Другие журналы
|
научное издание МГТУ им. Н.Э. БауманаНАУКА и ОБРАЗОВАНИЕИздатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211. ISSN 1994-0408
Исследование нелинейной модели развития клеточной популяционной системы
# 08, август 2014 DOI: 10.7463/0814.0720269
Файл статьи:
SE-BMSTU...o138.pdf
(373.54Кб)
В работе уточняется нелинейная динамическая модель изменения численностей клеточных популяций, развивающихся в лабораторных условиях (in vitro). Модель позволяет исследовать процессы образования популяции аномальных клеток из популяции нормальных клеток, а также совместного развития этих популяций и учитывает ограниченность ресурсов. Существенной особенностью разработанной модели является использование при ее построении биологических характеристик процессов, протекающих в клеточной популяционной системе, таких как доли клеток, разделившихся за заданное время, не разделившихся, "погибших", а также перешедших в популяцию аномальных клеток из популяции нормальных. Такой подход позволяет более детально анализировать влияние различных "первичных" параметров на динамику развития популяционной системы. При культивировании в лабораторных условиях клеточных популяций борьба за ресурсы в первую очередь влияет на процессы размножения клеток. Это находит свое отражение в наличии зависимости частоты деления клеток от суммарной численности популяций нормальных и аномальных клеток. Для учета таких зависимостей обычно используют различные нелинейные функции. Однако использование таких нелинейных зависимостей приводит на последующих этапах исследования к трудностям при нахождении доверительных интервалов для оценок параметров модели. В то же время задачу оценивания параметров системы и соответствующих доверительных интервалов для оценок достаточно просто удается решить в случае, если нелинейная система является линейной относительно неизвестных параметров. В работе указанный вид системы достигается за счет кусочно-линейной аппроксимации нелинейных зависимостей. Существенной особенностью рассматриваемой модели является различный вид правой части системы дифференциальных уравнений в различных точках плоскости. Анализ поведения траекторий модели показывает, что траектории, начинающиеся в первом квадранте, не выходят из него, что соответствует биологическому смыслу рассматриваемой задачи. Также в первом квадранте выделен инвариантный компакт. Список литературы
Публикации с ключевыми словами: математическая модель, стволовые клетки, популяционная динамика, инвариантный компакт Публикации со словами: математическая модель, стволовые клетки, популяционная динамика, инвариантный компакт Смотри также: Тематические рубрики: Поделиться:
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|