НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: Hohlov_P.pdf (1155.38Кб)

УДК 621.396.96	Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

В статье для решения задач выбора и сокращения размерностей векторов информативных признаков при обнаружении и распознавании сигналов и помех на основе регрессионных методов рассмотрен нейросетевой подход к вопросам получения статистических характеристик векторов входных реализаций сигналов и помех при плохой обусловленности матриц корреляционных моментов.

Научная новизна определяется применением нейросетевых алгоритмов для эффективного решения задач выбора информативных признаков и определения параметров регрессионных алгоритмов в условиях вырожденности или плохой обусловленности данных при неизвестных математических ожиданиях и ковариационных матрицах.

Для вычисления начальных регрессионных характеристик и средних значений квадратов ошибок множественных начальных регрессионных представлений, необходимых для обоснования выбора информативных признаков, сокращения размерности векторов признаков и реализации регрессионных алгоритмов, предлагается использовать однослойную нейронную сеть без нулевых весов и активационных функций. Показано, что при исключении прямых связей между входами и соответствующих им нейронами, при обучении сети весовые коэффициенты входов нейронов есть коэффициенты множественной начальной регрессии, на выходах нейронов вычисляется среднее значение квадрата ошибки множественных начальных регрессионных представлений. Рассмотрена обусловленность задачи вычисления матрицы, обратной матрице корреляционных моментов. Определено число обусловленности, характеризующее относительную погрешность решения поставленной задачи.

Проблема обусловленности матрицы корреляционных моментов информативных признаков сигналов и помех возникает при решении задачи нахождения множественных коэффициентов начальной регрессии (МКНР) и остаточных средних значений квадратов множественных регрессионных представлений. Для получения МКНР и нахождения остаточных средних значений квадратов требуется обращать матрицу корреляционных моментов случайного входного вектора. Обусловленность матриц рассмотрена на примере обусловленности матрицы корреляционных моментов интервалов между нулями стационарного случайного процесса. Выбор этой матрицы основан на возможности получения ее теоретически и расчетов МКНР. Приведены зависимости, представляющие элементы матрицы корреляционных моментов интервалов между нулями стационарного случайного процесса, которые являются нецентрированными случайными величинами и используются в регрессионных и нейросетевых системах для распознавания сигналов от помех. Показано, что элементы матриц корреляционных моментов интервалов между нулями стационарного случайного процесса зависят от корреляционной функции фазы процесса и определяются относительной шириной полосы энергетического спектра процесса. Вычислительный эксперимент проводился на ЭВМ. Получены зависимости числа обусловленности матрицы корреляционных моментов интервалов между нулями от относительной ширины процессов при различной размерности входного вектора для сигналов с прямоугольным и гауссовым спектрами. Из представленных зависимостей следует, что, что при уменьшении относительной ширины полосы энергетического спектра стационарного случайного процесса число обусловленности матрицы корреляционных моментов интервалов между нулями резко возрастает. В случаях, когда размерность входного вектора превышает 10отсчетов и относительная ширина полосы энергетического спектра меньше 0.3 вычисление коэффициентов множественной регрессии через элементы обратной матрицы влечет за собой накопление ошибок более чем на три порядка. Рассмотрен вопрос получения коэффициентов начальной регрессии при помощи нейронной сети. Показано, что применение предлагаемого нейросетевого подхода позволяет получить оценки остаточных средних значений квадратов множественных регрессионных представлений и коэффициентов множественной начальной регрессии интервалов между нулями сигналов и помех как весовые коэффициенты входов нейронов, получаемые при обучении нейросети по методу обратного распостранения за менее чем 100000 итераций. По предлагаемой методике вычислены начальные коэффициенты регрессии даже при нормированных коэффициентах корреляции параметров сигналов стремящихся к единице, т.е. при вырожденной матрице начальных корреляционных моментов. Правильность полученных результатов подтверждена теоретически. Представленные в статье результаты могут быть применены при обосновании информативных признаков, сокращении размерности векторов признаков и реализации регрессионных алгоритмов в системах ближней локации, специфика которых часто не позволяет получать центрированные параметры сигналов.

Список литературы

1. Автономные информационные и управляющие системы: в 4 т. Т. 1 / Ю.М. Астапов, А.Б. Борзов, А.К. Ефремов [и др.]; под ред. А.Б. Борзова. М.: ООО НИЦ «Инженер», ООО «Онико-М», 2011. С. 5-293.
2. Lin Yun L., Jing-chao L. Radar signal recognition algorithms based on neural network and grey relation theory // Cross Strait Quad-Regional Radio Science and Wireless Technology Conference (CSQRWC). Vol. 2. 2011. P. 1482-1485. DOI: 10.1109/CSQRWC.2011.6037247
3. Javed A., Ejaz A., Liaqat S., Ashraf A., Ihsan M.B. Automatic target classifier for a Ground Surveillance Radar using linear discriminant analysis and Logistic regression // 2012 9th European Radar Conference (EuRAD). 2012. P. 302-305.
4. Ali S.F., Jaffar J., Malik A.S. Proposed framework of Intelligent Video Automatic Target Recognition System (IVATRs) // 2011 National Postgraduate Conference (NPC). 2011. P. 1-5. DOI: 10.1109/NatPC.2011.6136315
5. Хохлов В.К., Гулин Ю.Ю. Выбор информативных признаков в автономных информационных системах с нейросетевыми трактами обработки сигналов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2003. № 3. C. 70-83.
6. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
7. Оссовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польск. И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002. 344 с.