НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o072.pdf (807.37Кб)

УДК 629.783

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Обтекатели в виде тонкостенных круговых конических оболочек, изготовленных из композиционных материалов (КМ), являются распространенным конструктивным элементом современной ракетной техники. В процессе эксплуатации они подвергаются интенсивному термосиловому нагружению. Для их расчета часто используются неоправданно трудоемкие способы, основанные на применении сложных конечно-элементных программных комплексов. В статье предлагается аналитический способ расчета температурных деформаций и напряжений в композитном обтекателе конической формы при неравномерном нагреве. Предлагаемый способ расчета может быть полезным на этапе предварительного проектирования конструкции. Представлено описание расчетной схемы. При ее построении применяется теория тонких конических ортотропных оболочек при осесимметричном нагружении, основанная на гипотезах Кирхгофа-Лява. Рассматривается вариант неравномерного нагрева обтекателя, при котором температура нелинейно изменяется по длине образующей и по толщине. Обтекатель изготовлен из КМ с тканым наполнителем. Термоупругие свойства материала описываются соотношениями Дюамеля-Неймана. Сформулированы граничные условия. Получена система разрешающих обыкновенных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка относительно угла поворота нормали в меридиональном направлении и перерезывающей силы. С помощью вспомогательной комплексной функции система уравнений преобразовывается к уравнению Бесселя. Его порядок определяется отношением модуля упругости вдоль утка к модулю упругости вдоль основы. Для практически важного случая, когда это отношение равно приблизительно 0,5, получено аналитическое решение однородной системы уравнений, выражаемое через элементарные функции. Предлагается вариант частного решения для неоднородной системы дифференциальных уравнений. Для «длинной» конической оболочки приведено упрощенное решение. С помощью полученных зависимостей для перемещений и внутренних силовых факторов можно анализировать напряженно-деформированное состояние композитного обтекателя при неравномерном нагреве. Отмечено, что численное решение, найденное методом ортогонализации С.Г.Годунова, совпадает с предложенным аналитическим решением. В статье рассматривается пример расчета перемещений и напряжений в композитном обтекателе. Показано, что для заданного температурного поля существенное значение имеют сжимающие напряжения на внешней поверхности композитного обтекателя. Для обтекателя, изготовленного из КМ с тканым наполнителем, они могут стать причиной разрушения. Осевые и радиальные перемещения незначительны по сравнению с толщиной стенки обтекателя.

1. Бахвалов Ю.О., Бахтин А.Г., Молочев В.П., Петроковский С.А. Корпусные конструкции из композиционных материалов модернизированной ракеты-носителя «Протон-М» и разгонного блока «Бриз-М» //Авиационная промышленность. 2005. № 4. С. 25-31.
2. Ромашин А.Г., Гайдачук В.Е., Я.С.Карпов, Русин М.Ю. Радиопрозрачные обтекатели летательных аппаратов / под общ. ред. М.Ю. Русина. Харьков: Национальный аэрокосмический ун-т «ХАИ», 2003. 239 с.
3. Лавров Л.Н., Болотов А.А., Гапаненко В.Н., Думин О.С., Зиновьев П.А., Панасевич Б.Л., Поломских Н.Л., Соколовский М.И., Щербаков Ю.Н. Конструкции ракетных двигателей на твердом топливе / под общ. ред. Л.Н. Лаврова. М.: Машиностроение, 1993. 215 с.
4. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. М.: Машиностроение, 1977. 488 с.
5. Бобров А.В., Сарбаев Б.С., Ширшов Ю.Ю. Нелинейное деформирование углерод-карбидного композиционного материала // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2014. № 4. С. 42-49.
6. Смирнов В.И. Курс высшей математики. В 5 т. Т. 2. М.: Наука, 1974. 655 с.
7. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных оболочек. 2-е изд. М.: Наука, 1987. 360 с.
8. Новожилов В.В., Черных К.Ф., Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. Л.: Политехника, 1991. 656 с.