НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o509.pdf (403.63Кб)

УДК 519.71

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Начиная с 80-х годов прошлого века, активно развивается математическая теория управления нелинейными динамическими системами. Интерес к анализу нелинейных моделей технических объектов связан прежде всего с возможностью получать нелокальные результаты и отказаться от использования линейных моделей первого приближения.
Однако, найти на современном международном рынке образовательных услуг программу обучения нелинейным методам анализа и синтеза систем управления представляется затруднительным. Как правило, доступны образовательные программы, связанные с линейными методами решения задач автоматического управления. Последние основаны на линейной теории управления и, соответственно, линейных моделях физических процессов. Изучаются лишь отдельные результаты, касающиеся нелинейных систем, обычно связанные с методом линеаризации обратной связью.
В настоящей работе рассмотрена образовательная программа подготовки магистров на английском языке, реализуемая кафедрой «Математическоемоделирование» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Основное внимание в содержании программы уделяется нелинейным методам решения задач автоматического управления. Предложена модульная структура образовательной программы, включающая как теоретические, так и прикладные курсы в области управления нелинейными динамическими системами.  Предполагается два направления магистерской подготовки. Первое направление имеет теоретический характер и включает развитие математической теории управления нелинейными системами. Второе направление имеет более прикладной характер и включает разработку методов и алгоритмов управления мобильными роботами, летательными и космическими аппаратами на основе нелинейных моделей.
Приведены учебные примеры прикладных задач теории управления. Рассмотрены примеры математических моделей беспилотных летательных аппаратов, доступных для использования в образовательном процессе.
Возможной областью применения результатов работы является создание образовательных программ подготовки магистров по направлениям, связанным с автоматическим управлением техническими системами, например, беспилотными летательными аппаратами и мобильными роботами

1. Kokotović P., Arcak M. Constructive nonlinear control: a historical perspective // Automatica. 2001. Vol . 37 , no. 5 . P . 637-662. DOI: 10.1016/S0005-1098(01)00002-4
2. Краснощеченко В.И., Крищенко А.П. Нелинейные системы: геометрические методы анализа и синтеза. М .: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2005. 520 с .
3. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000. 549 с .
4. Isidori A. Nonlinear control systems. 3^rd ed. Springer London, 1995. 549 p. DOI: 10.1007/978-1-84628-615-5
5. Khalil H.K. Nonlinear systems. 3^rd ed. New York: Prentice Hall, 2002. 750 p.
6. Krstić M., Kanellakopoulos I., Kokotović P.V. Nonlinear and adaptive control design. New York: John Wiley and Sons, 1995. 563 p.
7. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976. 424 с.
8. Fliess M., Levine J., Martin Ph., Rouchon P. A Lie-Backlund approach to equivalence and flatness of nonlinear systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1999. Vol. 44, is. 5. P. 922-937. DOI: 10.1109/9.763209
9. Sira-Ramirez H., Agrawal S. Differentially flat systems. New York: Dekker, 2004.
10. Sontag E.D. Input to State Stability: Basic Concepts and Results // In: Nonlinear and Optimal Control Theory / Nistri P., Stefani G., eds. Springer Berlin Heidelberg, 2008. P. 163-220. DOI:10.1007/978-3-540-77653-6_3
11. Ortega R., Loria A., Nicklasson P.J., Sira-Ramirez H. Passivity-based Control of Euler-Lagrange Systems: Mechanical, Electrical and Electromechanical Applications. Springer London, 1998. 543 p. DOI:10.1007/978-1-4471-3603-3
12. Голубев А.Е. Стабилизация динамических систем с использованием свойства пассивности: конспект лекций / под ред. А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2011. 45 с.
13. Fantoni I., Lozano R. Non-linear Control for Underactuated Mechanical Systems. Springer London, 2002. 295 p. DOI:10.1007/978-1-4471-0177-2
14. Krishchenko A.P., Panfilov D.Yu., Tkachev S.B.The construction of minimal phase affine systems // Differential Equations. 2002. Vol. 38, no. 11, P. 1574-1580. DOI: 10.1023/B:DIEQ.0000019350.64971.68
15. Tkachev S.B. Stabilization of nonstationary affine systems by the virtual output method // Differential Equations. 2007. Vol. 43, no. 11. P. 1546-1557. DOI:10.1134/S0012266107110109
16. Besançon G. Nonlinear Observers and Applications. Springer Berlin Heidelberg , 2007. 224 p. DOI: 10.1007/978-3-540-73503-8
17. Голубев А.Е., Крищенко А.П., Ткачев С.Б. Стабилизация нелинейных динамических систем с использованием оценки состояния системы асимптотическим наблюдателем (обзор) // Автоматика и телемеханика. 2005. № 7. С. 3-42.
18. Голубев А.Е., Ткачев С.Б. Наблюдатели с высокими коэффициентами усиления: электронное учебное издание / под ред. А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. 30 с .
19. Gauthier J.P., Kupka I. Deterministic observation theory and applications. Cambridge: University Press, 2001. 226 p.
20. Freeman R.A., Kokotovic P.V. Robust nonlinear control design. Boston: Birkhäuser, 1996. 258 p.
21. Marino R., Tomei P. Nonlinear control design: Geometric, adaptive and robust. London: Prentice-Hall, 1995. 390 p.
22. Tkachev S.B., Golubev A.E., Krishchenko A.P. Postgraduate education in nonlinear dynamical systems and automatic control in aerospace // 9th IFAC Symposium Advances in Control Education, 2012. Vol. 9, part 1. 2012. P. 330-335. DOI: 10.3182/20120619-3-RU-2024.00055
23. Krishchenko A.P., Kanatnikov A.N., Tkachev S.B. Planning and control of spatial motion of flying vehicles // Proc. IFAC Workshop Aerospace Guidance, Navigation and Flight Control Systems AGNFCS'09 (Samara, Russia, 2009). Available at: http://lib.physcon.ru/file?id=cbd1d06571da, accessed 01.10.2014.
24. Канатников А.Н., Крищенко А.П., Ткачев С.Б. Допустимые пространственные траектории беспилотного летательного аппарата в вертикальной плоскости // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 3. Режим доступа:http://technomag.edu.ru/doc/367724.html (дата обращения 01.10.2014).
25. Xin M., Balakrishnan S.N. Missile longitudinal autopilot design using a new suboptimal nonlinear control method // IEEE Proc. Control Theory and Application. 2003. Vol. 150, no. 6. P. 577-584. DOI: 10.1049/ip-cta:20030966
26. Голубев А.Е. Отслеживание программного изменения угла атаки для продольной динамики ракеты класса «воздух-воздух» с помощью метода обхода интегратора // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 11. С . 401-414. DOI: 10.7463/1113.0622518
27. Reichert R.T. Dynamic scheduling of modern-robust-control autopilot designs for missiles // IEEE Control Systems. 1992. Vol. 12, no. 5. P. 35-42. DOI: 10.1109/37.158896