НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o082.pdf (1091.66Кб)

УДК 629.78, 629.76, 629.7.01

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

В статье описывается комплект баллистического программного обеспечения для расчёта траекторий движения летательного аппарата в атмосфере и в космосе. Наличие таких программ позволяет ускорить получение баллистических характеристик летательного аппарата на стадии эскизного проектирования. Это позволяет повысить оперативность взаимодействия между смежными подразделениями – исполнителями проекта.  Комплект состоит из трёх программ: Trajectory-LAND© (движение в атмосфере с возможностью коррекции траектории), Trajectory-SPACE© (движение в нецентральном гравитационном поле с возможностью моделирования манёвров), Trajectory-LAUNCH© (задача выведения ракеты-носителя с возможностью определения мест падения отделяемых ступеней). Каждая из программ допускает возможность подключения дополнительных расчётных модулей, которые могут использовать результаты решения базовой задачи. Заложенные математические модели позволяют учесть воздействие основных возмущающих факторов, действующих на летательный аппарат в полёте. Для наглядности в статье приведены примеры использования каждой из программ, даны их структурные схемы.
В созданном комплекте программного обеспечения реализованы алгоритмы, позволяющие добиться сходимости численного решения системы дифференциальных уравнений движения. Эта проблема, например, имеет место в случае отделяемых ступеней при расчёте параметров движения вокруг центра масс. Математический переход от параметров Родрига-Гамильтона к углам Эйлера не позволяет получить достоверные значения углов ориентации вследствие ограниченности области значений обратных тригонометрических функций, используемых при этих преобразованиях. Некорректные значения угла тангажа приводят к расхождению решения системы дифференциальных уравнений по каналам рыскания и крена. Кроме того, ошибки определения параметров углового движения приводят к получению неверных значений угла атаки,  который входит в выражения для определения аэродинамических сил и моментов. В итоге решение системы дифференциальных уравнений разваливается при входе ЛА в нижний слой атмосферы, начиная с высоты, близкой к 30-35 км. Аналогичные ситуации имеют место и для других программ комплекта, все они разрешаются за счёт специальных логико-математических приёмов. 
Представленное в свободном доступе программное обеспечение для расчёта траекторий либо принципиально не подходит для решения аналогичных задач, либо ограничено по функциональности. Имеющиеся же аналоги, обладающие похожим функционалом, либо локализованы на предприятиях ракетно-космической отрасли или в НИИ, либо характеризуются высокой стоимостью, что затрудняет их лицензионное использование, особенно в государственных образовательных учреждениях. Кроме того, такое программное обеспечение часто попадает под ограничения по распространению двойных технологий. В отличие от существующих аналогов разработанный комплект позволяет трансформировать текущую конфигурацию программ под решение широкого круга задач в новых проектах, он занимает промежуточную нишу между приблизительными оценками баллистических свойств ЛА при формировании технического предложения и точными расчётами, выполняемыми обычно для крайней версии. 

1. Дмитриевский А.А., Лысенко Л.Н. Внешняя баллистика. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2005. 608 с.
2. Иванов Н.М., Лысенко Л.Н. Баллистика и навигация космических аппаратов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Дрофа, 2004. 544 с.
3. SolidWorks Flow Simulation 2012. Tutorial [Инструкция по работе в модуле Flow Simulation программного пакета SolidWorks ]. Режим доступа:
   https://mahdiy.files.wordpress.com/2011/12/solidworks-flow-simulation-2012-tutorial.pdf (дата обращения 12.03.2014).
4. Гришко Д.А. Trajectory-LAND: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013616820. 2013.
5. Гришко Д.А., Майорова В.И., Калдаров И.С., Иванов С.Г., Чагина В.А. Trajectory-SPACE: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014612548. 2014.
6. ГОСТ Р 25645.166-2004. Атмосфера Земли верхняя. Модель плотности для баллистического обеспечения полетов искусственных спутников Земли. М.: Изд-во стандартов, 2004. 23 с.
7. Step 1: Orbit Elements [ Расчёт движения спутника по данным TLE]. 2012 // Canadian Satellite Tracking and Orbit Research (CASTOR): website. Режим доступа: http://www.castor2.ca/04_Propagation/01_Orbit/index.html (дата обращения 23.07.2013).
8. ГОСТ 4401-81. Атмосфера стандартная. Параметры. М.: Изд-во стандартов, 2004. 179 с.
9. GMAT: General Mission Analysis Tool: website. Режим доступа:http://gmat.gsfc.nasa.gov (дата обращения 20.12.2014).
10. STK: Systems Tool Kit [ ранее Satellite Tool Kit] // agi: website. Режим доступа: http://www.agi.com/includes/restrictions.aspx (дата обращения 08.01.2015).