Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Модификация критерия Реньи при проверке гипотез о значении коэффициента ускорения в испытаниях с переменной нагрузкой

# 08, август 2014
DOI: 10.7463/0814.0720923
Файл статьи: SE-BMSTU...o122.pdf (688.82Кб)
авторы: Тянникова Н. Д., Тимонин В. И.

УДК 519.248

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана


В работе рассматривается задача оценки коэффициента ускорения форсированных испытаний технических изделий в том случае, когда процесс производства нестабилен (показатели надежности различных партий однотипных изделий могут отличаться друг от друга).
Методология определения неизменяемых (инвариантных) от партии к партии функционалов пересчёта результатов форсированных испытаний на нормальный режим была разработана Г.Д. Карташовым. Её основным моментом является проведение так называемых предварительных испытаний изделий одной выборки, включающих в себя использование переменных режимов. Стандартная процедура предварительных испытаний (исследований) имеет следующий вид: n групп изделий по m элементов в каждой начинают испытываться в нормальном режиме и, после отказа одного из изделий в группе, оставшиеся изделия переключаются в форсированный режим. Кроме испытаний в переменном режиме проводятся также испытания в постоянном нормальном режиме. По результатам таких испытаний изделий из одной партии определяется коэффициент ускорения форсированных испытаний для данного типа изделий, одинаковый  для любых партий.
Описанная процедура обладает рядом существенных недостатков, заключающихся в том, что:
•    длительность испытаний в постоянном режиме велика, что приводит к очень большим временным и материальным затратам;
•    испытания в переменном режиме, проводимые до отказов всех изделий, имеют тот же недостаток.
В работе предлагается метод проведения  предварительных исследований, не требующий испытаний в постоянном режиме и, кроме того, ограничивающий продолжительность испытаний в переменном режиме моментом наступления первого отказа в r - ой группе. Для анализа результатов таких испытаний предложен  критерий однородности двух выборок типа Реньи. Разработан метод вычисления распределений его статистики для конечных объёмов выборок, реализованный в комплексе программ. Получено асимптотическое распределение статистики. Оценка коэффициента ускорения осуществляется её минимизацией. Показано, что для реальных объёмов выборок изделий следует использовать только точные распределения, так как асимптотическое распределение удовлетворительно аппроксимирует точные распределения, начиная с n=500.

Список литературы
  1. Meeker W.Q., Escobar L.A., Hong Y. Using Accelerated Life Tests Results to Predict Field Reliability // Technometrics. 2009. Vol. 51, no. 2. P. 146-161.
  2. Escobar L.A., Meeker W.Q. A Review of Accelerated Test Models // Statistical Science. 2006. Vol. 21, no. 4. P. 552-577.
  3. Elsayed E.A. Accelerated Life Testing // In: Handbook of Reliability Engineering. Springer London, 2003. P. 415-428. DOI:10.1007/1-85233-841-5_22
  4. Карташов Г.Д. Предварительные исследования в теории форсированных испытаний. М.: Знание, 1980. 51 с.
  5. Nelson W. Accelerated Testing Statistical Models, Test Plans, and Data Analysis. New Jersey: John Wiley & Sons, 2004. 601 p .
  6. Birolinni A. Reliability Engineering. Theory and Practice. Springer Berlin Heidelberg, 2007. 593 p. DOI: 10.1007/978-3-540-49390-7
  7. Тимонин В.И. Оптимизация проведения предварительных исследований в теории форсированных испытаний // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2003. № 2. С. 28-41.
  8. Тимонин В.И., Ермолаева М.А. Точные распределения статистик типа Колмогорова-Смирнова, применяемых для анализа остаточной надежности резервированных систем // Электромагнитные волны и электронные системы. 2012. Т. 17, № 10. С. 66-72.
  9. Карташов Г.Д. Установление связей между ненаблюдаемыми одновременно случайными величинами // Применение теории вероятностей и математической статистики: сб. науч. тр. Вильнюс: Ин-т мат. и кибер. АН ЛитССР , 1981. С.18-29.
  10. Тимонин В.И., Ермолаева М.А. Оценки Каплана-Мейера в статистиках типа Колмогорова-Смирнова при проверке гипотез в испытаниях с переменной нагрузкой // Электромагнитные волны и электронные системы. 2010. Т. 15, № 7. С. 18-26.
  11. Hajek J., Sidak Z. Theory of Rank Tests. London: Academic Press, 2004. 438 p.
  12. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: URSS, 2014. 584 с.


Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2019 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)