НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: Ivanov_A.pdf (2284.70Кб)

УДК 534.1

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Виброзащита от эоловых вибраций воздушных линий электроснабжения и оптоволоконных каналов связи осуществляется с помощью многочастотных гасителей вибраций. Для максимальной эффективности собственные частоты гасителей должны быть равномерно распределены по рабочему диапазону частот от 3 до 150 Гц.
Традиционный подход к проектированию гасителей вибраций заключается в исследовании особенностей гасителей на натурных моделях, в результате чего делается вывод об их возможностях и проводится корректировка конструкций для получения заданных собственных частот.
Предлагается решение прямой оптимизационной задачи проектирования, приводящее к однозначному определению массово-геометрических параметров гасителей вибраций по их собственным частотам. Решение прямой задачи проектирования основано на методе активного планирования экспериментов.
По результатам проведения регрессионного анализа получена регрессионная модель в виде полинома второго порядка, устанавливающая однозначную зависимость между входными (размеры элементов гасителя, масса грузов) и выходными (собственные частоты) параметрами проектирования.
Рассмотрены различные задачи проектирования гасителей вибраций по разработанным регрессионным моделям.
В итоге установлено, что достигнута удовлетворительная точность математических моделей, связывающих входные и выходные параметры проектирования. В зависимости от количества входных параметров и характера ограничений возможна различная постановка задачи проектирования, в том числе оптимизационной, когда к ограничениям на параметры проектирования предъявляются противоречивые требования. Предложенный в работе оптимизационный метод решения прямой задачи проектирования позволяет определять непосредственно размеры элементов гасителей вибраций при произвольных собственных частотах, а на начальной стадии анализа, основанной на методах нелинейного программирования, выявлять задачи, не имеющие решения.
Разработанный подход может быть с успехом применен при проектировании различных механических систем со сложным нелинейным взаимодействием входных и выходных параметров.

1. Vecchiarelli J. Aeolian Vibration of a Conductor with a Stockbridge-Type Damper. PhD. University of Toronto, Canada, 1997. 264 p.
2. EPRI Transmission Line Reference Book: Wind-Induced Conductor Motion. Palo Alto, CA: Electric Power Research Institute, 2006.
3. Шкапцов В.А. Методические указания по типовой защите от вибрации и субколебаний проводов и грозозащитных тросов воздушных линий электропередачи напряжением 35-750 кВ. М.: СПО «ОРГРЕС», 1991. 68 с.
4. Dulhunty P. Vibration dampers on AAC and AAAC conductors // Proc. of CIRED 2013: 22nd International Conference on Electricity Distribution (Stockholm, 10-13 June 2013). Stockholm: CIRED, 2013. Paper no. 0464.
5. Akgun D., Cankaya I. Frequency response investigations of multi-input multi-output nonlinear systems using automated symbolic harmonic balance method // Nonlinear Dynamics. 2010. Vol. 61, no. 4. P. 803-818. DOI: 10.1007/s11071-010-9688-4
6. Lu M.L., Chan J.K. An efficient algorithm for Aeolian vibration of single conductor with multiple dampers // IEEE Transactions on Power Delivery. 2007. Vol . 22, no . 3. P .   1822-1829. DOI: 10.1109/TPWRD.2007.899779
7. Данилин   А.   Н., Козлов К. С., Кузнецова Е. Л., Тарасов С.С. Моделирование колебаний гасителя вибрации проводов воздушных систем энергоснабжения // Труды МАИ. Электрон. журн.  2013. № 64. Режим доступа: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=36556 (дата обращения 10.03.2014).
8. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний: учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1980. 408 с.
9. Narisetti R. K., Ruzzene M., Leamy M. J. Study of wave propagation in strongly nonlinear periodic lattices using a harmonic balance approach // Wave Motion. 2012. Vol. 49, no. 2. P. 394-410. DOI: 10.1016/j.wavemoti.2011.12.005
10. Головин А.А. Применение метода активного планирования эксперимента в синтезе плоских рычажных механизмов // Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана. Теория машин и механизмов. Вып. 408. 1984. С. 71-78.
11. Новик Ф.С., Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов. М.: Машиностроение; София: Техника, 1980.
12. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. 2- е изд ., перераб . и доп . М .: Наука , 1976. 2 80 с.
13. Ivanov A., Golovin A., Maksimenko N. Definition of Optimum Tolerances for the Sizes of Planar Mechanisms // Proc. of the 1st European Conference on Mechanism Science (Obergurgl, Austria, 21-26 February 2006). Obergurgl: EuCoMeS, 2006. P. 1-11.
14. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: пер. с англ. М .: Мир , 1986. 318 с .
15. Галлагер Р . Метод конечных элементов. Основы: пер. с англ. М.: Мир, 1984. 428 с.
16. ANSYS 10.0. ANSYS, Inc. Theory Reference, 2005.
17. Zhu Z., Meguid S.A. Modeling and simulation of aerial refueling by finite element method // International Journal of Solids and Structures. 2007. Vol. 44, no. 24. P. 8057-8073. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2007.05.026
18. Cazzulani G., Resta F., Ripamonti F. The Active Modal Tuned Mass Damper (AMTMD) for Vibration Suppression in Flexible Structures // Lecture Notes in Engineering and Computer Science: Proceedings of the World Congress on Engineering 2011(WCE 2011) (London, U.K., 6-8 July 2011). Vol. 3. London, 2011. P. 2221-2225. Available at: http://www.iaeng.org/publication/WCE2011/WCE2011_pp2221-2225.pdf , accessed 01.05.2014.
19. Morgan V.T. The Detection and Damping of Overhead-Line Conductor Vibration // Proceedings of the IEE Part A: Power Engineering. 1962. Vol. 109, no. 3. P. 239-250. DOI: 10.1049/pi-a.1962.0040
20. Li L., Kong D.-Y., Long X.- H. and Fanq Q.-H. Numerical Analysis on Aeolian Vibration of Transmission Lines with Stockbridge Dampers // Journal of Chongqing University. 2008. No. 12. P. 44-65.
21. Box G.E.P., Behnken D.W. Some New Three Level Designs for the Study of Quantitative Variables // Technometrics. 1960. No . 2. P. 455-475.
22. Кузьменко В.Г. VBA . М.: ООО «Бином-Пресс», 2009. 624 с.
23. Каган Б. M . Решение цифровых задач на ЭВМ. М.: Энергия, 1971. 263 с.