НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o067.pdf (1006.29Кб)

УДК 629.764

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Исследования экономичных транспортных космических систем для обеспечения запуска малых космических аппаратов на орбиты Земли проводятся во многих странах. Одним из вариантов малозатратных технических решений является использование авиационно-космических комплексов, включающих в себя самолет-носитель и ракету-носитель воздушного базирования. Применение ракет-носителей воздушного базирования для выведения МКА с целью дистанционного зондирования Земли требует высокой точности выхода на заданные солнечно-синхронные орбиты, поэтому становится задача построения программной оптимальной траектории выведения и реализующего ее оптимального управления.
В настоящей работе на основе программы трехэтапного полета с пассивным промежуточным участком, используется математическая модель движения ракеты-носителя воздушного базирования с учетом внешних возмущений, вызванных несферичностью Земли, атмосферным сопротивлением и ветром. Для решения задачи проводится процедура дискретизации, базирующаяся на псевдоспектральном методе, позволяющая преобразовать исходную задачу в задачу нелинейного программирования с динамическими ограничениями и критерием максимума конечной массы на целевой орбите.
Применение предлагаемой процедуры решения иллюстрируется примером расчета оптимального управления и соответствующей траектории выведения для двухступенчатой жидкостной ракеты-носителя, выводящей малый космический аппарат на солнечно-синхронную орбиту высотой 512 км. Результаты численного моделирования процедуры выведения для рассмотренного примера показали эффективность предложенного метода и позволили проанализировать параметры полученной трехэтапной траектории с промежуточным пассивным участком полета. Следует отметить, что в полученной траектории выведения промежуточный пассивный участок полета является суборбитальной траекторией с малым интегралом энергии, перигей которой находится под поверхностью Земли.

1. Пышный И.А., Чепига В.Е. Запуск малых искусственных спутников Земли с использованием самолетов-носителей. М.: Машиностроение, 2005. 168  c .
2. Pegasus user’s guide // Orbital: company website. Режим доступа:http://www.orbital.com (дата обращения 16.10.2014).
3. Алифанов О.М., Андреев А.Н., Гущин В.Н., Золотов А.А., Матвеев Ю.А., Перелыгин В.П., Хохулин В.С. Баллистические ракеты и ракеты-носители. М.: Дрофа, 2004. 512 c.
4. Мазгалин Д.В. Вопросы построения программной траектории выведения ракеты-носителя с космическим аппаратом: дис. … канд. техн. наук. Екатеринбург, 2012. 136 c.
5. Benson D. A gauss pseudospectral transcription for optimal control: Ph.D. thesis. Cambridge, 2005. 243 p.
6. Vallado D.A. Fundamentals of astrodynamics and applications. Microcosm Press, New York: Springer, 2007. 1055 p .
7. ГОСТ 4401-81. Атмосфера стандартная. Параметры. Введ. 1982-07-01. М.: Изд-во стандартов, 1981. 180  c .
8. ОСТ 92-9704-95. Ракеты и ракеты-носители. Модели определения горизонтальной скорости ветра и термодинамических параметров атмосферы в диапазоне высот 0 – 120 км в районе космодрома Плесецк. Введ. 95-01-01. М., 1995. 94 с.
9. Исаев В.К. Принцип максимума Л.С. Понтрягина и оптимальное программирование тяги ракет // Автоматика и телемеханика. 1961. Т. 22 , № 8. С. 986-1001.
10. Garg D., Hager W.W., Rao A.V. Pseudospectral methods for solving infinite-horizon optimal control problems // Automatica. 2011. Vol. 47 , no. 4. P. 829-837. DOI: 10.1016/j.automatica.2011.01.085
11. Biegler L.T., Zavala V.M. Large-scale nonlinear programming using IPOPT: An integrating framework for enterprise-wide dynamic optimization // Computers & Chemical Engineering. 2009. Vol. 33, no. 3. P. 575-582. DOI: 10.1016/j.compchemeng.2008.08.006
12. Gill P.E., Murray W., Saunders M.A. SNOPT: An SQP algorithm for large-scale constrained optimization // SIAM Review. 2005. Vol. 47, no. 1. P. 99-131. DOI: 10.1137/S0036144504446096
13. Ingrid M. D. Modeling dispersions in initial conditions for air-launched rockets and their effect on vehicle performance: Master's thesis. Cambridge, 2013. 159 p.