НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o227.pdf (774.47Кб)

УДК 378.146

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Все современных системы и стандарты электронного образования поддерживают модульную организацию учебных материалов. Это значит, что учебные курсы  формируются из автономных и относительно замкнутых блоков учебного материала. По сравнению с неструктурированной организацией учебного материала модульная структура имеет ряд очевидных преимуществ. В частности, она отличается высокой гибкостью и допускает повторное использование учебных блоков в составе различных курсов и тренингов.
Основной массив теоретических исследований в области синтеза структуры электронных учебных курсов посвящен задаче формирования модульного состава. Важная проблема рационального упоря¬дочения учебных модулей исследована недостаточно. Эта вторая статья цикла, посвященного рациональной ранжировке модулей электронного курса. В данной работе предполагается, что исходная информация задана в виде нечеткого графа предпочтений, который формализует субъективную информацию эксперта о предшествовании пар модулей. Требуется найти линейный порядок, который является хорошей аппроксимантой исходной структуры предпочтений.
Предложен простой способ преобразования значений функции принадлежности, приводящий матрицу смежности нечеткого графа к вероятностному калибровочному условию. Исследованы методы рационального упорядочения, способные обрабатывать матрицы парных сравнений с вероятностной калибровкой,  и обосновано применение метода упорядочения, который в качестве ранжирующего фактора использует  функцию доминируемости. Предлагается способ решения задачи, основанный на разложении нечеткого множества на уровни и генерации множества минимального уровня, обладающего свойствами ацикличности. Показано, что эта задача  сводится к поиску такой перестановки вершин, которая имеет наименьший возможный потенциал среди всех перестановок объектов.

Работа выполнена при поддержке Минобрнауки России (проект 2014-14-579-0144)

1. Adam F., Humphreys P. Encyclopedia of Decision Making and Decision Support Technologies. New York, Hershey , 2008. 1020 p .
2. Абаев Л.Ч. Экспертное упорядочение альтернатив в задачах большой размерности // Управление большими системами: сб. тр. Вып. 40. М.: ИПУ РАН, 2012. С. 5-34.
3. Белкин А.Р., Левин М.Ш. Принятие решений: комбинаторные модели аппроксимации информации. М.: Наука, 1990. 160 с.
4. Бурков В.Н., Гроппен В.О. Разрезы в сильносвязных графах и потенциалы перестановок // Автоматика и телемеханика. 1972. № 6. С. 23-27.
5. Галямова Е.В. Оценка качества электронного учебного материала // Международная научно-методическая конференция «Управление качеством инженерного образования и инновационные образовательные технологии» (Москва, 28-30 октября 2008 г.): сб. докл. Ч. 2. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2008. С . 29-34.
6. Домников А.С., Белоус В.В. Рациональное упорядочение модулей учебного курса // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 5. С. 192-205. DOI: 10.7463/0514.0710096
7. Карпенко А.П., Соколов Н.К. Контроль понятийных знаний субъекта обучения с помощью когнитивных карт // Международная научно-методическая конференция «Управление качеством инженерного образования и инновационные образовательные технологии» (Москва, 28-30 октября 2008 г.): сб. докл. Ч. 2. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2008. С . 55-57.
8. Карпенко А.П., Соколов Н.К. Оценка сложности семантической сети в обучающей системе // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2008. № 11. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/106658.html  (дата обращения 01.03.2015).
9. Касьянов В.Н., Евстигнеев В.А. Графы в программировании. Обработка, визуализация и применение. СПб.: БХВ, 2003. 1104 с.
10. Козлов В.Н. Системный анализ и принятие решений. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2008. 220 с.
11. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. М.: Логос, 2002. 392 с.
12. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. М.: Наука, 1989. 320 с.