Машиностроение
Приборостроение
Методическая периодика: проблемы и решения
Организация производства (промышленность)

Ключевые слова
Аннотации
Архив рубрик

регистрация
забыли пароль?

Другие журналы

электронный научно-технический журнал

ИНЖЕНЕРНЫЙ ВЕСТНИК

Издатель: Общероссийская общественная организация "Академия инженерных наук им. А.М. Прохорова".

Моделирование динамических систем с помощью программы PA10

Инженерный вестник # 12, декабрь 2014
УДК: 621.382.82.001

Файл статьи:

Manichev_V.pdf (646.46Кб)

авторы: Жук Д. М., Маничев В. Б., Родионов С. В.

Основной недостаток известных программных продуктов для численного модели-рования динамических систем, например, MATLAB-SIMULINK, MapleSim, WolframSystemModeler и др. состоит в получении неверного, часто правдоподобного, результата численного моделирования динамических систем при невысоких заданных требованиях к математической точности результатов численного решения систем ОДУ, моделирующих динамические системы. Невысокие требования к математической точности результатов решения систем ОДУ объясняются тем, что параметры математических моделей динамических систем и, следовательно, коэффициенты соответствующих систем ОДУ, получены, как правило, экспериментально с невысокой математической точностью. Кроме того, следует учитывать технологический разброс параметров и вариации параметров в ходе эксплуатации проектируемых изделий. В статье обосновывается применение A(π/2)-устойчивых (AL-устойчивых) методов решения систем ОДУ, направленное на устранение вышеуказанного недостатка. Рассмотрены алгоритмы и программная реализация данных методов для расширенного координатного базиса фазовых переменных, включающего кроме переменных состояния также производные этих переменных и алгебраические переменные. Все переменные рассчитываются с гарантированной достоверностью и точностью результатов решения (обеспечиваемом AL-устойчивыми методами интегрирования систем ОДУ) и с одинаковой математической и компьютерной точностью для всех переменных расширенного координатного пространства переменных на каждом шаге интегрирования. Программы ориентированы в первую очередь на решение жестких и сверхжестких систем ОДУ с многопериодным характером решения. Приведены результаты соответствующих численных экспериментов. Рассмотрено решение двух «трудных» задач с помощью программы-прототипа ПА10 – PA10mini.

Список литературы
1.    Евстифеев Ю. А., Маничев В. Б. Эффективный А-устойчивый метод интегрирова-ния обыкновенных дифференциальных уравнений для программ анализа электронных схем//Изв. вузов. Радиоэлектроника.-1986.-Т.29-№ 11. С. 31-35.
2.    Маничев В. Б., Глазкова В. Н. Методы интегрирования систем ОДУ для адапти-руемых программных комплексов анализа РЭС // Радиотехника.- 1988, №4. С. 88-91.
3.    Андронов А.В., Жук Д.М., Кожевников Д.Ю., Маничев В.Б. Библиотека математи-ческих программ-решателей на языке Си: SADEL. // http://pa10.ru.
4.    Д.М. Жук, В.Б. Маничев, А.О. Ильницкий Методы и алгоритмы решения диффе-ренциально-алгебраических уравнений для моделирования систем и объектов во времен-ной области. // Информационные технологии. - 2010. – часть1 - №7, часть 2 - №8.
5.    Маничев В.Б., Жук Д.М., Сахаров М.К. SADEL – Си библиотека для решения ал-гебраических и дифференциальных уравнений с максимально возможной компьютерной точностью // Информационные технологии. – 2012, №10, С. 7-14.
6.    В.Б.Маничев, В.В.Глазкова, Д.Ю.Кожевников, Д.А.Кирьянов, М.К.Сахаров Реше-ние систем линейных алгебраических уравнений с удвоенной точностью вычислений на языке Си. //Вестник МГТУ, сер. Приборостроение. 2011. - Вып. 4. С. 25-36.
7.    Guiyou Mao, Linda R. Petzold. Efficient integration over discontinuities for differential-algebraic systems, Computers & Mathematics with Applications, Volume 43, Issues 1–2, January 2002, Pages 65-79.