reboulet C., Berthomieu T. Dynamic Models of a Six Degree of Freedom Parallel Manipulators // Fifth International Conference on Advanced Robotics, 1991. 'Robots in Unstructured Environments' (91 ICAR). Vol. 2. IEEE Publ., 1991. P. 1153-1157. DOI: 10.1109/ICAR.1991.240400
15. Guo H., Li H. Dynamic analysis and simulation of a six degree of freedom Stewart platform manipulator // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. 2006. Vol. 220, no. 1. P. 61-72. DOI: 10.1243/095440605X32075
16. Carvalho J., Ceccarelli M. A Closed-Form Formulation for the Inverse Dynamics of a Cassino Parallel Manipulator // Multibody System Dynamics. 2001. Vol. 5, iss. 2. P. 185-210. DOI:10.1023/A:1009845926734
17. Riebe S., Ulbrich H. Modeling and online computation of the dynamics of a parallel kinematic with six degrees-of-freedom // Archive of Applied Mechanics. 2003. Vol. 72, iss. 11-12. P. 817-829. DOI: 10.1007/s00419-002-0262-5
18. Abdellatif H., Heimann B. Computational efficient inverse dynamics of 6-DOF fully parallel manipulators by using the Lagrangian formalism // Mechanism and Machine Theory. 2009. Vol. 44, iss. 1. P. 192-207. DOI:10.1016/j.mechmachtheory.2008.02.003
19. Lee K.-M., Shah D.K. Kinematic analysis of a three-degrees-of-freedom in-parallel actuated manipulator // IEEE Journal of Robotics and Automation. 1998. Vol. 4, no. 3. P. 354-360. DOI: 10.1109/56.796
20. Zanganeh K.E., Sinatra R., Angeles J. Kinematics and dynamics of a six-degree-of-freedom parallel manipulator with revolute legs // Robotica. 1997. Vol. 15, no. 4. P. 385-394. DOI:10.1017/S0263574797000477
21. Yiu Y.-K. On the dynamics of parallel manipulators // Proceedings IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation (2001 ICRA). Vol. 4. IEEE Publ., 2001. P. 3766–3771. DOI: 10.1109/ROBOT.2001.933204
22. Лапиков А.Л., Пащенко В.Н., Масюк В.М. Модификация метода решения прямой задачи кинематики для класса платформенных манипуляторов с шестью степенями свободы // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 11. С . 72-94 . DOI: 10.7463/1114.0735505
23. Каганов Ю.Т., Карпенко А.П. Математическое моделирование кинематики и динамики робота-манипулятора типа «хобот». 2. математические модели секции манипулятора, как механизма параллельной кинематики типа «гексапод» // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2009. № 11. Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/133731.html (дата обращения 01.04.2015).
24. Зуев С.М. Стабилизация положений равновесия нагруженных модификаций платформы Стюарта: дис. … канд. физ.-мат. наук. СПб., 2014. 115 с.
25. Смирнов В.А., Петрова Л.Н. Динамическая модель механизма параллельной кинематики // Вестник ЮУрГУ. Сер. Машиностроение. 2009. № 11. С. 50-56.