Другие журналы
|
научное издание МГТУ им. Н.Э. БауманаНАУКА и ОБРАЗОВАНИЕИздатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211. ISSN 1994-0408
Метод вычисления точных распределений статистик типа Колмогорова-Смирнова в случае нарушения однородности и независимости анализируемых выборок
# 11, ноябрь 2014 DOI: 10.7463/1114.0740251
Файл статьи:
SE-BMSTU...o237.Pdf
(747.49Кб)
Для установления соотношений между функциями распределения результатов экспериментов при различных значениях внешних факторов чаще всего используются параметрические модели, в которых параметры функций распределения зависят от факторов, а вид их не меняется. Между тем, при небольших объёмах данных (а это чаще встречается на практике), вид функции распределения зачастую неизвестен, и его трудно определить. Поэтому важное значение имеет оценка различных соотношений между законами распределения без указания конкретного вида функции распределения (этими вопросами занимается непараметрическая статистика). Самой распространенной моделью, используемой для установления зависимости между теоретическими функциями распределения различных выборок, является модель Кокса. Кроме того, даже при проверке однородности нескольких выборок, эксперименты, необходимые для их получения, настолько сложны, что полученные выборки являются зависимыми. Во всех этих задачах необходима разработка новых непараметрических критериев проверки предполагаемых зависимостей. В силу того, что объёмы выборок всегда малы, особую важность имеет знание точных распределений используемых статистик. В работе разработан общий метод табулирования точных распределений (для конечных объёмов выборок) широкого класса статистик типа Колмогорова-Смирнова. При соответствующей специализации предложенного алгоритма, он позволяет вычислять распределения различных статистик указанного типа. В частности он применим при расчетах распределений статистик типа Кифера-Гихмана, применяемых для проверки степенных зависимостей Лемана между функциями распределения нескольких выборок. При небольшой модификации он позволяет табулировать распределения статистик типа Колмогорова-Смирнова, используемых при проверке однородности зависимых выборок. Наряду с тем, что метод обладает большой общностью, он также позволяет рассчитывать точные распределения для очень больших объёмов выборок. Данное обстоятельство позволяет оценить объёмы выборок, при которых можно применять асимптотические распределения.
Публикации с ключевыми словами: непараметрическая статистика, оценки Каплана-Мейера, статистики типа Колмогорова-Смирнова, степенные зависимости Лемана Публикации со словами: непараметрическая статистика, оценки Каплана-Мейера, статистики типа Колмогорова-Смирнова, степенные зависимости Лемана Смотри также:
Тематические рубрики: Поделиться:
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|