НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: Nesterov_P.pdf (363.20Кб)

УДК 519.872	Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

В статье изложен метод оценки средних времен пребывания заявок в узлах замкнутых сетей массового обслуживания с приоритетами и с широким диапазоном консервативных дисциплин обслуживания. Метод основан на разложении всей замкнутой сети массового обслуживания на совокупность относительно простых базовых систем массового обслуживания типа M | GI | n | N для каждого узла. Неизвестные средние времена пребывания в узлах сети взаимосвязаны системой нелинейных уравнений. Доказано существование решения этой системы. Для нахождения решения такой системы предложена итерационная процедура, основанная на методе Ньютона-Канторовича. Процедура обеспечивает быструю сходимость к решению. Возможности предложенного метода ограничены на сегодня известными аналитическими решениями для простых базовых систем массового обслуживания типа M | GI | n | N.

Список литературы

1. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Изд-во ЛКИ, 2007. 400 с. 
2. Бронштейн О.И., Духовный И.М. Модели приоритетного обслуживания в информационно-вычислительных системах. М.: Наука, 1976. 220 с.
3. Башарин Г.П., Бочаров П.П., Коган Я.А. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета. М.: Наука, 1989. 336 с.
4. Баканов А.С., Вишневский В.М., Ляхов А.И. Метод оценки показателей производительности беспроводных сетей с централизованным управлением // Автоматика и телемеханика. 2000. № 4. С. 97-105.
5. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М.: Техносфера, 2003. 512 с.
6. Джейсуол Н. Очереди с приоритетами: пер. с англ. М.: Мир, 1973. 280 с.
7. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания: пер. с англ. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.
8. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1962. 400 с.
9. Дмитриев В.И., Милевски Е. Итерационный метод расчета замкнутой многофазной системы массового обслуживания с приоритетами и вероятностным прохождением  фаз запросами // Труды МЭИ. 1979. Вып. 419. С. 79-83.
10. Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными: пер. с англ. М.: Мир, 1975. 558 с.
11. Треногин В.А.  Функциональный анализ. М.: Наука, 1980. 496 с.
12. Березин И.С., Жидков Н.П.  Методы вычислений. В 2 т. Т. 1. М.: Наука, 1966. 632 с.
13. Бахвалов Н.С.  Численные методы. Т.1. М.: Наука, 1973. 636 с.
14. Bolch G., Greiner S., de Meer H., Trivedi K.S. Queuing Networks and Markov Chains. John Wiley and Sons, 1998.
15. Harrison J.M., Williams R.J. A multiclass closed queueing network wirh unconventional heavy traffic behavior. IMA Preprint Series no.1321. July 1995.
16. Jensen P.A. Closed Queueing Networks. Режим доступа: http://www.me.utexas.edu/~jensen/ORMM/computation/unit/que_add/closed_queue.pdf   (дата обращения 31.01.2014).
17. Mayers D. CS 547 Lecture 20: Closed Queueing Networks. Режим доступа: http://pages.cs.wisc.edu/~dsmyers/cs547/lecture_20_closed_networks.pdf. (дата обращения 31.01. 2014).
18. Bose S.K. Open and Closed Networks of M/M/m Type Queues (Jackson's Theorem for Open and Closed Networks). Copyright 2002. Режим доступа: https://www.iitg.ernet.in/skbose/qbook/Slide_Set_14.pdf (дата обращения 31.01. 2014).
19. Raj Jain. Queueing Networks. Washington University in St. Louis. 2008. Режим доступа: http://www.cse.wustl.edu/~jain/cse567-08/ftp/k_32qn.pdf (дата обращения 31.01. 2014).