Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Исследование нелинейной модели развития клеточной популяционной системы

# 08, август 2014
DOI: 10.7463/0814.0720269
Файл статьи: SE-BMSTU...o138.pdf (373.54Кб)
автор: Виноградова М. С.

УДК 51.76 : 517.9 : 57.085.23

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана,


 

Рассматривается изолированная популяционная  система, состоящая из двух видов стволовых клеток человека: нормальных клеток и клеток с хромосомными аномалиями (аномальных).
В работе уточняется нелинейная динамическая модель изменения численностей клеточных популяций, развивающихся в лабораторных условиях (in vitro). Модель  позволяет исследовать процессы образования популяции аномальных клеток из популяции нормальных клеток, а также совместного развития этих популяций и учитывает ограниченность ресурсов.
Существенной особенностью разработанной модели является использование при ее построении биологических характеристик процессов, протекающих в клеточной популяционной системе, таких как доли клеток, разделившихся за заданное время, не разделившихся, "погибших", а также перешедших в популяцию аномальных клеток из популяции нормальных. Такой подход позволяет более детально анализировать влияние различных "первичных" параметров на динамику развития популяционной системы.
При культивировании в лабораторных условиях клеточных популяций борьба за ресурсы  в первую очередь влияет на процессы размножения клеток.  Это находит свое отражение в наличии зависимости частоты деления клеток от суммарной численности популяций нормальных и аномальных клеток.  Для учета таких зависимостей обычно используют различные нелинейные функции. Однако использование таких нелинейных зависимостей приводит на последующих этапах исследования к трудностям при нахождении доверительных интервалов для оценок параметров модели. В то же время задачу оценивания параметров системы и соответствующих доверительных интервалов для оценок достаточно просто удается решить в случае, если нелинейная система является линейной относительно неизвестных параметров. В работе  указанный вид системы достигается за счет кусочно-линейной аппроксимации нелинейных зависимостей.
Существенной особенностью рассматриваемой модели является различный вид правой части системы дифференциальных уравнений в различных точках плоскости.
Анализ поведения траекторий модели показывает, что траектории, начинающиеся в первом квадранте, не выходят из него, что соответствует биологическому смыслу рассматриваемой задачи. Также в первом квадранте выделен инвариантный компакт.

Список литературы
  1. Базыкин А.Д. Математическая биофизика взаимодействующих популяций. М.: Наука, 1985. 181 с.
  2. Бочков Н.П., Виноградова М.С., Волков И.К., Кулешов Н.П. Математическая модель суммарных численностей взаимодействующих клеточных популяций // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2011. № 1. С. 18-24.
  3. Виноградова М.С. Качественный анализ модели функционирования взаимодействующих клеточных популяций // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2011. № 11. С. 1-20. Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/251409.html (дата обращения 07.07.2014).
  4. Виноградова М.С. Параметрическая идентификация модели взаимодействующих клеточных популяций на основе байесовского подхода // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 11. C . 155-182. DOI: 10.7463/1112.0490900
  5. Виноградова М.С. Динамическая модель клеточной популяционной системы // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 12. С. 175-192. DOI: 10.7463/1213.0646463
  6. Волков И.К. Условия идентифицируемости математических моделей эволюционных процессов по результатам дискретных косвенных измерений вектора состояния // Известия РАН. Теория и системы управления. 1994. № 6. C. 55-72.
  7. Ризниченко Г.Ю., Рубин А.В. Математические модели биологических продукционных процессов. М.: Изд-во МГУ, 1993. 301 с.
  8. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическая биофизика. М.: Наука, 1984. 304 с.
  9. Ченцов Ю.С. Введение в клеточную биологию. М.: ИКЦ "Академкнига", 2004. 495 с.
  10. Ducrot A., Le Foll F., Magal P., Murakawa H., Pasquier J., Webb G.F. An in vitro cell population dynamics model incorporating cell size, quiescence, and contact inhibition // Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. 2011. Vol. 21, iss. sup. 01. P. 871-892. DOI: 10.1142/S0218202511005404
  11. Kresnowati M.T., Forde G.M., Chen X.D. Model-based analysis and optimization of bioreactor for hematopoietic stem cell cultivation // Bioprocess and Biosystems Engineering. 2011. Vol. 34, no. 1. P. 81-93. DOI: 10.1007/s00449-010-0449-z
  12. Winkler D.A., Burden F.R. Robust, quantitative tools for modelling ex-vivo expansion of haematopoietic stem cells and progenitors // Molecular BioSystems. 2012. Vol. 8, no. 3. P. 913-920. DOI: 10.1039/c2mb05439f
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2020 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)