Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Оценки упругих свойств композита с анизотропными шаровыми включениями

# 08, август 2014
DOI: 10.7463/0814.0720691
Файл статьи: SE-BMSTU...o255.pdf (422.72Кб)
авторы: профессор Зарубин В. С., профессор Кувыркин Г. Н.

УДК 536.2

Россия МГТУ им. Н.Э. Баумана,


 


Область применения композитов как конструкционных материалов, воспринимающих механические нагрузки, в значительной степени определяется комплексом их упругих характеристик. Из представленного в статье обзора работ, посвященных упругим характеристикам композитов, следует, что проблема теоретической оценки этих характеристик, остается актуальной. При рассмотрении  композитов, упрочненных шаровыми включениями, в большинстве известных работ матрицу композита и включения считают изотропными. Однако для используемых в качестве включений частиц металлов и наноструктурных элементов часто необходимо учитывать анизотропию их упругих характеристик.
В статье для композита с анизотропными шаровыми включениями построены два типа оценок  значений объемного модуля и модуля сдвига. В качестве исходной информации использованы упругие свойства  матрицы  и включений и их объемное содержание в композите.
К первому типу отнесены двусторонние оценки искомых значений, построенные на основе двойственной вариационной формулировки линейной задачи теории упругости неоднородного твердого тела, содержащей альтернативные функционалы (Лагранжа и Кастилиано). Эти функционалы на истинном распределении деформаций и напряжений в неоднородном теле достигают совпадающих по значению экстремумов (минимума и максимума соответственно). На приближенных распределениях применение функционала Лагранжа позволяет получить верхнюю оценку искомых значений, а использование функционала Кастилиано -  их нижнюю оценку.
Второй тип оценок построен методом самосогласования, Этот метод учитывает взаимодействие отдельно взятого включения или частицы матрицы композита с однородной изотропной средой, имеющей оцениваемые модули упругости. Осреднение по объему композита возникающих возмущений деформаций и напряжений во включениях и частицах матрицы дает возможность получить расчетные зависимости для объемного модуля и модуля сдвига композита. Сопоставление данных расчетов по этим зависимостям с соответствующими двусторонними оценками позволяет установить не только степень достоверности полученных результатов, но и количественно оценить их возможную погрешность.

