УДК 534.222

Сальников Б.А., Петухов В.И., Сальникова Е.Н., Вагеник И.А., Сальников Н.Б.

Дальневосточный государственный технический университет

Мониторинг гидрофизических полей является одним из важнейших направлений исследования Мирового океана. Создание систем мониторинга, позволяющих исследовать и контролировать большие пространства водной среды, возможно только при использовании методов акустической томографии [1]. Исследования в этой области позволили накопить большой теоретический материал, однако широкое практическое применение томографических методов и близким к ним по идеологии методам гидролокации на просвет [2] для задач обнаружения и классификации фоновых и локальных неоднородностей поля скорости звука сдерживается отсутствием адекватных расчётных моделей, учитывающих влияние случайных тонкоструктурных неоднородностей параметров водной среды.

За многолетнюю историю экспериментальных исследований в океане [3-5] сложилась устоявшаяся методология прогнозирования и сравнения натурных и численных экспериментов по распространению звука в океанических волноводах, основанная на приближении плоскослоистой среды [6]. Такой подход оправдывал себя, так как в целом описывал большое количество фундаментальных закономерностей формирования акустических полей, как в мелком море, так и в глубоком - при наличии подводного звукового канала.

В то же время, многие исследователи в своих работах ссылаются на расхождение результатов натурных экспериментов и теоретических расчётов. Например, опыты, проведенные в одном и том же районе океана с интервалом в три года, дали существенное расхождения данных эксперимента и расчета даже на дистанциях 10 – 30 км. Расчетные модели были выполнены на основе детерминированного подхода, использующего как лучевое, так и широкоугольное параболическое приближение. Обе расчетные модели дают практически одни и те же результаты, не совпадающие с экспериментально полученными разрезами структуры акустического поля, в частности, отличаются координаты по дальности границ зон конвергенции и зон тени на фиксированной глубине [7].

Рассогласование результатов эксперимента и численного моделирования указывает на фундаментальные ограничения возможностей детерминированного подхода к прогнозированию структуры акустических полей в океанических волноводах. Алгоритмы расчёта акустических полей для слабо стратифицированной (изотропной) среды принципипльно не позволяют отделить тонкие эффекты, обусловленные стохастичностью поля скорости звука, от эффектов, обусловленных структурой «опорной» скорости звука.

Существующие методы расчёта акустических полей в случайно-неоднородных подводных волноводах (СНПВ) основаны на параболическом приближении решения волнового уравнения и физической модели лучевых трубок. Модель лучевых трубок предполагает, что случайные флуктуации скорости звука приводят к случайному блужданию лучевых траекторий относительно невозмущенного луча, таким образом, в пространстве формируется лучевая трубка, состоящая из пучка лучей с близкими траекториями. При малых флуктуациях лучевые трубки не пересекаются, при больших – пересекаются, что предполагает различные методы расчёта структуры акустических полей в СНПВ [8].

Кроме того, при использовании параболического приближения не выполняется закон Снеллиуса, хотя именно на его основе были объяснены основные закономерности влияния анизотропной случайной компоненты поля скорости звука на зональную структуру акустических полей в реальном океане [9-11].

Появление мощных компьютеров позволило моделировать динамику лучей в реальных моделях СНПВ. Расчёты показали, что даже при слабых флуктуациях поля скорости звука в пространстве не существует пучков лучей с близкими траекториями, объединёнными в одну лучевую трубку (см. [9, С.52] и приведённую в работе библиографию). В этой связи можно утверждать, что модель лучевых трубок не соответствует реальной физической модели распространения звука в СНПВ.

Альтернативой аналитическим методам решения стохастического волнового уравнения является исследование зональной структуры акустических полей на основе численного решения уравнения лучевых траекторий в переменном поле скорости звука, полученное непосредственно из принципа Ферма. Такой подход позволяет с единых позиций оценить искажения структуры акустических полей при любых режимах стохастичности гидрофизических параметров волновода (слабых, сильных и насыщенных флуктуациях поля скорости звука).

