НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o267.pdf (712.05Кб)

УДК 532.5 : 519.6

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Проведено теоретическое исследование влияния зависимости теплофизических характеристик воздуха от температуры на точность решения задач теплообмена в турбулентном потоке при использовании различных методов осреднения уравнений Навье-Стокса.
Проведен анализ целесообразности использования того или иного метода осреднения уравнений Навье-Стокса при необходимости уточнения решения задач теплообмена путем учета переменности теплофизические свойств воздуха.
Показано, что осреднения по Рейнольдсу и Фавру (наиболее распространенные методы осреднения уравнений Навье-Стокса) оказываются в этом случае малоэффективными, так как эти методы плохо описывают поведение крупномасштабных турбулентных структур, сильно зависящих от геометрии конкретного течения. Таким образом, возникает необходимость в использовании более универсальных методов расчета турбулентных течений, в основе которых не лежит осреднение по всем турбулентным масштабам.
В статье показано, что в качестве альтернативы осреднениям по Рейнольдсу и Фавру возможно использование метода расчета крупных вихрей, основанного на разделении турбулентных структур на крупномасштабные и мелкомасштабные с последующим моделированием лишь мелкомасштабных составляющих. Однако этот подход приводит к необходимости на 2-3 порядка увеличивать вычислительные мощности.
При использовании различных вариантов осреднения получена форма дополнительных членов, возникающих в осредненных уравнения Навье-Стокса в случае учета пульсаций теплофизических свойств воздуха.
На примере затопленной подогретой струи проведена оценка погрешностей при определении величин конвективной и теплопроводной составляющих теплового потока и вязких напряжений, возникающих при пренебрежении зависимостью теплофизических свойств воздуха от температуры осредненного потока и показано, что наибольшего повышения точности удается добиться при исследовании потоков с большими температурными градиентами.
В результате методом разложения в бесконечный ряд Тейлора получено, что недооценка величины конвективной составляющей теплового потока может достигать 3,7%, модуля теплопроводной составляющей теплового потока – 31,3%, а модуля вязких напряжений – 32%.

1. Солодов В.Г. Моделирование турбулентных течений. Расчет больших вихрей. Харьков: ХНАДУ, 2011. 168 с.
2. Носатов В.В., Семёнов П.А. Расчетно-экспериментальное исследование сверхзвукового турбулентного отрывного течения и локальной теплоотдачи в плоском канале с внезапным расширением // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон . журн . 2013. № 9. С . 551-556. DOI: 10.7463/0913.0605814
3. Hong J., Katz J., Meneveau C., Schultz M.P. Coherent structures and associated subgrid-scale energy transfer in a rough-wall turbulent channel flow // Journal of Fluid Mechanics. 2012. Vol. 712. Р . 92 -128. DOI : 10.1017/jfm.2012.403
4. Gourdain N., Gicquel L.Y.M., Collado E. Comparison of RANS simulation and LES for the Prediction of Heat Transfer in a Highly Loaded Turbine Guide Vane // CERFACS: website. Available at: http://www.cerfacs.fr/~cfdbib/repository/TR_CFD_11_93.pdf , accessed 02.05.2014.
5. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений / под ред. В . С . Ярунина . М .: ФИЗМАТЛИТ , 2007. 364 с .
6. Rathakrishnan E. Theoretical Aerodynamics. NewYork: Wiley, 2013. 560 p.
7. Dry Air Properties // The Engineering ToolBox: website. Available at: http://www.engineeringtoolbox.com/dry-air-properties-d_973.html, accessed 12.05.14.
8. Гиргидов А.Д. Техническая механика жидкости и газа. СПб .: Изд - во СПбГУ , 1999. 394 с.