НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o750.pdf (366.69Кб)

УДК 519.71

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

В случае, когда непосредственным измерениям доступен только выход системы, один из подходов к решению задачи стабилизации системы основан на использовании статических обратных связей по выходу. При синтезе статической обратной связи по выходу для нелинейной системы ключевым свойством является пассивность. Отметим, что многие механические системы, рассмотренные с определенным выходом, являются пассивными.
Для пассивных динамических систем решение задачи стабилизации нулевого положения равновесия при помощи статической обратной связи по выходу хорошо известно. Однако, решения задач управления техническими системами, как правило, приходится искать в условиях неточности измеряемой информации о системе. Поэтому представляет интерес исследование свойств стабилизирующих управлений при наличии возмущений в каналах управления и измерения выхода.
В  статье решена задача стабилизации пассивных динамических систем в присутствии непрерывных возмущений на входе и выходе системы. Получены достаточные условия стабилизируемости нулевого положения равновесия при помощи статических обратных связей по выходу. Рассмотрен пример стабилизации нулевого положения равновесия системы, описывающей динамику ошибки оценки состояния системы наблюдателем, в случае неточных измерений выхода системы.
Дальнейшие исследования могут быть связаны с обобщением полученных в работе результатов на случай пассифицируемых динамических систем.
Возможной областью применения полученных в работе  теоретических результатов является решение задач автоматического управления техническими системами, например, беспилотными летательными аппаратами и мобильными роботами.

1. Syrmos V., Abdallah C., Dorato P., Grigoriadis K. Static output feedback - A survey // Automatica. 1997. Vol. 33, no. 2. P. 125-137. DOI: 10.1016/S0005-1098(96)00141-0
2. Byrnes C.I., Isidori A., Willems J.C. Passivity, feedback equivalence, and the global stabilization of minimum phase nonlinear systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1991. Vol . 36, no. 11. P . 1228-1240. DOI: 10.1109/9.100932
3. Полушин И.Г., Фрадков А.Л., Хилл Д. Пассивность и пассификация нелинейных систем // Автоматика и телемеханика. 2000. № 3. С . 3-37.
4. Ortega R., Loria A., Nicklasson P.J., Sira-Ramirez H. Passivity-based control of Euler-Lagrange systems: mechanical, electrical and electromechanical applications. Springer London , 1998. 543 p. DOI: 10.1007/978-1-4471-3603-3
5. Fantoni I., Lozano R. Non-linear Control for Underactuated Mechanical Systems. Springer London, 2002. 295 p. DOI:10.1007/978-1-4471-0177-2
6. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб .: Наука , 2000. 549 с .
7. Khalil H.K. Nonlinear systems. 3^rd ed. New York: Prentice Hall, 2002. 750p.
8. Sontag E.D. Smooth stabilization implies coprime factorization // IEEE Transactions on Automatic Control. 1989. Vol. 34, no. 4. P. 435-443. DOI: 10.1109/9.28018
9. Sontag E.D. Comments on integral variants of ISS // Systems and Control Letters. 1998. Vol. 34, no. 1. P. 93-100. DOI: 10.1016/S0167-6911(98)00003-6
10. Angeli D., Sontag E.D., Wang Y. A characterization of integral input to state stability // IEEE Transactions on Automatic Control. 2000. Vol. 45, no. 6. P. 1082- 1097. DOI: 10.1109/9.863594
11. Wonham W.M. Linear Multivariable Control: a Geometric Approach. 3^rd ed. Springer, 1985. 350 p.
12. Голубев А.Е., Крищенко А.П., Ткачев С.Б. Стабилизация нелинейных динамических систем с использованием оценки состояния системы асимптотическим наблюдателем (обзор) // Автоматика и телемеханика. 2005. № 7. С. 3-42.