Список литературы
  1. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций: пер. с англ. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. 248 с.
  2. Hashin Z. Theory of mechanical behaviour of heterogeneous media // Appl. Mech. Rev. 1964. Vol. 17, no. 1. P. 1-10.
  3. Hill R. A self-consistent mechanics of composite materials // J. Mech. Phys. Solids. 1965. Vol. 13, no. 4. P. 213-222.
  4. Хорошун Л.П. О методе определения упругих модулей армированных тел // Механика полимеров. 1968. № 1. С . 78-87.
  5. Yeh R.H.T. Variational principles of the elastic moduli of composite materials // J. Appl. Phys . 1970. Vol . 41, no . 8. P. 3353-3356. DOI: 10.1063/1.1659424
  6. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.
  7. Композиционные материалы. В 8 т. Т.2. Механика композиционных материалов: пер. с англ. / под ред. Дж. Сендецки. М.: Мир, 1978. 564 с.
  8. Кристенсен Р. Введение в механику композитов: пер. с англ. М.: Мир, 1982. 336 с.
  9. Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. Киев: Наукова думка, 1985. 304 с.
  10. Алешин В.И. Эффективные упругие свойства двухфазных композитов // Журнал технической физики. 2007. Т . 77, в ып. 9. С . 54-60.
  11. Ustinov K.B., Goldstein R.V. On application of classical Eshelby approach to calculating effective elastic moduli of dispersed composites // Int. J. Fract. 2007. Vol. 147, no. 1-4. P. 55-66.
  12. Zheng Q.-S., Du D.-X. An explicit and universally applicable estimate for the effective properties of multiphase composites which accounts for inclusion distribution // J. Mech. Phys. Solids. 2001. Vol . 49, no . 11. P . 2765-2788.
  13. Паньков А.А. Методы самосогласования механики композитов. Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. 253 с.
  14. Большаков В.И., Андрианов И.В., Данишевский В.В. Асимптотические методы расчета композитных материалов с учетом внутренней структуры. Днепропетровск: Пороги , 2008. 247 с.
  15. Димитриенко Ю.И., Соколов А.П. Об упругих свойствах композиционных материалов // Математическое моделирование. 2009. Т. 21 , № 4. С. 96-110.
  16. Рогачев Е.А., Зверев М.А., Суриков В.И. Прогнозирование упругих свойств полимерных композиционных материалов // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2010. № 3 (93). С. 28-31.
  17. Димитриенко Ю.И., Соколов А.П. Многомасштабное моделирование упругих композиционных материалов // Математическое моделирование. 2012. Т. 24, № 5. С . 3-20.
  18. Abedini A., Chen Z.T. A micromechanical model of particle-reinforced metal matrix composites considering particle size and damage // Computational Materials Science. 2014. Vol . 85, P. 200-205. DOI: 10.1016/j.commatsci.2014.01.012
  19. Барановский В.М., Темникова С.В., Черенков А.В., Зеленева Т.П., Зеленев Ю.В. Прогнозирование теплофизических свойств полимерных композиционных материалов с учетом модельных представлений // Пластические массы. 2004. № 3. С. 13-18.
  20. Калинин Ю.Е., Ремизов А.Н., Ситников А.В. Электрические свойства аморфных нанокомпозитов ( Co45Fe45Zr10 )x( Al2O3)1-x // Физика твердого тела. 2004. Т. 46, № 11. С . 2076-2082.
  21. Keith J.М., King J.A., Barton R.L. Electrical conductivity modeling of carbon-filled liquid-crystalline polymer // J. Appl. Polym . Sci . 2006. Vol . 102, no . 4. P . 3293-3300.
  22. Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 208 с.
  23. Dominguez-Rodriguez G., Tapia A., Aviles F. An assessment of finite element analysis to predict the elastic modulus and Poisson's ratio of singlewall carbon nanotubes // Computational Materials Science. 2014. Vol. 82. P.~257--263.  DOI: 10.1016/j.commatsci.2013.10.003
  24. Pandey G., Biswas A. Estimating electrical conductivity of multi-scale composites with conductive nanoparticles using bidirectional time marching percolation network mapping // Computational Materials Science. 2014. Vol. 89, 15 June . P . 80-88 . DOI: 10.1016/j.commatsci.2014.03.032
  25. Соколкин Ю.В., Паньков А.А. Электроупругость пьезокомпозитов с нерегулярными структурами. М.: Наука, 2003. 180 c .
  26. Anglin B.S., Lebensohn R.A., Rollett A.D. Validation of a numerical method based on fast Fourier transforms for heterogeneous thermoelastic materials by comparison with analytical solutions // Computational Materials Science. 2014. Vol. 87, May. P. 209-217. DOI: 10.1016/j.commatsci.2014.02.027
  27. Lv J., Yang K., Zhang H., Yang D., Huang Y. A hierarchical multiscale approach for predicting thermo-electro-mechanical behavior of heterogeneous piezoelectric smart materials // Computational Materials Science. 2014. Vol . 87 , May . P . 88-99. DOI: 10.1016/j.commatsci.2014.01.059
