НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o327.Pdf (1065.07Кб)

УДК 01.04.01

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Предметом работы является проблема идентификации нелинейных динамических систем по экспериментальным данным, полученным      путем подачи на систему тестовых сигналов. Цель  работы - определение коэффициентов дифференциальных уравнений систем по экспериментальным частотным годографам и разделения похожих, но разных по существу сил: диссипативные силы при первой производной в уравнениях движения и диссипативная сила от действия сухого трения. Было предложено воспользоваться методом гармонической линеаризации и нелинейность типа "сухое трение"  аппроксимировать линейным трением с соответствующим коэффициентом гармонической линеаризации. Предполагался известным вид частотной передаточной функции идентифицируемой системы. Предполагалось, что при получении частотных характеристик реальной системы в эксперимент вмешиваются помехи, в результате которых точки экспериментально полученного годографа смещаются случайным образом. Поиск решения задачи идентификации производился  в классе годографов, задаваемых моделью системы, вид частотной передаточной функции которой такой же, как и вид частотной передаточной функции идентифицируемой системы. Поиск неизвестных коэффициентов частотной передаточной функции модели системы осуществлялся путем минимизации описанного и опубликованного ранее одним из авторов критерия (меры) близости экспериментально полученного годографа системы и годографа модели системы на всей совокупности экспериментальных точек. Решение задачи идентификации нелинейной динамической системы по частотному годографу было сведено к решению системы уравнений, линейной относительно неизвестных параметров частотной передаточной функции модели системы. Для динамической  системы второго порядка с комбинацией нелинейности типа "сухое трение" и линейного трения разработана программа моделирования процесса получения содержащих случайные погрешности псевдоэкспериментальных данных и определения параметров этой  системы. Проведен вычислительный эксперимент по оценке погрешности, с которой предложенный алгоритм определяет значения параметров этой системы. Иллюстративный вычислительный эксперимент показал, что погрешность определения значений параметров  системы не превышает диапазон погрешности измерений экспериментальных отсчетов годографа этой системы. В известных источниках по идентификации нелинейных динамических систем метод идентификации данной публикации не упоминался. Изложенный в публикации метод идентификации нелинейных динамических систем может найти применение при определении параметров различного вида силовых приводов. Использование метода гармонической линеаризации и идентификация динамических систем по годографам перспективны для решения задачи идентификации нелинейных систем с различными видами нелинейностей.

1. Жданов А.И., Кацюба О.А. Идентификация по методу наименьших квадратов параметров уравнений авторегрессии при аддитивных ошибках измерений // Автоматика и телемеханика. 1982. № 2. С. 29-38.
2. Болквадзе Г.Р. Класс моделей Гаммерштейна в задачах идентификации стохастических систем // Автоматика и телемеханика. 2003. № 1. С. 42-55.
3. Павленко С.В. Применение вейвлетфильтрации в процедуре идентификации нелинейных систем на основе моделей Вольтерра // Восточно–европейский журнал передовых технологий. 2010. Т. 6, № 4 (48). С. 65-70.
4. Райбман Н.С., Капитоненко В.В., Овсепян Ф.А., Варлаки П.М. Дисперсионная идентификация // под ред. Н.С. Райбмана. М.: Наука, 1981. 336 с.
5. Павленко С.В. Идентификация нелинейных динамических систем в виде ядер Вольтерры на основе данных измерений импульсных откликов // Электронное моделирование. 2010. Т. 32, № 3. С. 3-18.
6. Райбман Н.С. Методы нелинейной и минимаксной идентификации // Современные методы идентификации систем: сб. / под ред. П. Эйкхоффа; пер. с англ. Я.З. Цыпкина. М.: Мир, 1983. С. 177-277.
7. Попов Е.П., Пальтов И.П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем. М.: ГИФМЛ, 1960. 790 с.
8. Основы автоматического управления / под ред. В.С. Пугачева. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1968. 680 с.
9. Боевкин В.И., Павлов Ю.Н. Регрессионный анализ в прикладной задаче идентификации. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1990. (Труды МГТУ им. Н.Э. Баумана; № 546) .
10. Боевкин В.И., Недашковский В.М., Павлов Ю.Н. Идентификация линейных динамических звеньев по частотному годографу // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013 . № 9. С. 349-360. DOI:10.7463/0913.0618917
11. Павлов Ю.Н., Недашковский В.М, Тихомирова Е.А., Шавырин И.Б. Метод гармонической линеаризации в задаче идентификации нелинейных динамических систем // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 4. С. 382-397. DOI:10.7463/0414.0704613