Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Метод гармонической линеаризации в задаче идентификации нелинейных динамических систем

# 04, апрель 2014
DOI: 10.7463/0414.0704613
Файл статьи: Tikhomirova_E.pdf (825.50Кб)
авторы: Павлов Ю. Н., Недашковский В. М., Тихомирова Е. А., Шавырин И. Б.

УДК 01.04.01

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

 

Предметом работы является проблема идентификации нелинейных динамических систем по экспериментальным данным, полученным путем подачи на систему тестовых сигналов.
Цель работы – на конкретном примере динамической системы второго порядка с нелинейностью типа "сухое трение" рассмотреть возможность использования полученных экспериментально отсчетов годографа для определения параметров этой системы.
Было предложено воспользоваться методом гармонической линеаризации и нелинейность типа "сухое трение" аппроксимировать линейным трением с соответствующим коэффициентом гармонической линеаризации.
Предполагался известным вид частотной передаточной функции идентифицируемой системы.
Предполагалось, что при получении частотных характеристик реальной системы в эксперимент вмешиваются помехи, в результате которых точки экспериментально полученного годографа смещаются случайным образом.
Поиск решения задачи идентификации производился в классе годографов, задаваемых моделью системы, вид частотной передаточной функции которой такой же, как и вид частотной передаточной функции идентифицируемой системы.
Поиск неизвестных коэффициентов частотной передаточной функции модели системы осуществлялся путем минимизации описанного и опубликованного ранее одним из авторов критерия (меры) близости экспериментально полученного годографа системы и годографа модели системы на всей совокупности экспериментальных точек.
Решение задачи идентификации нелинейной динамической системы по частотному годографу было сведено к решению системы уравнений, линейной относительно неизвестных параметров частотной передаточной функции модели системы.
Для динамической  системы второго порядка с нелинейностью типа "сухое трение" разработана программа моделирования процесса получения содержащих случайные погрешности псевдоэкспериментальных данных и определения параметров этой системы.
Проведен вычислительный эксперимент по оценке погрешности, с которой предложенный алгоритм определяет значения параметров этой системы.
Иллюстративный вычислительный эксперимент показал, что погрешность определения значений параметров системы сравнима с диапазоном погрешности измерений экспериментальных отсчетов годографа этой системы.

В известных источниках по идентификации нелинейных динамических систем метод идентификации данной публикации не упоминался.
 Изложенный в публикации метод идентификации нелинейных динамических систем может найти применение при определении параметров различного вида силовых приводов.
Использование метода гармонической линеаризации и идентификация динамических систем по годографам перспективны для решения задачи идентификации нелинейных систем с различными видами нелинейностей.

Список литературы
1.    Полянин А.Д. , Зайцев В.Ф. , Журов А.И. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики. М.: Физматлит, 2005. 256 с.
2.    Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле: пер. с англ. М.: Наука, 1967. 444 с. [Timoshenko S. Vibration Problems in Engineering. 3rd ed. D. Van Nostrand Company, Inc.Toronto New York London, 1955. 468 p.].
3.    Гласко В.Б. Обратные задачи математической физики. М.: МГУ, 1984. 111 с.
4.    Дейч А.И. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия, 1979. 240 с.
5.    Попов Е.П., Пальтов И.П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем. М.: ГИФМЛ, 1960. 790 с.
6.    Основы автоматического управления / под ред. В.С. Пугачева. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1968. 680 с.
7.    Боевкин В.И., Павлов Ю.Н. Регрессионный анализ в прикладной задаче идентификации. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1990. (Труды МГТУ им. Н. Э. Баумана; № 546).
8.    Боевкин В.И., Недашковский В.М., Павлов Ю.Н. Идентификация линейных динамических звеньев по частотному годографу // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013 . № 9. Режим доступа:http://technomag.bmstu.ru/doc/618917.html (дата обращения 01.03.2014). DOI:10.7463/0913.0618917
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2021 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)