НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: Tikhomirova_E.pdf (825.50Кб)

Предметом работы является проблема идентификации нелинейных динамических систем по экспериментальным данным, полученным путем подачи на систему тестовых сигналов.
Цель работы – на конкретном примере динамической системы второго порядка с нелинейностью типа "сухое трение" рассмотреть возможность использования полученных экспериментально отсчетов годографа для определения параметров этой системы.
Было предложено воспользоваться методом гармонической линеаризации и нелинейность типа "сухое трение" аппроксимировать линейным трением с соответствующим коэффициентом гармонической линеаризации.
Предполагался известным вид частотной передаточной функции идентифицируемой системы.
Предполагалось, что при получении частотных характеристик реальной системы в эксперимент вмешиваются помехи, в результате которых точки экспериментально полученного годографа смещаются случайным образом.
Поиск решения задачи идентификации производился в классе годографов, задаваемых моделью системы, вид частотной передаточной функции которой такой же, как и вид частотной передаточной функции идентифицируемой системы.
Поиск неизвестных коэффициентов частотной передаточной функции модели системы осуществлялся путем минимизации описанного и опубликованного ранее одним из авторов критерия (меры) близости экспериментально полученного годографа системы и годографа модели системы на всей совокупности экспериментальных точек.
Решение задачи идентификации нелинейной динамической системы по частотному годографу было сведено к решению системы уравнений, линейной относительно неизвестных параметров частотной передаточной функции модели системы.
Для динамической  системы второго порядка с нелинейностью типа "сухое трение" разработана программа моделирования процесса получения содержащих случайные погрешности псевдоэкспериментальных данных и определения параметров этой системы.
Проведен вычислительный эксперимент по оценке погрешности, с которой предложенный алгоритм определяет значения параметров этой системы.
Иллюстративный вычислительный эксперимент показал, что погрешность определения значений параметров системы сравнима с диапазоном погрешности измерений экспериментальных отсчетов годографа этой системы.

В известных источниках по идентификации нелинейных динамических систем метод идентификации данной публикации не упоминался.
 Изложенный в публикации метод идентификации нелинейных динамических систем может найти применение при определении параметров различного вида силовых приводов.
Использование метода гармонической линеаризации и идентификация динамических систем по годографам перспективны для решения задачи идентификации нелинейных систем с различными видами нелинейностей.