НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o104.pdf (841.02Кб)

УДК 519.248

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Методология определения инвариантных от партии к партии функций пересчёта результатов форсированных испытаний на нормальный режим была разработана Г.Д. Карташовым. Её особенностью является проведение предварительных испытаний изделий одной выборки, включающих в себя использование переменных режимов. Стандартная процедура предварительных испытаний (исследований) имеет следующий вид: n  групп изделий по m  элементов в каждой начинают испытываться в нормальном режиме и, после отказа одного из изделий в группе, оставшиеся изделия переключаются в форсированный режим. Кроме испытаний в переменном режиме проводятся также испытания в постоянном нормальном режиме. По результатам таких испытаний изделий из одной партии определяется коэффициент ускорения форсированных испытаний для данного типа изделий, одинаковый  для любых партий. Недостатком данной методологии является тот факт, что требуется проводить испытания в переменном режиме до отказа всех изделий, что не всегда является возможным. Чтобы избежать этот недостаток, ранее был предложен критерий типа Реньи, позволяющий определять функции пересчета  по цензурированным справа данным, что дает возможность прекращать испытания до наступления всех отказов.
В данной работе при помощи статистического моделирования методом Монте-Карло   проводится оценка коэффициента ускорения, получаемая за счёт минимизации статистики типа Реньи. Результаты моделирования показывают, что оценка коэффициента ускорения, получаемая минимизацией статистики типа Реньи является состоятельной при достаточно больших n. Но для небольших объёмов выборки для обоих распределений (экспоненциального и распределения Вейбулла) наблюдается некоторое систематическое смещение оценки коэффициента ускорения, которое уменьшается с ростом n. Поэтому в работе также приведены результаты расчёта поправочных коэффициентов для случая экспоненциального распределения и распределения Вейбулла.

1. Meeker W.Q., Escobar L.A., Hong Y. Using Accelerated Life Tests Results to Predict Field Reliability // Technometrics. 2009. Vol. 51, no. 2. P. 146-161.
2. Escobar L.A., Meeker W.Q. A Review of Accelerated Test Models // Statistical Science. 2006. Vol. 21, no. 4. P. 552-577.
3. Meeker W.Q., Escobar L.A. Statistical Methods for Reliability Data. New York: Wiley, 1998. 701 p.
4. Ишков А.С. Методы ускоренной оценки показателей надежности интегральных схем на основе форсированных испытаний // Международный симпозиум « Надежность и качество » (Пенза, 2008 г.): труды. Пенза : ПГУ , 2008. Ст . № 204.
5. Elsayed E.A. Accelerated Life Testing // In: Handbook of Reliability Engineering. Springer London, 2003. P. 415-428. DOI:10.1007/1-85233-841-5_22
6. Nelson W. Accelerated Testing Statistical Models, Test Plans, and Data Analysis. New Jersey: John Wiley & Sons, 2004. 601 p.
7. Klyatis Lev.M. Accelerated reliability and durability testing technology. New Jersey: John Wiley & Sons, 2012. 414 p.
8. Zhou Rensheng R., Serban N., Gebraeel N. Degradation modeling applied to residual lifetime prediction using functional data analysis // The Annals of Applied Statistics. 2011. Vol . 5 , no. 2B . P . 1586-1610. DOI: 10.1214/10-AOAS448
9. Карташов Г.Д. Предварительные исследования в теории форсированных испытаний. М.: Знание, 1980. 51 с.
10. Карташов Г.Д. Установление связей между ненаблюдаемыми одновременно случайными величинами // Применение теории вероятностей и математической статистики: сб. науч. тр. Вильнюс: Ин-т мат. и кибер. АН ЛитССР , 1981. С.18-29.
11. Тимонин В.И. Оптимизация проведения предварительных исследований в теории форсированных испытаний // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 200 3 . № 2 . С. 2 8 - 41 .
12. Тимонин В.И., Ермолаева М.А. Точные распределения статистик типа Колмогорова-Смирнова, применяемых для анализа остаточной надежности резервированных систем // Электромагнитные волны и электронные системы. 2012. Т. 17, № 10. С. 66-72.
13. Тимонин В.И. Аналоги двухвыборочных статистик Реньи для проверки гипотез Лемана // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2004. № 4. С. 3-10.
14. Тимонин В.И., Тянникова Н.Д. Модификация критерия Реньи при проверке гипотез о значении коэффициента ускорения в испытаниях с переменной нагрузкой // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. [ в печати ]
15. Hajek J., Sidak Z. Theory of rank tests. London: Academic Press, 2004. 438 p.
16. Тимонин В. И., Ермолаева М. А. Оценки Каплана-Мейера в статистиках типа Колмогорова-Смирнова при проверке гипотез в испытаниях с переменной нагрузкой // Электромагнитные волны и электронные системы. 2010. Т . 1 5, № 7. С . 18-26.