Уравнение лучевых траекторий в переменном поле скорости звука, полученное из принципа Ферма, имеет вид

,                        (1)

где общая модель поля скорости звука C(x,z) описывается выражением

C(x,z)=C_оп(x,z)+DC^»(x,z)+DC⁼(x,z),                                                   (2)

C(x,z) – «истинное» вертикальное распределение скорости звука (ВРСЗ); C_оп(x,z) – опорное (усредненное) ВРСЗ, измеренное в результате гидрологической съемки акватории или полученное на основании исторического массива гидрологических данных – детерминированная компонента; DC^»(x,z) – случайная компонента для моделирования стохастичности поля скорости звука, причём <DC^»(x,z)>=0, DC⁼(x,z) – детерминированная поправка для моделирования локальных нарушений опорного ВРСЗ, вызванных термоклинными линзами, донными газо-термальными источниками или техногенными факторами.

Для моделирования стохастичности среды использовался метод Монте-Карло. Анизотропная стохастичность параметров волновода моделировалась путём учёта случайной составляющей поля скорости звука. Модельный полигон разбит на прямоугольные ячейки, в центр которых генератором случайных чисел распределяются максимальные значения ΔC^»(x,z), не превышающие наперёд заданное. Присвоенное значение ΔC^»(x,z) снижается до нуля к границе ячейки.

Результаты численного эксперимента обрабатывались методом усреднения «по пространству». Метод усреднения «по пространству» заключается в усреднении результатов моделирования по дискретным интервалам глубин прихода. Такой подход позволяет оценить распределение параметров звукового поля и в рамках единой математической модели выявить основные закономерности влияния случайной компоненты скорости звука, при любом уровне стохастичности, на зональную структуру поля в СНПВ.

Дискретные по дальности вертикальные разрезы акустического поля (ВРАП) A_n(x) адекватно описывают его зональную структуру:

,                                              (3)

где L_n(x) - количество лучей, пришедших в n–ый интервал глубины вертикального разреза, расположенного на расстоянии x от источника за m экспериментов; L - число лучей, вышедших из источника за один эксперимент; m- число проведённых экспериментов. Данная нормировка является одной из модификаций метода согласованного поля, при этом

,                                                  (4)

где N = H/Dz количество эквидистантных дискретных отсчётов ВРАП, Н – глубина моря в месте расположения вертикального разреза, Dz - интервал усреднения акустического поля по глубине, n – номер дискретного отсчёта по глубине. В данном случае дискретную функцию A_n(x) можно трактовать как распределение вероятности глубин прихода лучевых траекторий при фиксированной дальности x.

Предложенный алгоритм обработки результатов стохастического моделирования является развитием методов расчета акустических полей на основе построения подробной лучевой картины без вычисления амплитуды звукового поля на луче [10].

В нашем случае процедура вычисления усредненного поля в дискретных отсчетах глубины n сводится к простому суммированию лучей, пересекающих n-ый интервал глубины Dz, без вычисления их фактора фокусировки. Такой подход в отличие от классического лучевого метода позволяет корректно вычислить усредненное поле в точках заворота лучей и на каустиках.

Исходные данные для численного моделирования были следующие. Длина полигона – 120 км; глубина полигона - 2000м; ось подводного звукового канала расположена на глубине 1000 м, а источник излучения на глубине 300 метров, дискретность выхода лучевых траекторий равна 0,1 градуса; полигон разбит на ячейки размером 25х500 метров; случайная компонента поля скорости звука ΔC^»(x,z) дискретно изменялась от 0,05 до 15,0 м/с. Для каждого значения ΔC^»(x,z) было проведено по 1000 экспериментов. Угол раскрыва источника соответствовал режиму однолучевого приёма для детерминированного ВРСЗ на вертикальных разрезах от 20 до 120 км с дискретностью 1 км, z=Dz×n, Dz=50 м, n = 1¸N=40, за исключением дальностей в районе заворота лучей (верхние зоны конвергенции (ВЗК) и нижние зоны конвергенции (НЗК).

На рис.1 представлена зональная структура акустического поля для детерминированного модельного ВРСЗ.

На рис.2 представлена зональная структура акустического поля для модельного ВРСЗ со стохастической составляющей, количество экспериментов равно 4.