  28. Головин Н.Н., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Оценка эффективных упругих характеристик материалов, модифицированных фуллереном // Композиты и наноструктуры. 2011. № 4. С. 21-31.
  29. Лурье С.А., Миронов Ю.М., Нелюб В.А., Бородулин А.С., Чуднов И.В., Буянов И.А., Соляев Ю.О. Моделирование зависимостей физико-механических характеристик от параметров микро- и наноструктуры полимерных композиционных материалов // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 6. С . 38-60. DOI: 10.7463/0612.0431339
  30. Lehmann В., Schlarb K., Friedrich K., Zhang M.Q., Rong M.Z. Modelling of mechanical properties of nanoparticle-filled polyethylene // Int. J. Polym. Mater. 2008. Vol. 57, no. 1. P. 81-100.
  31. Ivanisenko Y.1, Darbandi A., Dasgupta S., Kruk R., Hahn H. Bulk Nanostructured Materials: Non-Mechanical Synthesis // Advanced Engineering Materials. 2010. Vol . 12, no . 8. P . 666-676. DOI: 10.1002/adem.201000131
  32. Лурье С.А., Соляев Ю.О. Модифицированный метод Эшелби в задаче определения эффективных свойств со сферическими микро- и нановключениями // Вестник ПГТУ. Механика. 2010. № 1. С. 80-90.
  33. Зайцев А.В., Фукалов А.А. Эффективные модули объемного сжатия дисперсно-упрочненных композитов со сплошными и полыми анизотропными сферическими включениями // Вестник ПГТУ. Механика. 2010. № 4. С . 46-54.
  34. Prüger S., Mehlhorn L., M ü hlich U., Kuna M. Study of Reinforcing Mechanisms in TRIP-Matrix Composites under Compressive Loading by Means of Micromechanical Simulations // Advanced Engineering Materials. 2013. Vol . 15, no . 7. P . 542-549. DOI: 10.1002/adem.201200323
  35. Соколов И.И., Долматовский М.Г. Сферопластики // Полимерные материалы. 2005. № 9. С. 20 - 21.
  36. Соколов И.И., Долматовский М.Г., Деев И.С., Стеценко В.Я. Влияние физико-механических характеристик полых стеклянных микросфер на свойства сферопластиков // Пластические массы. 2005. № 7. С. 16-18.
  37. Weise1 J., Salk N., Jehring U., Baumeister J., Lehmhus D., Bayoumi M.A. Influence of Powder Size on Production Parameters and Properties of Syntactic Invar Foams Produced by Means of Metal Powder Injection Moulding // Advanced Engineering Materials. 2013. Vol. 15, no. 3. P. 118-122. DOI: 10.1002/adem.201200129
  38. Cunha S., Aguiar J.B., Ferreira V.M., Tadeu A. Influence of the Type of Phase Change Materials Microcapsules on the Properties of Lime-Gypsum Thermal Mortars // Advanced Engineering Materials. 2014. Vol. 16, no. 4. P. 433-441. DOI: 10.1002/adem.201300278
  39. Jin H.-J., Weissmuller J. Bulk Nanoporous Metal for Actuation // Advanced Engineering Materials. 2010. Vol. 12, no. 8. P. 714-723. DOI: 10.1002/adem.200900329
  40. Schmidt1 K., Becker J. Generating Validated 3D Models of Microporous Ceramics // Advanced Engineering Materials. 2013. Vol. 15, no. 1-2. P. 40-45. DOI: 10.1002/adem.201200097
  41. Giraud A., Sevostianov I. Micromechanical modeling of the effective elastic properties of oolitic limestone // Int. J. Rock Mech. Min. 2013. Vol. 62. P. 23-27.
  42. Cho Y.J., Lee W.J., Park S.K., Park Y.H. Effect of Pore Morphology on Deformation Behaviors in Porous Al by FEM Simulations // Advanced Engineering Materials. 2013. Vol. 15, no. 3. P.166-169. DOI: 10.1002/adem.201200145
  43. Deqing W. Relation of Cell Uniformity and Mechanical Property of a Close Cell Aluminum Foam // Advanced Engineering Materials. 2013. Vol. 15, no. 3. P. 175-179. DOI: 10.1002/adem.201200135
  44. Montero-Chacon F., Marin-Montin J., Medina F. Mesomechanical characterization of porosity in cementitious composites by means of a voxel-based finite element model // Computational Materials Science. 2014. Vol. 90. P. 157-170 . DOI: 10.1016/j.commatsci.2014.03.066
  45. Goehler H., Jehring U., Meinert J., Hauser R., Quadbeck P., Kuemmel K., Stephani G., Kieback B. Functionalized Metallic Hollow Sphere Structures // Advanced Engineering Materials. 2014. Vol. 16, no. 3. P. 335-339. DOI: 10.1002/adem.201300057
  46. Schumacher Th.C., Klein T.Y., Treccani L., Rezwan K. Rapid Sintering of Porous Monoliths Assembled from Microbeads with High Specific Surface Area and Multimodal Porosity // Advanced Engineering Materials. 2014. Vol . 16, no 2. P . 151-155. DOI: 10.1002/adem.201300220
  47. Шаскольская М.С. Кристаллография. М.: Высшая школа, 1976. 392 с.
  48. Зарубин В.С. Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций. М.: Машиностроение, 1985. 296 с.
  49. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.
  50. Введение в микромеханику: пер. с япон. / под ред. М. Онами. М.: Металлургия, 1987. 280 с.
  51. Най Дж. Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц: пер. с англ. М.: Мир, 1967. 384 с.

 





Тематические рубрики:
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2022 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)