НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o397.pdf (976.61Кб)

УДК 531.11

Россия,  СГАУ им. С.П. Королева

В статье рассматривается операция увода с орбиты крупного космического мусора с помощью активного космического аппарата, соединенного со спускаемым объектом упругим тросом. Провисание троса в процессе осуществления этой операции может вызвать обрыв, запутывание и наматывание троса на спускаемый объект, поэтому важно предотвратить сход троса со связи. Целью работы является поиск закона управления тягой космического аппарата для обеспечения непрерывного натяжения троса в процессе операции уборки космического мусора. 
С помощью формализма Лагранжа построена математическая модель, описывающая плоское движение механической системы, в которой активный космический аппарат рас-сматривается как материальная точка, спускаемый объект – как твердое тело, а трос – как невесомый упругий стержень. Сила тяги направлена вдоль линии местного горизонта ак-тивного космического аппарата. Проведена линеаризация дифференциального уравнения, описывающего изменение длины троса, и выполнен анализ его фазового портрета. Получено приближенное выражение, описывающее положение центра на фазовом портрете. С помощью метода Беллмана найдено оптимальное по быстродействию управление с полной обратной связью, обеспечивающее перевод троса в натянутое состояние. Использование найденного оптимального закона предполагает установку на космическом аппарате оборудования, способного точно определять расстояние до спускаемого объекта и его относительную скорость. В работе предложен альтернативный, более простой с точки зрения практической реализации закон управления. В качестве примера рассмотрен спуск с орбиты советского спутника Метеор-2. Показано, что оба предложенных закона обеспечивают непрерывное натяжение троса, причем провисания не происходит уже на первом периоде колебаний длины троса. Использование найденных законов управления приводит к незначительному увеличению времени спуска по сравнению со случаем использования постоянной тяги.
Результаты работы могут быть использованы при проектировании систем управления малых космических аппаратов, предназначенных для уборки космического мусора

1. Lewis H.G., White A.E., Crowther R., Stokes H. Synergy of debris mitigation and removal // Acta Astronautica. 2012. Vol. 81, iss. 1. P. 62-68. DOI: 10.1016/j.actaastro.2012.06.012
2. Phipps C.R., Baker K.L., Libby S.B., Liedahl D.A., Olivier S.S., Pleasance L.D., Rubenchik A., Trebes J.E., George E.V., Marcovici B., Reilly J.P., Valley M.T. Removing orbital debris with lasers // Advances in Space Research. 2012. Vol. 49, iss. 9. P. 1283-1300. DOI: 10.1016/j.asr.2012.02.003
3. Nishida S., Kawamoto S. Strategy for capturing of a tumbling space debris // Acta Astronautica. 2011. Vol. 68, iss. 1-2. P. 113-120. DOI: 10.1016/j.actaastro.2010.06.045
4. Трушляков В.В., Юткин Е.А. Обзор средств стыковки и захвата объектов крупногабаритного космического мусора // Омский научный вестник. 2013. № 2-120. С. 56-61.
5. Cougnet C., Alary D., Gerber B., Utzmann J., Wagner A. The Debritor: an "off the shelf" based multimission vehicle for large space debris removal // Proc. of the 63rd International Astronautical Congress, 1-5 October 2012, Naples, Italy. IAC-12-A6.7.7.
6. Aslanov V.S., Yudintsev V.V. Dynamics of Large Space Debris Removal Using Tethered Space Tug // Acta Astronautica. October-November 2013. Vol. 91. P. 149-156. DOI: 10.1016/j.actaastro.2013.05.020
7. Aslanov V.S., Yudintsev V.V. Dynamics of Large Debris Connected to Space Tug by a Tether // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2013. Vol. 36, no. 6. P. 1654-1660. DOI: 10.2514/1.60976
8. Асланов В.С., Юдинцев В.В. Динамика буксировки твердого тела на упругом тросе в безгравитационном пространстве // Вестник СамГУ. 2013. №3(104). С.58-66.
9. Ледков А.С., Дюков Д.И. Исследование хаотических режимов движения КА с тросом, совершающим малые колебания около местной вертикали // Электронный журнал «Труды МАИ». 2012. № 61. С.1-10. Режим доступа:http :// www . mai . ru / science / trudy / published . php ? ID =35644 (дата обращения 01.07.2014).
10. Aslanov V.S., Ledkov A.S. Dynamics of towed large space debris taking into account atmospheric disturbance // Acta Mechanica. 2014. Vol. 225, iss. 9. P. 2685-2697. DOI: 10.1007/s00707-014-1094-4
11. Белецкий В.В., Пивоваров М.Л. О влиянии атмосферы на относительное движение гантелеобразного спутника // Прикладная математика и механика. 2000. Т. 64, № 5. C. 721-731.
12. Sidorenko V.V., Celletti A. A “Spring–mass” model of tethered satellite systems: properties of planar periodic motions // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2010. Vol. 107, no 1-2. P. 209-231. DOI: 10.1007/s10569-010-9275-5
13. Белецкий В.В., Левин Е.М. Динамика космических тросовых систем. М.: Наука, 1990. 330 с.
14. Белецкий В.В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1975. 308 с.
15. Маркеев А.П. Теоретическая механика: учеб. для ун-тов. М.: РХД, 2001. 592 с.
16. Асланов В.С. Влияние упругости орбитальной тросовой системы на колебания спутника // Прикладная математика и механика. 2010. Т. 74, вып. 4. C. 582-593.
17. Пантелеев А.В., Бортаковский А.С. Теория управления в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 2003. 583 с.
18. Пахомов Л.А. Дистанционное зондирование атмосферы со спутника «Метеор». М.: Гидрометеоиздат, 1979. 143 с.

.