Сравнительный анализ лучевой структуры поля для детерминированного и стохастического ВРСЗ (см. рис.1,2) показывает, что с увеличением дальности от источника увеличивается влияние случайной компоненты поля скорости звука. Происходит разрушение зональной структуры акустического поля (ЗСАП) (см. [11, С. 231]) и "засветка" зон тени.

   Единственной характеристикой ЗСАП, которая остаётся наиболее устойчивой при увеличении случайной компоненты поля скорости звука, являются координаты по дальности экстремумов функции нормы ВРАП. Норма функции ВРАП на вертикальных разрезах определялась по формуле

.                                                          (5)

            Норма функции ВРАП имеет вид периодической функции и пропорциональна мощности огибающей сигнала, снимаемого с дискретных по дальности приёмных эквидистантных вертикальных антенных решёток. Эта характеристика позволяет формализовать описание ЗСАП в случайно-неоднородных подводных волноводах. А именно, точно определять координаты по дальности центров зон конвергенции и границ между нижними и верхними зонами конвергенции. Координаты максимумов нормы функции ВРАП соответствуют координатам центров нижних и верхних зон конвергенции, а координаты минимумов – границам между ними. На рис.3 приведены зависимости изменения нормы функции ВРАП от дальности при различных значениях случайной компоненты поля скорости звука.

            Из представленных результатов следует, что с увеличением дальности и случайной компоненты поля скорости звука происходит постепенное разрушение ЗСАП, сглаживается зависимости нормы функции ВРАП от дальности. Следует отметить одну важную закономерность в формировании ЗСАП при выбранном законе изменения детерминированной компоненты поля скорости звука- C_оп(x,z) и глубине расположения источника звука. Концентрация поля на дальностях, соответствующих областям заворота лучей у дна всегда выше, чем на дальностях заворота лучей у поверхности для верхних и нижних зон конвергенции с идентичными номерами. Так нормы функции ВРАП на дальностях центров 1ВЗК, 2ВЗК, 3ВЗК соответственно меньше, чем нормы функции ВРАП на дальностях центров 1НЗК, 2НЗК, 3НЗК, хотя одноименные верхние зоны конвергенции расположены ближе к источнику, чем нижние (см. рис.1 и рис.3).

Далее был исследован характер изменения функции ВРАП на дальностях, соответствующих центрам верхних и нижних зон конвергенции и границам между ними (см. таблицы 1,2).

Таблица 1

Таблица 2

            На рис.4-5 показаны зависимости изменения функций ВРАП от случайной компоненты поля скорости звука на дальностях, соответствующих центрам верхних и нижних зон конвергенции.

            Из представленных результатов следует, что характер изменения функций ВРАП при увеличении случайной компоненты скорости звука на дальностях соответствующих центрам верхних и нижних зон конвергенции идентичен. При увеличении ΔC^»(x,z) форма функций ВРАП не изменяется, уменьшается лишь амплитуда максимума поля. Увеличивается засветка зон тени, для лучей, идущих от поверхности к дну, в область больших глубин, а для лучей, идущих от дна к поверхности, в область меньших глубин.

            На рис.6-7 показаны зависимости изменения функций ВРАП от случайной компоненты поля скорости звука на дальностях, соответствующих границам между верхними и нижними зонами конвергенции.

            Характер изменения функций ВРАП при увеличении случайной компоненты поля скорости звука на границах зон конвергенции несколько иной, чем для центров зон конвергенции. Так для лучей, идущих сверху вниз, начиная со второй зоны конвергенции, вид функции ВРАП при росте ΔC^»(x,z) из одномодального преобразуется в двухмодальный. Происходит концентрация поля на глубине расположения источника звука z=300м. После 3ВЗК при увеличении ΔC^»(x,z) приповерхностный максимум даже увеличивается.

            Аналогичная ситуация наблюдается и для лучей, идущих от дна к поверхности. С увеличением ΔC^»(x,z) происходит концентрация поля на глубине расположения источника звука. Во всех случаях при увеличении ΔC^»(x,z) увеличивается засветка зон тени: для лучей, идущих сверху вниз, засветка в сторону дна больше, чем к поверхности, а для лучей, идущих снизу вверх - засветка зон тени в сторону поверхности больше, чем в сторону дна.

