НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: Knyazkov_P.pdf (928.94Кб)

УДК 629.12.539.4	Россия, НГТУ им. Р.Е. Алексеева

Определение величины усилий, разрушающих ледяной покров, необходимо для оценки ледопроходимости судов, а также прочности корпуса ледоколов и судов ледового плавания. С другой стороны, практический интерес представляет использование несущей способности ледяного покрова для организации строительных работ со льда.

К настоящему времени выполнено достаточно много исследований деформирования ледяного покрова, результатом которых, как правило, являлась приближенная расчетная формула, полученная после принятия различных допущений. Тем не менее, на наш взгляд, возможно дальнейшее усовершенствование соответствующих расчетов. Так, применение численных методов решения, позволяет устранить многие математические затруднения аналитических способов, связанные как со сложной формой границ и областей приложений нагрузок, так и с другими особенностями задачи.

В данной работе рассматривается применение смешанных моделей метода конечных элементов к исследованию деформирования ледяного покрова. Для решения задачи был принят простейший изгибный треугольный элемент смешанного типа. Вектор обобщенных координат элемента содержит прогибы вершин треугольника и нормальные изгибающие моменты на серединах его сторон. По сравнению с другими изгибными элементами смешанные модели легче удовлетворяют требованиям совместности на границе смежных элементов и не требуют численного дифференцирования перемещений для определения изгибающих моментов, так как последние входят в вектор обобщенных координат элемента.

Предложен способ учета жесткого защемления пластины на границе. Полученные соотношения, учитывающие "увеличение жесткости", позволяют уменьшить число уравнений разрешающей системы на число элементов на контуре пластины.

Для последующей оценки результатов численной реализации задачи напряженно-деформированного состояния ледяного покрова становится корректной проверка сходимости результатов расчета к точному решению. На примере круглой пластины показана сходимость численных решений к аналитическим.

В работе представлена лишь незначительная часть полученных результатов. Тем не менее, этих данных достаточно для того, чтобы подтвердить приемлемость смешанных моделей метода конечных элементов в данном классе задач.

Список литературы

1. Физика и механика льда: пер. с англ. / Под ред. П. Трюде. М.: Мир, 1983. 352 с.
2. Песчанский И.С. Ледоведение и ледотехника. Л.: Морской транспорт, 1963. 343 с.
3. Бутягин И.П. Прочность льда и ледяного покрова. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1966. 153 с.
4. Войтковский К.Ф. Механические свойства льда. М.: АН СССР, 1960. 99 с.
5. Доронин Ю.П., Хейсин Д.Е. Морской лед. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 318 с.
6. Зуев В.А. Средства продления навигации на внутренних водных путях. Л.: Судостроение, 1986. 207 с.
7. Курдюмов В.А., Хейсин Д.Е. К выбору функций распределения геометрических параметров ледяного покрова в вероятностной модели взаимодействия судна со льдом // Вопросы теории, прочности и проектирования судов, плавающих во льдах: межвуз. сб. / Горьков. политехн. ин-т. Горький, 1984. С. 14-17.
8. Ионов Б.П., Грамузов Е.М. Ледовая ходкость судов. СПб.: Судостроение, 2001. 512 с.
9. Бычковский Р.Р., Гурьянов Ю.А. Ледовые строительные площадки, дороги и переправы / под общ. ред. Н.Н. Бычковского. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2005. 260 с.
10. Зубов Н.Н. Основы устройства дорог на ледяном покрове. М.: Гидрометеоиздат, 1946. 175 с.
11. Панфилов Д.Ф. О механизме поперечного изгиба у льда // Журнал технической физики. 1979. Т. 49, № 10. С. 2121-2126.
12. Папкович П.Ф. Труды по строительной механике корабля: в 4 т. Т. 3. Л.: Судпромгиз, 1962. 527 с.
13. Каштелян В.И. Приближенное определение усилий, разрушающих ледяной покров // Проблемы Арктики и Антарктики. 1960. № 5. С. 31-37.
14. Князьков В.В. Экспериментальное определение основных характеристик разрушения ледяного покрова // Морской вестник. 2008. № 4 (28). С. 106-109.
15. Князьков В.В. Влияние направления действия нагрузки на несущую способность ледяного покрова // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. Вып. 51 (335). СПб., 2010. С. 13-18
16. Ключарев В., Изюмов С. Определение грузоподъемности ледяных переправ // Военно-инженерный журнал. 1943. № 23. С. 30-40.
17. Лавров В.В. Деформация и прочность льда. Л.: Гидрометеоиздат, 1969. 206 с.
18. Панфилов Д.Ф. Экспериментальные исследования грузоподъемности ледяного покрова // Известия ВНИИГ. 1960. Т 64. С. 101-115.
19. Michel B. Ice Mechanics. Les Presses de L'Univercity Laval, Quebec, 1978. 477 p.
20. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: пер. с англ. / под ред. Б.Е. Подбери. М.: Мир. 1975. 542 с.
21. Шахверди Г.Г. Ударное взаимодействие судовых конструкций с жидкостью. СПб.: Судостроение, 1993. 256 с.
22. Herrman L.R. Finite-element bending analysis for plates // J. Eng. Mech. Div. Proc. ASCE. 1967. Vol. 93, no. 5. P. 13-25.
23. Прочность, устойчивость, колебания: справочник. В 3 т. Т. 1. / ред. И.А. Биргер, Я.Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. 831 с.
24. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966. 636 с.
25. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974. 344 с.
26. Князьков В.В. Влияние размеров области распределения нагрузки и воздушной полости на напряженно-деформированное состояние ледяного покрова // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2012. № 3 (96). С. 194-201.