НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o084.pdf (1600.79Кб)

УДК 539.3

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Предметом исследований статьи являются слоистые ортотропные цилиндрические, конические, сферические и тороидальные оболочки, которые в конструкциях летательных аппаратов часто нагружаются локально по малым площадкам их поверхностей.
Целью работы является определение концентрации напряжений в оболочках в зависимости от структуры ортотропного композиционного материала, формы и параметров оболочки, форм площадок нагружения, границы которых не совпадают с линиями главных кривизн оболочек. Для этого построен аналитический вычислительный алгоритм оценки прочности оболочек по напряжениям, который позволяет получать результаты решения краевых задач с контролируемой погрешностью. Метод решения дифференциальных уравнений аналитический, алгоритм решения краевых задач мультипликативный.
Основными результатами исследований являются графики концентрации напряжений в ортотропных оболочках в зависимости от их параметров и площадок нагружения, очерченных окружностями и эллипсами.
Место работы в ряду других, посвященных определению концентрации напряжений в оболочках, определяется аналитическим решением прикладных задач оценки прочности по напряжениям оболочек классических форм.
Построенный эффективный аналитический алгоритм решения краевых задач и полученные результаты необходимы в НИОКР.

1. Афанасьев А.В., Нгуен Д.К., Соляев Ю.О., Рабинский Л.Н., Дудченко А.А. Моделирование влияния параметров вискеризации волокон на остаточное напряженно-деформированное состояние слоистых композитов // Механика композиционных материалов и конструкций. 2014. Т. 20, № 3. С . 333-342.
2. Леоне М., Аиелло М.А., Раметта Р., Раганато У. Механические характеристики термопластичного слоистого композита с отверстием, нагружаемого через штифт // Механика композитных материалов. 2014. Т. 50, № 1. С . 71-91.
3. Чэнь С., Ли Чж., Ван Х. Анализ прогрессирующего разрушения слоистого композита со сквозным отверстием с помощью s – версии конечных элементов // Механика композитных материалов. 2014. Т. 50, № 3. С . 397-418.
4. Беккер В. Теории для анализа напряженного состояния и оценки прочности слоистых конструкций // Механика композитных материалов. 2014. Т. 50, № 5. С . 759-771.
5. Гращенков Д.В., Чирсова Л.В. Стратегия и развитие композиционных и функциональных материалов // Авиационные материалы и технологии. 2012. № S (Юбилейный научно-технический сборник: приложение к журналу). С. 231-241.
6. Гришин В.И., Глебова М.А., Беспалов В.А., Гоцелюк Т.Б. Исследование критериев разрушения композиционных образцов с концентраторами напряжений при сжатии // Механика композиционных материалов и конструкций. 2014. Т. 50, № 1. С. 58-86
7. Григоренко Я.М., Василенко А.Т. Задачи статики анизотропных неоднородных оболочек. М.: Наука, 1992. 332 с.
8. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. 571 с.
9. Виноградов Ю.И. Метод решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Доклады АН. 2006. Т. 409, № 1. С . 15-18.
10. Виноградов Ю.И. Мультипликативный метод решения краевых задач теории оболочек // Прикладная математика и механика. 2013. Т . 77, вып . 4. С . 620- 628.
11. Лукасевич С. Локальные нагрузки в пластинах и оболочках: пер. с англ. и польск. М.: Мир, 1982. 542 с.