Данный метод расчёта был использован для определения границ зон тени и акустической освещенности по материалам одной из экспедиций в северо-западной части Тихого океана. Коэффициент корреляции между экспериментальными и расчётными данными составил 0,87.

            Работа выполнена в Дальневосточной государственном техническом университете в рамках целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)" по проекту: Интегрированный научно-образовательный центр ДВГТУ "Проблемы исследования и освоения ресурсов Мирового океана".

            В заключение следует отметить, что на основе комплекса программ для расчёта зональной структуры акустического поля в случайно-неоднородных подводных волноводах была создана лабораторная работа по дисциплине "Основы гидроакустики" для специальности "Акустические приборы и системы".

Литература

1. Гочаров В.В., Куртепов В.М., Успехи и проблемы акустической томографии океана // Акустические волны в океане. М.: Наука, 1987, С.15-24.

2. М.В.Мироненко, С.П.Петроченко, Д.Д.Минаев, Л.В.Губко. Измерительные технологии акустического «просветного» метода гидролокации в решении задач мониторинга и освоения морских акваторий // Доклады IX научной школы- семинара акад. Л.М.Бреховских «Акустика океана», совмещенной с XII сессией Российского Акустического Общества. – М.: ГЕОС, 2002, С.359-364.

3. И.Е.Михальцев. Акустика океана и акустические методы его исследования // Доклады IX научной школы- семинара акад. Л.М.Бреховских «Акустика океана», совмещенной с XII сессией Российского Акустического Общества. – М.: ГЕОС, 2002, С.13-23.

4. Р.Ф.Швачко. Экспедиционные исследования по акустике океана в Акустическом институте (1961-1991г.г.) // Доклады IX научной школы- семинара акад. Л.М.Бреховских «Акустика океана», совмещенной с XII сессией Российского Акустического Общества. – М.: ГЕОС, 2002, С.23-26.

5. Житковский Ю.Ю., Кузнецов В.П., Куртепов В.М., Курьянов Б.Ф., Мордвинов Б.Г., Постнов Г.А., Чепурин Ю.А. Экспедиционные исследования по акустике океана в ИОРАН в 70 –90-Х годах // Доклады IX научной школы- семинара акад. Л.М.Бреховских «Акустика океана», совмещенной с XII сессией Российского Акустического Общества. – М.: ГЕОС, 2002, С.27- 34.

6. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1984.

7. Галкин О.П., Швачко Л.В. Особенности структуры звукового поля в двухканальном океаническом волноводе // Акуст. Журн. 2001, Т.47, №3. С.320-329.

8. Распространение звука во флуктуирующем океане: Пер. с англ./Под ред. С.Флатте.-М.:Мир, 1982. – 336 с.

9. В.С.Гостев, Л.Н.Носова, Р.Ф.Швачко. Исследования звукового поля взрывного сигнала в зонах геометрической тени глубокого океана // Акуст. журн. 1998. Т.44. №2 С. 201-205.

10. В.С.Гостев, Р.Ф.Швачко. Способы расчета пространственно-временных и угловых характеристик звукового поля в зоне тени // Акуст. журн. 1998. Т.44. №2 С. 274-277.

11. В.С.Гостев, Р.Ф.Швачко. Некоторые кинематические модели объемной предреверберации в глубоком океане // Акуст. журн. 1999. Т.45. №6 С. 857-860.

12. А.Л.Вировлянский. Лучевой хаос в задачах о дальнем распространении звука в океане// Доклады X научной школы- семинара акад. Л.М.Бреховских «Акустика океана», совмещенной с XIV сессией Российского Акустического Общества. – М.: ГЕОС, 2004. С.51-56.

13. Пискарев А.Л. О расчете усредненных распределений интенсивности звуковых полей в океане. // Акуст. журн. 1989. Т.XXXV. Вып. 4 С. 724-731.

14. Гидроакустическая энциклопедия / Под общ. ред. В.И. Тимошенко. Ред. кол. Л.М. Бреховских, Н.А. Дубровский, О.В. Руденко и др. – Таганрог: Издательство ТРТУ, 1999.- 788с.